A．加速电场的电压越大，质子加速后的速度越大 B．质子被加速后的最大速度为2πfR
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D．不改变任何条件，该回旋加速器也能用于加速α粒子(42He) 答案 B
5利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域．霍尔元件一般由半导体材料做成，有的半导体中的载流子(即自由电荷)是电子，有的半导体中的载流子是空穴(相当于正电荷)．如图所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平放置接入电路，匀强磁场垂直于霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的左侧流向右侧，则其前、后两表面会形成电势差. 现有载流子是电子的霍尔元件1和载流子是空穴的霍尔元件2，两元件均按图示方式接入电路( 闭合开关)，则关于前、后两表面电势高低的判断，下列说法中正确的是( )
A．若接入元件1时，前表面电势高；若接入元件2时，前表面电势低 B．若接入元件1时，前表面电势低；若接入元件2时，前表面电势高 C．不论接入哪个元件，都是前表面电势高 D．不论接入哪个元件，都是前表面电势低 答案 A
解析 若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子在洛伦兹力的作用下向后表面偏，则前表面的电势高于后表面的电势．若载流子为空穴(相当于正电荷)，根据左手定则，空穴在洛伦兹力的作用下也是向后表面聚集，则前表面的电势低于后表面的电势．
考点二 带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中加速与偏转和磁偏转两种运动有效组合在一起，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键．当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也
发生相应的变化，其运动过程则由几个不同的运动阶段组成．
模型1 磁场＋磁场组合
例2(2017·湖州市高三期末)人类研究磁场的目的之一是为了通过磁场控制带电粒子的运动．如图10所示是通过磁场控制带电粒子运动的一种模型．在0≤x＜d和d
23qBd3m、v2qBd2＝m.(不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用)
(1) 求两种速率的粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的半径R1和R2.
(2) 求两种速率的粒子从x＝2d的边界射出时，两出射点的距离Δy的大小． (3) 在x>2d的区域添加另一匀强磁场，使得从x＝2d边界射出的两束粒子最终汇聚成一束，并平行y轴正方向运动．在图中用实线画出粒子的大致运动轨迹(无需通过计算说明)，用虚线画出所添加磁场的边界线． 解析：(1)粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动， 故有：qvB＝mv2r，即r＝mv
qB （1分）
所以，R1＝233d， （1分）
R2＝2d。（1分）
(2) 如图为某一速率的粒子运动的轨迹示意图，
辅助线如图所示。由几何关系知道，
速率为v1的粒子射出x＝2d边界时的坐标为 y1＝2(R1－R12－d2)＝23
3d
速率为v2的粒子射出x＝2d边界时的坐标为y2＝2(R2－R22－d2)＝(4－23)d 所以Δy＝y1－y2＝?83?3－4?
?
d。
(3)如图所示
模型2 电场＋磁场组合
例 3 (2017·宁波市模拟) 某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学
生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为如图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点
垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知O、P间距离为 d，粒
子质量为m，电荷量为q，电场强度大小E?3mv20qd ，粒子重力不计
(1) 粒子从M点飞离CD边界时的速度大小； (2) P、N两点间的距离；
(3)圆形有界匀强磁场的半径和磁感应强度的大小．
解：（1）据题意，作出带电粒子的运动轨迹，如图所示：
粒子从O到M点时间：t?d1v 0粒子在电场中加速度：a?Eq3v20m?d 粒子在M点时竖直方向的速度：vy?at1?3v0 粒子在M点时的速度：v?v220?vy?2v0 速度偏转角正切：tan??vyv?3，故θ=60°； 0（2）粒子从N到O点时间：td2?2v 0粒子从N到O点过程的竖直方向位移：y?122at2 故P、N两点间的距离为：PN?y?38d （3）由几何关系得：Rcos600?R?PN?Pm?538d可得半径：R?5312d 由qvB＝mv2R， 即：R?mvqB 解得：B?83mv05qd 由几何关系确定区域半径为：R'=2Rcos30° 即 R'?54d 答：（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小为2v0； （2）P、N两点间的距离为38d； （3）磁感应强度的大小为83mv05qd，圆形有界匀强磁场的半径为54d． 模型3 磁场＋电场组合
例4 (2017·衢州、丽水、湖州、舟山四地市3月检测)如图所示，半径r＝0.06 m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R＝0.1 m、磁感应强度大小B＝0.075 T的圆形有界磁场区的圆心坐标为(0,0.08 m)，平行金属板MN的极板长L＝0.3 m、间距d＝0.1 m，极板间所加电压U＝6.4×102 V，其中N极板收集的粒子全部被中和吸收．一位于O处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小v ＝6×105 m/s的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向,若粒子重力不计、比荷
q＝108m C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：