为了实现PWM整流器的单位功率因素，给定无功功率Q*等于0。同时，将式（3.10）代入上式可以得到:
?P*??i?2 ????Em? （3.12）
??3?Q*??i?????*d*q由已知的两相旋转坐标系dq系统模型,可以得到dq两相电流微分方程为:
?didL?ed?Rreid?Vd??Lreiq??redt ?diq （3.13）
?Lre?eq?Rreiq?Vq??Lreid?dt?由此,可以将电流内环设计为:
?*Kdi?*?V??K???id?id?ed??Lreiddp?dS??? ? （3.14） K??*?Vq*???Kpd?qi?iq?iq?eq??Lreid???S???????根据上述分析,构造如下图所示的变流系统双环控制结构。外环为电压环，控制直流
母线电压的输出，通过直流母线电压给定和反馈得到系统输出电压误差，经过电压调节器
*计算有功电流给定id。其值决定有功功率的大小，符号决定功率的流向。系统内环为点六环，其作用是控制电流响应。控制框图如下所示：
?Vdc-电压环调节器Vdc+id-?电流环调节器Ed+-+Vd?iaibicVq3/2变换式（2-15）?PWMidiqwLrewLre-+电流环调节器-+-
0iq? 图3.4三相VSR基于同步旋转变换方案控制框图
4 三相VSR的系统设计
三相VSR多采用电压外环控制和电流内环控制组成的双闭环控制系统。电压外环的作用是根据直流电压Vdc的大小决定三相VSR变换器输出功率的大小和方向以及三相电流给定信号。电流内环的作用是使整流器的实际输入电流能够跟踪电流给定，实现单位功率因数或功率因数可变。为了使系统有好的动态性能，智能控制算法被引入到三相VSR中来。本章主要讨论三相VSR的系统设计以及优化控制算法[11]。
4.1电流内环控制器的设计
三相VSR的控制框图如图3.4所示。
电流内环的输出为电压给定：
*??Vd?ed?Ud??LreIq ?* （4.1）
??Vq?eq?Uq??LreId?Ud??idGd?s?其中，?，?id、?iq分别是同步坐标系中d、q轴上的电流误差。如果电流环
??U??iGsqq?q采用PI调节器，则有：
Kdl???Gs?K?dp?d?s （4.2） ?K?Gq?s??Kpd?ql?s? Kdp、Kdl为d轴电流调节器的比例、积分增益； Kqp、Kql为q轴电流调节器的比例、积分增益。
如果考虑电流内环的采样延时和PWM控制的小惯性特点，同时忽略电压扰动的影响，
可以得到解耦的电流内环结构，如下图所示：
id?+-11?TcssKdpK++11?0.5Tcss1Rre?sLreiddIs
iq?+-11?TcssKdpK++11?0.5Tcss1Rre?sLreiqdIs
图4.1电流内环解耦控制模型
图中，Tcs为点六环采样时间。
以d轴电流为例进行分析，此时的系统开环传递函数为：
?Kdp??Kdl?s?11??KRre11?dl? （4.3） ? Godi1?Tcsss1?0.5Tcss1?LreRsre由于TLrecs??R，可以将上式传递函数简化为： reK?Kdp?dl???1?Ks?1???Kdp?s?1?? Gdl?1R??reKcl?Kdl?odi1?Tcsss1?L? reRsRre??Lre?re??Rs?1?re??s简化后的控制系统可用如下的方框图表示：
i?d+K+1idpd-+Rre?sLreKdIs 图4.2简化后的电流内环解耦控制模型
考虑到系统的对称性，d轴和q轴的电流选用同样的调节器。令
Kcp?Kdp?Kqp?Kcl?Kdl?Kql，
则系统闭环传输函数为：
Kcps?KclGIds?s?LreLrecdi?I*
d?s??s2?Kcp?RreclLs?KreL re如果选取适当的电流调节器参数使得KcpK?LreclR，可以得到： re GIds?s?Kcp1cdi?I*s??L? d?res?Kcp1?LreKscp同理，可以得到：
（4.4） （4.5） （4.6）
Gcqi?Iqs?s?*?s?Iq?KcpLres?Kcp?1 （4.7） Lre1?sKcp令Tcr?Lre，则电流内环等效成一个惯性环节，时间常数为Tcr。当主电路越小、调节Kcp器比例系数Kcp越大时，电流内环动态响应越快。可以将闭环控制系统的增益减小至-3db的频率点定义为闭环系统频带宽度fcb。由20lgGcdi??3得到Gcdi?10?3202。同时，由2于Gcdi?1111，可以得到?cb?，即电流内环频带宽度为fcb?。 ?Tcs2?Tcs1?Tcrs1?Tcrj?4.2电压外环控制器的设计
三相VSR电压外环控制结构如下图所示：
iload+-11?TvssKVPKVIs++11?Tcrs0.75m++1sCdcVdc
4.3电压外环控制框图 其中，Tvs为电压环采样时间。
忽略负载扰动，同时以0.75代替比例增益0.75m，则系统开环传递函数为：
?Kvp??Kvl?s?1??0.751Kvl1?? Gov? （4.8）
1?Tvsss1?TcrsCdcs合并系统中的电压外环和电流内环两个小惯性环节，则系统开环传递函数为：
?Kvp??0.75Kvl?s?1?K?vl?? （4.9） Gov?Cdcs2?1??Tcr?Tvs?s?传递函数简化后的控制系统可以用如下框图来表示: