数字信号处理实验讲义
四、实验思考
1、双线性变换法中Ω和ω之间的关系是非线性的，在实验中你注意到这种非线性关系了吗？从那几种数字滤波器的幅频特性曲线中可以观察到这种非线性关系？
2、能否利用公式计？为什么？
H(z)?H(s)|s?1lnzT完成脉冲响应不变法的数字滤波器设
五、参考程序
1、设计一低通巴特沃斯滤波器，其通带截止频率3400Hz，通带最大衰减3dB；阻带截止频率4000Hz，阻带最小衰减40dB。
程序如下：
%A为系统函数Ha(s)的分母多项式系数行向量
%B为系统函数Ha(s)的分子多项式系数行向量 clear; close all fp=3400;fs=4000;
Rp=3;As=40; [N,fc]=buttord(fp,fs,Rp,As,'s')%计算阶数N和3dB截止频率fc [B,A]=butter(N,fc,'s');
[hf,f]=freqs(B,A,1024);%计算模拟滤波器频率响应,freqs为工具箱函数 subplot(3,2,1);
plot(f,20*log10(abs(hf)/abs(hf(1)))); grid;xlabel('频率（Hz）'); ylabel('幅度(dB)') axis([0,4000,-40,5]) line([0,4000],[-3,-3]); line([3400,3400],[-90,5])
0.2s2?0.3s?12、freqs 函数：模拟滤波器的频率响应。系统传递函数为H(s)?
s2?0.4s?1的模拟滤波器，在MATLAB 中可以用以下程序来实现： a=[1 0.4 1]; b=[0.2 0.3 1]; %设置分子分母的系数
w=logspace(-1,1); %产生从10?1到101 之间地0 个等间距点，即50 个频率点 freqs(b,a,w) %根据输入的参数绘制幅度谱和相位谱
0.2?0.3z?z?23、 freqz 函数：数字滤波器的频率响应。系统传递函数为H(z)?
1?0.4z?z?2的模拟滤波器，在MATLAB 中可以用以下程序来实现： a=[1 0.4 1];b=[0.2 0.3 1];
%根据输入的参数绘制幅度谱和相位谱，得到0 到π之间128 个点处的频率响应 freqz(b,a,128)
4、ButterWorth 模拟和数字滤波器
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数字信号处理实验讲义
（1）butterd 函数：ButterWorth 滤波器阶数的选择。
调用格式：[n,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs)，在给定滤波器性能的情况下（通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、通带内最大衰减Rp 和阻带内最小衰减Rs），计算ButterWorth 滤波器的阶数n 和截止频率Wn 。相同参数条件下的模拟滤波器则调用格式为： [n,Wn]=butterd(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)
（2）butter 函数：ButterWorth 滤波器设计。
调用格式：[b,a]=butter(n,Wn)，根据阶数n 和截止频率Wn 计算ButterWorth 滤波器分子分母系数（b 为分子系数的矢量形式，a 为分母系数的矢量形式）。相同参数条件下的模拟滤波器则调用格式为：[b,a]=butter(n,Wn,’s’)
采样频率为1Hz，通带临界频率fp =0.2Hz，通带内衰减小于1dB（αp=1）；阻带临界频率fs=0.3Hz，阻带内衰减大于25dB（αs=25）。设计一个数字滤波器满足以上参数。 [n,Wn]=buttord(0.2,0.3,1,25);
[b,a]=butter