数字信号处理实验讲义
set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,0])
set(gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabel',['50';' 0']) set(gcf,'color','w'); % 置图形背景色为白
4、在MATLAB 中产生窗函数 （1）矩形窗（Rectangle Window）
调用格式：w=boxcar(n)，根据长度n 产生一个矩形窗w。 （2）三角窗（Triangular Window）
调用格式：w=triang(n) ，根据长度n 产生一个三角窗w。 （3）汉宁窗（Hanning Window）
调用格式：w=hanning(n) ，根据长度n 产生一个汉宁窗w。 （4）海明窗（Hamming Window）
调用格式：w=hamming(n) ，根据长度n 产生一个海明窗w。 （5）布拉克曼窗（Blackman Window）
调用格式：w=blackman(n) ，根据长度n 产生一个布拉克曼窗w。 （6）恺撒窗（Kaiser Window）
调用格式：w=kaiser(n,beta) ，根据长度n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。
5、基于窗函数的FIR 滤波器设计 利用MATLAB 提供的函数firl 来实现。
调用格式：firl (n,Wn,’ftype’,Window)，n 为阶数、Wn 是截止频率（如果输入是形如[W1 W2]的矢量时，本函数将设计带通滤波器，其通带为W1<ω 34 数字信号处理实验讲义 其理想幅频特性满足Hd(ej?)???1,0???0.4? ?0,elseWindow=boxcar(8); %长度为8 的矩形窗Window b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1) Window=blackman(8); %长度为8 的布拉克曼窗Window b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1) [例]设计线性相位带通滤波器，设计指标：长度N=16，上下边带截止频率分别为 W1= 0.3*pi;w2=0.5*pi; Window=blackman(16); b=fir1(15,[0.3 0.5],Window); freqz(b,1) [例]设计指标为：ωp=0.2π Rp=0.25dB ωa=0.3π As=50dB 的低通数字FIR 滤波器。 wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; wc=(ws+wp)/2; tr_width=ws-wp; M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1; N=[0:1:M-1]; alpha=(M-1)/2; n=[0:1:(M-1)]; %n=[0,(M-1)]; m=n-alpha + eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m); w_ham=(boxcar(M))'; h=hd.*w_ham; [H,w]=freqz(h,[1],1000,'whole'); H=(H(1:501))'; w=(w(1:501))'; mag=abs(H); db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H); grd=grpdelay(h,[1],w); delta_w=2*pi/1000; Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1))); As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501))); Close all; subplot(2,2,1);stem(hd);title('理想冲击响应') axis([0 M-1 -0.1 0.3]);ylabel('hd[n]'); subplot(2,2,2);stem(w_ham);title('汉明窗'); axis([0 M-1 0 1.1]);ylabel('w[n]'); subplot(2,2,3);stem(h);title('实际冲击响应'); axis([0 M-1 -0.1 0.3]);ylabel('h[n]'); subplot(2,2,4);plot(w/pi,db); title('衰减幅度'); axis([0 1 -100 10]);ylabel('Decibles'); 35 数字信号处理实验讲义 附录一 滤波器设计示例 一、Matlab设计IIR基本示例 （1）直接设计数字滤波器 低通，采样频率为1Hz，通带临界频率fp =0.2Hz，通带内衰减小于1dB（αp=1）；阻带临界频率fs=0.3Hz，阻带内衰减大于25dB（αs=25）。设计一个数字滤波器满足以上参数。 % Matlab使用归一化的频率参数（临界频率除以采样频率的1/2）。 %这样临界频率参数的取值范围在0和1之间，1代表Fs/2（用角频率表示的时候对应π） FS=1 [n,Wn]=buttord(0.2/(FS/2),0.3/( FS /2),1,25); [b,a]=butter(n,Wn); freqz(b,a,512, FS); （2）脉冲相应不变法 低通，采样频率为1Hz，通带临界频率fp =0.2Hz，通带内衰减小于1dB（αp=1）；阻带临界频率fs=0.3Hz，阻带内衰减大于25dB（αs=25）。设计一个数字滤波器满足以上参数。 FS=1 [n,Wn]=buttord(0.2*2*pi,0.3*2*pi,1,25,'s'); %临界频率采用角频率表示 [b,a]=butter(n,Wn,'s'); %freqs(b,a) %设计模拟的 [bz,az]=impinvar(b,a,FS); %映射为数字的 freqz(bz,az,512,FS) 36 数字信号处理实验讲义 （3）双线性变换 低通，采样频率为1Hz，通带临界频率fp =0.2Hz，通带内衰减小于1dB（αp=1）；阻带临界频率fs=0.3Hz，阻带内衰减大于25dB（αs=25）。设计一个数字滤波器满足以上参数。 FS=1 %通带、阻带截止频率 Fl=0.2;Fh=0.3; %频率预畸 wp=(Fl/FS)*2*pi; %临界频率采用角频率表示 ws=(Fh/FS)*2*pi; %临界频率采用角频率表示 OmegaP=2*FS*tan(wp/2); OmegaS=2*FS*tan(ws/2); [n,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS,1,25,'s'); [b,a]=butter(n,Wn,'s'); %freqs(b,a) %设计模拟的 [bz,az]=bilinear(b,a,FS); %映射为数字的 freqz(bz,az,512,FS,'whole') 37