的速度Vc。 解： 选定比例尺, ?l?lAB0.12??0.001m mmm vC?vP15??1AP15?l?1.24s AB12绘制机构运动简图。(图3-9 (a)) 解法一： 速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36，利用瞬心多边形，如图3-9（b） 由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。 速度方程vB3?vB2?vB3B2 ?msv?vBpb?120?0.05mm vB2?vB1??1lAB?5?0.2?1ms 方向垂直AB。 VB3的方向垂直BG（BP36），VB3B2的方向平行BD。速度多边形如图3-9 (c) 速度方程vC?vB3?vCB3 vC??Vpc?1.24ms FP∞565C11P3566262P∞23PP1513B5353ω11(B1,B2,B3)AP21244P(b)(d)163b1,b21P46E62c43PDP∞56b3p534(c)4(e)(a)GP36图3-9解法二： 确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、P15，利用瞬心多边形，如图3-9（d）由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件1、3、6组成的三角形中，瞬心P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。 利用瞬心多边形，如图3-9（e）由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P15。 如图3-9 (a) P15为构件1、5的瞬时等速重合点 题3-10 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度VE以及齿轮3、4的速度影像。 解： 1) 选定比例尺?l 绘制机构运动简图。(图3-10 (a)) 2）速度分析： 此齿轮-连杆机构可看成ABCD及DCEF两个机构串联而成。则 速度方程： vC?vB?vCB vE?vC?vEC 以比例尺?v作速度多边形，如图3-10 (b) vE??Vpe 取齿轮3与齿轮4的啮合点为K，根据速度影像原理，在速度图(b)中作 ?dck∽?DCK，求出k点，以c为圆心，以ck为半径作圆g3即为齿轮3的速度影像。同理?fek∽?FEK，以e为圆心，以ek为半径作圆g4即为齿轮4的速度影像。 5FkBE4(d,f)12Kpc3ACe6ωb1g3MDMg4(a)(b) 题3-11 如图a所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为11 lAB=130mm，lBC=340mm，lCD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度H（两切刀E及E`应同时开始剪切钢带5）；若钢带5以速度V5=0.5m/s送进时，求曲柄1的角速度ω1应为多少才能同步剪切？ 解：1) 选定比例尺, 速度多边形，如图3-12 (b)
?2??3?vB3?vpb3??0.059rads 转向逆时针 lBD?lBD?l?0.01mmm 绘制机mvB3B2??Vb2b3?0.01845 s″p′b3130.0°构运动简图。(图3-11 ) 两切刀E和E’同时剪切钢带时, E和E’重合,由机构运动简图可得H?708.9mm 2) 速度分析：速度方程：39.5°BB21′vC?vB?vCB 由速度影像 ?pec∽?DCE vE??Vpe 3）VE必须与V5同步才能剪切钢带。ω1A4B″CC′C″D3b2b3p图3-12b2k′′b3(a)(b)(c)pb?Vpb?v5vpb?vE ?1?B???lABlABpe?lABpe?lABaB3加速度方程：ntkr?aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2 3）加速度分析：aB2n??121lAB?0.018ms2
n22 aB??l?0.00018ms313BDω1AB142CEE′3k2aB?2?v?0.00217ms 以比例尺?a作加速3B23B3B2度多边形如图3-12 (c)
taB?b??b??3?3?a33?1.7112 转向顺时针。
slBd?lBDpecb70.89
题3-13 图a所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有
两个液压缸1、4，设已知机构的尺寸为
图3-11DlBC?lCD?lCG?lFH?lEF?750mm，lIJ?2000mm，mEI?。若两活塞的相对移动速度分别为
试求v21?0.05ms?常数和v54??0.03ms?常数，
当两活塞的相对移动位移分别为
（以升降台位于水平且s21?350mm和s54??260mm时
DE与CF重合时为起始位置），工件重心S处的速度及加
速度和工件的角速度
及角加速度。
题3-12 图a所示为一汽车雨刷机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固联于轮3的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm，；轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度ω1=1rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。 解： 1) 选定比例尺, ?l?0.001mmm 绘制机构运动简图。(图3-12 ) 在图中作出齿条2和齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置C′和C″，可得摆程角 ?3max?39.5? 2）速度分析：图3-12（b） vB2??1lAB?0.018ms 速度方程 ：
vB3?vB2?vB3B2 以比例尺?v作12
taID作图求得aH5 ， 再由加速度影像法求得：aS ，?8?
lID第四章 平面机构的力分析
题4-1 在图示的曲柄滑块机构中，设已知lAB=0.1m，
解：1）选定比例尺, ?l?0.05mmm 绘制机构运动简图。(图3-13 )此时 lBC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，JS2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离lBS2=lBC/3。试确定在图示位置
时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。 解：1) 选定比例尺,
lAB?0.5?s21?0.85m lGH?lIJ?s54?2?0.26?1.74m ms2）速度分析：取?v?0.002 vB2?vB1?vB2B1 mm作速度多边形，如图3-13（b） 由速度影像法 ?l?0.005mmm 绘制
机构运动简图。(图4-1(a) )
2）运动分析：以比例尺?v作速度多边形，如图4-1 (b)
以比例尺?a作加速度多边形如图4-1 (c)
vG?vD?vB2，求得d、g ，再根据 vH4?vG?vH4G?vH5?vH4H5 vE?vH5?vH4 vI?vD?vID?vE?vIE 继续作图求得vI ， 再由速度影像法求得： aC??ap?c??23.44m??210maS2??ap?s20s2s2
vmvS??vps?0.041 ?8??0.015rad sslID（逆时针） t?an?c?aC2B?2???515012
slBC?lBC3) 确定惯性力
活塞3：FI3??m3aS3??G3gaC?3767(N) 方
向与p?c?相反。
dsS1A2BC8IDi7Fegbh5连杆2：FI32??m2aS2??G2gaS2?5357(N)
ph4?相反。 方向与p?s2MI2??JS2?2?218.8(N?m) （顺时针）
总惯性力：FI?2?FI2?5357(N)
34G(a)6E5H图3-13(b)b22) 加速度分析（解题思路） 根据aB2ntntkr?aB2?aB2?aB1?aB1?aB2B1?aB2B1 lh2?MI2FI2?0.04(m) (图4-1(a) )
作图求得aB ， 再由加速度影像法根据ntntkraH4?aG?aH?a?a?a?a?a4GH4GH5H5H4H5H4H5 13
F′I2B1Ab2040.cn′′pFR411AFdFR43FR21Fr??GFtFR36D3FtFR32CFR42FR41FR236F6554FR45E
n1S2Cs′234(a)cp′bF65BGFR45FR42FR32图4-1(b)(c)BFR43题4-2 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=Mr/Md?Fr/Fd。θ2FR21FR2334θ2FR12A1FR16θFtFr试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a所示为一铆钉机，图b为一小型压力机，图c为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。 （a） (b) (c) 解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 图见4-2（a） 由构件3的力平衡条件有：Fr?FR43?FR23?0 由构件1的力平衡条件有：FR21?FR41?Fd?0 按上面两式作力的多边形见图4-2（b）得 ??FrFd?cot? （b）作压力机的机构运动简图及受力图见4-2（c） 由滑块5的力平衡条件有：G?FR65?FR45?0 由构件2的力平衡条件有：FR42?FR32?FR12?0 其中 FR42?FR54 按上面两式作力的多边形见图4-2（d）得
FR12FFdG(a)r(b)(c)(d)图4-2(c) 对A点取矩时有 Fr?a?Fd?b ??ba
其中a、b为Fr、Fd两力距离A点的力臂。
??GFt
题4-3 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已
知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦
系数fv和转动副的摩擦圆半径ρ。
解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fV，把重量G
分解为G左，G右
Gl2l左?lG ， G右?1G ，
1?l2l1?l2f??l2?fvG?Ff左?Ff右??sin??l1??l?lG
12f??l2?sin??l1??f?v?l
1?l214