7.为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽 查了 50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎放开”人数如下表： 年 频 支 龄 数 持 [5,15) 5 4 [15,25) 10 5 [25, 35) 15 12 [35, 45) 10 8 [45, 55) 5 2 [55, 65] 5 1 “生育二胎” (1)由以上统计数据填写下面的2 X2列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0. 01的前提下 认
为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异？ 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 支持 不支持
合计 (2)若对年龄在［5, 15)的被调查人屮随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎 放
开”政策的概率是多少？ 参考数据：
0.050
3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 n(ad - be)2
斤二(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)其中 n=a+b+c+d
& （2018湖南衡阳一模，文19）空气质量主要受污染物排放量及大气扩散等因素的影响，某市
环保监测站2018年1月连续10天（从左到右对应1号至10号）采集该市某地平均风速及空
气中污染物的日均浓度数据，制成散点图如下图所示.
25 20 15 10 5
35 40 45 50 55 6Q 65
平均风速（千米/时）
（1） 同学甲从这10天中随机抽取连续5天的一组数据，计算回归直线方程，试求连续5天的一 组数据中恰好同时包含污染物日均浓度最大与最小值的概率；
（2） 现有30名学生，每人任取5天数据，并已对应计算出30个不同的回归直线方程，且30组 数据中包含污染物日均浓度最值的有15组，现采用这30个回归方程对某一天平均风速下的 污染物口均浓度进行预测,若预测值与实测值差的绝对值小于2,则称之为“拟合效果好”， 否则为“拟合效果不好”，学生通过检验已经获得了下列2X2列联表的部分信息，请你进一 步补充完善2 X2列联表，并分析是否有95%以上的把握认为拟合效果与选取数据是否包含污 染物日均浓度最值有关.
拟合效果好 数据包含最值 数据不包含最值 拟合效果不好 合计 5 4
合计 参考数据:
\2*) 0. 15 2.072 0. 10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828
n(ad - be)2
启(a + b)(c + d)(a + c)(b 十d)(其屮呼a+b+c+d).
参考答案
专题突破练19统计与概率
1. 解(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.02X).04)X100.6, 所以样本中分数小于70的频率为1 -0. 6-0. 4.
所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.
(2) 根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0. 014). 02X). 040 02) X10-0. 9,分数在 区间［40, 50)内的人数为 100-100 X0. 9-5=5.
5
所以总体中分数在区间［40, 50)内的人数估计为400x100-20.
(3) 由题意可知，样本屮分数不小于70的学生人数为(0. 024). 04) X10X100-60,所以样
1
本中分数不小于70的男生人数为60x2=30.
所以样本中的男生人数为30X2-60,女生人数为100_60Y0,男生和女生人数的比例为 60 ；
40-3 ：2.
所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为3 ；2,
2. 解(1)由 93 冯0 权梧 1 +73+77 疋 1-90 幻4 梧4+72+76 代3,得 x=\\.
(2)由题意知一班赋3, 2, 1分的学生各有2名，设赋3分的学生为人仏,赋2分的学生为 〃，民赋1分的学生为G, 则从6人中抽取两人的基本事件为 仏佔,AB, JiG, AG,砧,必,AzQ, BB, BG, BG, BG, BG, GG 共 15 种，其中赋分的 和为4分的有5种，
5 _ 1
?:这两名学生赋分的和为4的概率为P二15 3
3. 解(1)由题意，得第2组的人数为35-5 X0. 07 X门,得到刀二100,故该组织有100人.
(2) 第3组的人数为0. 06 X5 X100-30,第4组的人数为0. 04 X5 X100-20,第5组的人数 为 0.02 X5 XI00二 10,
所以第3, 4, 5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名
30
所以应从第3, 4, 5组中分别抽取3人,2人，1人.
20 10
志愿者，每组抽収的人数分别为:第3组60x63笫4组60x62第5组60x6=1.
(3) 记第3组的3名志愿者为A., A2, A3,第4组的2名志愿者为Bb B2,第5组的1名志愿
者为G,
则从 6 名志愿者中抽取 2 名志愿者有 (AI,A2), (AI,AJ, (AI, BO, (AI, B2), %, Ci), (A2, A3), (A2,