练习题
一、判断题
1．一般而言，全面调查的结果更全面、准确，所以得到普遍应用。（ ） 2．统计调查中的调查单位与填报单位是一致的。（ ） 3．统计报表制度一般属于经常性的全面调查。（ ）
4．统计报表制度中的资料主要来源于基层单位的原始记录、统计台帐和基础的内部报表。（ ）
5．由于观察法能保证资料的真实性和可靠性，因而在进行大规模调查时，应采用这种方法。（ ）
6．在非全面调查中，最完善、最有计算科学依据的方法是抽样调查。（ ） 7．在进行任何一项研究前，最先考虑的是二手数据的收集。（ ） 8．典型调查中典型单位的选取可以不遵循随机原则。（ ） 9．对统计总体中的全部单位进行调查称为普查。（ ） 10．调查对象是调查项目的承担者。（ ） 二、单项选择题
1．对某地物流企业职工进行调查，调查对象是（ ）
A.各物流企业 B.每一个物流企业 C.各物流企业全体职工 D.每位物流企业职工 2．在统计调查中，报告单位是（ ）
A.调查项目的承担者 B. 提交调查资料的单位 C.构成调查对象的每一个单位 D.每一个总体单位 3．抽样调查的主要目的是（ ）
A.获得样本资料 B.获得总体资料 C.用样本观察结果推断总体数量特征 D.由个别推断总体
4．要调查某企业的全部机器设备使用情况，该企业的每台机器设备是（ ） A.调查单位 B.调查项目 C.调查对象 D.填报单位
5．某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择哪种调查方法（ ）
A.统计报表 B.全面调查 C.重点调查
D.抽样调查
6．2010年我国进行的第六次全国人口普查是（ ）
A.重点调查 B.典型调查 C.一次性调查 D.经常性调查 三、案例分析题
某智能手机生产企业想通过市场调查了解以下问题：企业产品的知名度；产品的市场占有率；消费者对产品质量的评价及满意程度。
（1）设计出一份调查方案。
（2）设计出一份调查问卷。
（3）你认为这项调查采取哪种调查方式比较合适？ 练习题
一、单项选择题
1.某连续变量分为五组，第一组为40～50，第二组为50～60，第三组为60～70，第四组为70～80，第五组为80以上，依照规定（ ）
A.50在第一组，70在第四组 B.60在第二组，80在第五组 C.70在第四组，80在第五组 D.80在第四组，50在第二组
2.在等距分组中，有一组的向上累计次数是90，这表示总体中（ ） A.低于该组变量值的有90个 B.高于该组变量值的有90个
C．等于该组变量值的有90个 D.等于和低于该组变量值的有90个
3.某等距分组数据中，最后一组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则最后一组的组中值为（ ）
A.520 B.510 C.500 D.540 二、简答题
1.数值型数据的统计分组方法有哪些？并简要解释每一种方法。
2.有一组数据如下：42，46，52，56，59，63，65，67，69，70，71，72，75，78，80，82，91。现对其进行分组，40～50记为第一组，50～60记为第二组，60～70记为第三组，70～80记为第四组，80～90记为第五组。
（1）70应属于第几组？为什么？
（2）91没有被分入组内，这是违背了什么原则？ 三、实操题
1.已知40名消费者购买5种不同品牌的手机，分别是：A.诺基亚 B.摩托罗拉 C. 波导 D.联想 E.西门子。他们购买的情况如表3-14所示。
表3-14 消费者购买不同品牌手机情况 A B D B E B C D B A B E D A A E C E E D B E B A D A C A A D E B E C A C C B A C
要求：
（1）指出上面的数据属于什么类型？ （2）用Excel制作一张频数分布表。
（3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。 2.已知40份用于购买汽车的个人贷款数据如表3-15所示。
表3-15 购买汽车的个人贷款数据
930 2235 1100 256
514 957 554 1190
456 2111 974 340
1903 445 660 1620
1240 783 720 1525
1280 872 1377 1200
2550 638 861 1780
585 3005 328 935
1640 346 1423 592
1217 1590 747 655
要求：
（1）利用Excel的FREQUENCY函数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。
（2）利用EXCEL绘制直方图。
3.表3-16列出了最近某年5月15日美国30个城市的最低温度。要求做出最低温度数据的茎叶图。
表3-16 美国30个城市的最低温度
城 市 奥尔巴尼 安克雷奇 亚特兰大 奥斯丁 伯明翰 波士顿 布法罗 卡斯帕 芝加哥 克利夫兰
最低 温度 39 47 46 66 42 53 44 51 45 40
城 市 哥伦比亚 哥伦布 达拉斯 底特律 韦恩堡 格林贝 檀香山 休斯顿 杰克逊维尔 拉斯维加斯
最低 温度 47 40 68 43 37 38 65 67 50 63
城 市 洛杉矶 孟菲斯 纽约城 菲克尼斯 波特兰 旧金山 西雅图 锡拉拉丘兹 坦帕 华盛顿
最低 温度 61 51 50 74 53 55 50 43 59 52
练习题
一、单项选择题
1.众数、中位数均可测度的数据类型是（ ）
A.分类数据、顺序数据 B.顺序数据、数值型数据 C.分类数据、数值型数据 D.都可以
2.对于单峰分布的数据，如果数据左偏，则众数、中位数和算术平均数的关系是（ ） A．众数<中位数<平均数 B.众数<平均数<中位数 C.平均数<中位数<众数 D.中位数<平均数<众数 3.如果一个数据的标准分数是-1.5，表明该数据（ ）
A.比平均数高1.5个标准差 B.比平均数低1.5个标准差 C.等于1.5倍的平均数 D.等于1.5倍的标准差
4.对某个高速路段行驶过的1000辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是95公里/小时，标准差是5公里/小时，下列哪个车速可以看作是异常值（ ）
A. 85 B.100 C.105 D.120
5.在某公司进行的英语口语测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是5分。假设新员工得分的分布是对称的，则得分在70～100分的新员工约占（ ）
A. 75% B. 89% C. 95% D.99%
6.如果一组数据服从正态分布，则偏态系数和峰态系数的值分别为（ ）
A. SK>0，K<0 B. SK<0，K>0 C. SK=0，K=0 D. SK=0，K>0 二、判断题
1.一组数据的众数是唯一的。（ ）
2.中位数是中间位置处的数。（ ）
3.算术平均数与各变量值的离差之和为0。（ ） 4.离散系数越大，表明数据的均衡性和稳定性越差。（ ） 5.偏态系数SK的绝对值越大，表明数据的偏斜程度越大。（ ） 三、计算题
1.从某电脑公司下半年的销售数据中随机抽取了30天的电脑销售量数据，如表4-10所示。
表4-10 某电脑公司30天的销售量数据
141 143 144 149 150 152 153 153 154 155 159 160 161 161 161 162 162 163 164 165 166 167 168 168 169 170 171 172 174 175 要求：
（1）计算电脑销售量的众数、中位数和平均数； （2）计算四分位数和四分位差； （3）计算电脑销售量的标准差； （4）说明电脑销售量的分布特征。
2.某管理局抽查了所属的10家企业，其产品销售数据如表4-11所示。
表4-11 10家企业产品销售数据 产品销售额（万元） 170 销售利润（万元） 问：
（1）比较产品销售额和销售利润的差异，你会采用什么样的统计量？为什么？ （2）产品销售额和销售利润的差异哪一个大？
3. 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是85分，标准差是5分。假定新员工得分的分布是对称的，则得分在75～95分的员工有多少？如果员工得分的分布未知，则得分在75～95分的员工又有多少？
4.已知某大学的微积分课程要开设两个学期。第一学期微积分课程的平均成绩为70分，标准差是5分；第二学期微积分课程的平均成绩为65分，标准差是10分。小明第一学期微积分考试得了80分，第二学期微积分考试得了80分，问小明在哪一个学期的微积分成绩更为理想。
5. 一家物业公司需要购买一批灯泡，小王接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，他希望从中选择一种。为此，从两个供应商处各随机抽取了80个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命（单位：小时）数据，经分组后如表4-12所示。
表4-12 两种品牌灯泡寿命 灯泡寿命 供应商甲的灯泡个数 供应商乙的灯泡个数 220 390 430 18 480 650 950 1000 800 750 40 64 69 70 52 8.1 12.5 22 26.5 700以下 700—900 900—1100 1100—1300 1300—1500 1500以上 合计 问：
8 15 20 24 10 3 80 10 4 35 20 4 7 80 （1）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？ （2）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？
（3）甲乙两个供应商灯泡寿命分布的偏度系数和峰度系数分别是？ （4）甲乙两个供应商灯泡寿命的分布特征是？
（5）小王应该购买哪个供应商的灯泡更好? 四、案例分析题
小齐到人才市场上找工作。老板王五对他说：“我们这里的报酬不错，平均薪金是每周500元。你在学徒期间每周是150元，不过很快就可以加工资。”小齐愉快地接受了这份工作。小齐上了几天班以后，发现受骗上当。工人每周的工资才300元，平均工资怎么可能是500元呢?老板王五回答：“小齐不要激动嘛。平均工资确实是500，不信你可以自己算一算。我每周工资是2500元，我弟弟每周1000元，我的六个亲戚每人每周450元，11个工人每人每周300元。总共是每周9500元，付给19个人，平均工资不就是每周500元吗?”。请问：小齐为什么会上当呢？ 练习题 一、判断题
1. 样本统计量是随机变量。（ ）
22. x、p、s的抽样分布都与样本容量n有关。（ ）
3. 中心极限定理表明：无论总体服从什么分布，当n很大时，样本均值就会近似服 从正态分布x?N(?,?2)。（ ）
4. 无论总体为何分布，若有n??5和n(1??)?5，样本比例p?N(?,（ ）
5. 设从正态总体中采取重复抽样的方式抽取样本，则样本方差s服从自由度为
2?(1??)n)。
n?1的?2分布。（ ）
二、单项选择题
1. 抽样分布是指（ ）
A．样本数量的分布 B. 一个样本各观测值的分布
C．样本统计量的概率分布 D. 总体中各观测值的分布
2. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的平均数为（ ）
?2A．? B. x C. ? D.
n2
3. 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）
?2A．? B. x C. ? D.
n2
4. 从均值为?，方差为?（有限）的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（ ） A．当n充分大时，样本均值x近似服从正态分布
B. 只有当n?30时，样本均值x近似服从正态分布 C. 样本均值x的分布与n无关
D. 无论n多大，样本均值x都服从非正态分布
5. 从服从正态分布的总体中分别抽取容量为5，8，12的样本，则样本均值x的标准差分别会（ ）
A．保持不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 无法确定
6. 假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取容量为100的样本，则 样本比例的平均数为（ ）
A．0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.45
7. 假设总体比例为0.55，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ）
A．0.01 B. 0.05 C. 0.06 D. 0.55
8. 当总体服从正态分布时，样本方差的抽样分布服从（ ）
A．正态分布 B.
2
?2分布 C. F分布 D. t分布
三、案例分析题
美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非盈利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。采取重复抽样的方式选取49个4口之家构成一个样本，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。请给出x（49个家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。若采取的抽样方式是不重复抽样，该抽样分布会有什么不同呢？ 练习题
一、单选题
1.95%的置信水平是指（ ）
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5%
2.当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计量的（ ）
A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性
3.评价一个点估计量是否优良的标准有（ ）
A. 无偏性、有效性、一致性 B. 无偏性、一致性、准确性 C. 准确性、有效性、及时性 D. 准确性、及时性、完整性 4.样本统计量和总体参数相比（ ） A．前者是一个确定值，后者是随机变量 B．前者是随机变量，后者是一个确定值 C．两者都是随机变量 D．两者都是确定值
5.若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ ） A．甲是无偏估计量 B.乙是一致估计量 C．乙比甲有效 D.甲比乙有效 二、判断题
1.区间估计能给出参数估计的精度和可靠程度。（ ） 2.区间估计表明的是一个绝对可靠的范围。（ ） 3.抽样平均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ ）
4.无偏性是指作为估计量的方差比其他估计量的方差小。（ ）
5.在其他条件不变的情况下，置信度增大，抽样极限误差减小（ ） 三、计算题
1.为估计某电子邮箱用户每周平均收到的邮件数，抽取了20周收到的邮件数，计算出了20周平均每周收到 48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到的邮件数的95%的置信区间是多少？设每周收到的邮件数服从正态分布。
2.某厂生产某种电子元件的厚度服从正态分布，现从某批电子元件中随机抽取50件。测得平均厚度为4.8cm，标准差为0.6cm。试求在95%置信水平下，该批电子元件平均厚度的区间估计。
3.某种零件的长度服从正态分布，从某天生产一批零件中按重复抽样方法随机抽取9个，测得其平均长度为21.4cm，已知总体标准差为??0.15cm，试估计该批零件平均长度的置信空间，置信水平为95%。
4.某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下表：
考试成绩（分） 学生人数（人） 60以下 10 60-70 20 70-80 22 80-90 40 90-100 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。 练习题
一 、单选题
1.在假设检验中，原假设和备择假设（ ）
A.都有可能成立 B.都有可能不成立
C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 2.当样本量一定时，在假设检验中，犯两类错误的可能情况是：（ ） A. C.
?增大，?增大 B. ?减小，?减小 ?减小，?增大 D. 无法确定
3.进行假设检验时，在其他条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）
A.都减小 B.都增大 C.都不变 D.一个增大，一个减小
4.一项新的减肥计划声称，在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅，随机抽取36名参加该项计划的减肥者，测得他们的平均体重减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ）
A. H0：??8 H1：??8 B. H0：??8 H1：??8 C. H0：??7 H1：??7 D. H0：??7 H1：??7
5. 某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例实际上还更高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）
A. H0：??20% H1：??20% B. H0：??20% H1：??20% C. H0：??30% H1：??30% D. H0：??30% H1：??30% 二 、判断题
1. 若当n?30时，对一个总体均值进行检验的假设为： H0:??则其拒绝域为：z?0，H1:???0，
?z? 。（ ）
2.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与显著性水平?无关。（ ）
3.对一个总体比例进行检验时，若根据其检验统计量计算出相应的概率P值，并得到
p??，则不应拒绝原假设H0。（ ）
4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是?2分布。（ ）
三、计算题
1.加工某零件的标准口径服从均值为20毫米，标准差为0.3毫米的正态分布。现从生产的零件中随机抽取36件，测得它们的均值为20.5毫米，试以0.05的显著性水平检验生产的零件是否符合标准要求？
2.已知普通成年人安静时的心率服从正态分布，其平均数是72次／min。现从某体院随机抽测64名男生，测得安静时心率平均数为68次／min,标准差为6.4次/min,试问某体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异？（??0.01）
3.根据过去大量资料，HL厂生产的保温产品的使用寿命服从正态分布N(1020,100)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？
4.某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布。当机器正常时, 其均值为0.5千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克): 0.498 0.508 0.518 0.524 0.499 0.513 0.521 0.515 0.512, 问机器是否正常? （??0.05）
5.某厂家向一百货商店长期供应某种货物，双方根据厂家的传统生产水平，定出质量标
2准，即若次品率超过3%，则百货商店拒收该批货物。今有一批货物，随机抽100件检验，发现有次品4件，问应如何处理这批货物？（??0.05）
6.某厂生产的某种型号的电池, 其寿命长期以来服从方差5000小时2 的正态分布, 现有一批这种电池, 从它生产情况来看, 寿命的波动性有所变化. 现随机抽取26只电池, 测出其寿命的样本方差 为9200 小时2，问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化（??0.05）?
四、案例分析题
一家大型超市连锁店上个月接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中60g一袋的某种土豆片的重量不符。店方猜想引起这些投诉的原因是运输过程中沉积在食品袋底部的土豆片碎屑，但为了使顾客们对花钱买到的土豆片感到物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批袋装土豆片的平均重量（单位：g）进行检验，假设陈述如下：
H0:??60 H1:??60如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒绝这批炸土豆片并向供应商提出投诉。
1. 与这一假设检验问题相关联的第Ⅰ类错误是什么？ 2. 与这一假设检验问题相关联的第Ⅱ类错误是什么？
3. 你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？而供应商会将哪类错误看得
较为严重？
练习题 一、计算题
1.根据n=8个同类企业的生产性固定资产年均价值x（万元）和工业增加值y（万元）的资料计算的有关数据如下：
?xi?4278，
?yi?6958，
?(xi?x)?835769.5，
2?(yi?y)?691519.5，
22?xiyi?4423938（提示，
?(y2i?(xi?x)(yi?y)??xiyi?nxy或?(xi?x)??xi2?nx2、
，要求： ?y)??yi2?ny2）
（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向，并进行显著性检验（α=0.05）；
（2）估计以工业增加值为因变量y、以生产性固定资产年均价值为自变量x的一元线性回归方程，说明回归系数的经济意义；
?进行显著性检验（α=0.05）（3）对回归系数?； 1（4）假定理论意义检验、一级检验和二级检验通过，确定生产性固定资产为1100万元
时，工业增加值的估计值；在置信度95%(α=0.05)，工业增加值个别值y0的区间预测。 二、案例分析
下表给出了1978-2012年城镇居民人均可支配收入和城镇居民人均生活消费支出数据，根据Excel实现回归模型的估计结果图8-10，进行相关的显著性检验（α=5%），建立以消费支出为因变量y，可支配收入为自变量x的回归方程，并对回归结果进行经济学理论意义检验和一级检验（α=5%），假定二级检验也通过，预测城镇居民人均可支配收入x0=6860时，城镇居民人均生活消费支出的点预测、区间预测（1-α=95%）。 年份 城镇居民人均可支配收入（元） 城镇居民人均生活消费支出（元） 1978 343.40 311.16 1979 397.45 355.05 1980 436.19 376.51 1981 445.97 406.87 1982 467.95 411.26 1983 485.98 433.09 1984 545.04 466.31 1985 550.78 501.46 1986 627.32 556.20 1987 641.54 565.89 1988 626.09 585.24 1989 626.81 551.97 1990 680.28 575.46 1991 729.28 622.43 1992 799.81 659.05 1993 876.12 716.75 1994 950.63 774.56 1995 997.03 822.76 1996 1035.56 837.85 1997 1070.89 867.84 1998 1133.01 903.53 1999 1238.37 975.51 2000 1317.59 1047.88 2001 1429.57 1105.35 2002 1621.30 1268.11 2003 1767.14 1357.07 2004 1903.12 1449.14 2005 2085.81 1577.41 2006 2303.18 1701.56 2007 2584.09 1871.86 2008 2801.11 1993.41 2009 3048.59 2174.63 2010 3391.96 2388.54 2011 3871.27 2688.02 2012 4360.25 2956.42 资料来源：《新中国60年统计资料汇编》、历年《中国统计年鉴》。表中的数据已用相应的物价指数进行调整，均为1978年为不变价。
图8-10 利用Excel实现回归模型的估计结果
练习题
1. 判断下列哪些数据属于时间序列数据？
（1）某班50人《统计学》本学期的期末考试成绩
（2）1978年-2008年广东省的财政收入 （3）某人连续一年每月的月收入 （4）某企业每月初在职职工人数 （5）去年我国各省市固定资产投资额
2. 指出下列时间序列数据的类型（哪些是时期数据？哪些是时点数据？）。 （1）1994年-2014年广州市税收收入 （2）过去一年内某人每月的消费额 （3）每月月初某企业账面负债 （4）每月月末某人银行账户存款额
3. 某公司1-4月月初在职人数如下表所示： 时间段 月初出勤人数 1月 610人 2月 612人 3月 620人 4月 640人 试计算该公司第一季度的平均在职人数。（假定每月天数相同）
4. 某公司去年部分日期记录的职工人数如下表所示。 日期 人数 1月1日 90人 3月31日 50人 9月1日 100人 10月31日 80人 12月31日 40人 试根据以上数据计算该公司全年的月平均人数。（假定每月天数相同）
5. 已知某家庭连续5年的恩格尔系数及家庭消费支出如表所示。 时间 家庭消费支出 恩格尔系数 2010 52600 40% 2011 55500 38% 2012 59000 35% 2013 63000 33% 2014 73600 28% 计算该家庭这5年的平均恩格尔系数。
6. 已知某企业2015年1-4月销售某产品的月平均价格及对应的月销量数据如表所示。 时间 销量（件） 平均价格（元） 2015.1 234 400 2015.2 243 420 2015.3 253 430 2015.4 261 410 计算该企业这4个月的总平均价格。
7. 已知某企业2015年3-6月的某产品月人均产量及月末工人数数据如表所示。 时间 月人均产量（件） 月末工人数（人） 2015.3 2000 120 2015.4 2050 130 2015.5 2030 140 2015.6 2080 150 计算该企业2015年第二季度的人均产量。
8. 已知某地区2001年-2013年的个人实际可支配收入（单位：百元）数据如下表所示： 年份 可支配收入 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 239 248 258 272 268 280 279 282 285 293 291 294 302 画出该地区个人实际可支配收入的线图，并根据线图分析其特点。
9. 已知某企业2006-2014年年产值如下表所示：（单位：万元） 年份 年产值 2006 287 2007 291 2008 298 2009 308 2010 315 2011 321 2012 330 2013 337 2014 343 根据以上数据：
（1）对该企业2006年-2014年年产值进行水平分析（逐期）； （2）对该企业2006年-2014年年产值进行速度分析（逐期）；
（3）利用2006年-2014年的平均增长速度，预测2015年和2016年该企业的年产值。
10. 已知某企业2010年-2014年的销售额的部分数据，请利用时间序列各指标的关系，推算表中空缺的数字。 年份 2010 2011 2012 2013 2014
销售额（万元） 200 序时平均数（万元） 逐期增长累计发展平均增长逐期增长1%的 速度（%） 速度（%） 绝对值（万元） 量（万元）—— 23 72 —— 127 —— 3.07 练习题
一、单项选择题
1.综合指数是（ ）对比形成的指数。
A．两个相对指标 B.两个平均指标 C．相邻个体指数 D.两个总量指标 2.某销售公司销售额2014年较2013年上升50%，同期销售量指数为120%，则销售价格指数是（ ）
A．150% B.125% C.120% D.110% 3.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ ） A．指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C．所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 4.编制数量指标指数一般是采用（ ）作为同度量因素。 A．基期质量指标 B.报告期质量指标 C．基期数量指标 D.报告期数量指标
5．某市2010年社会商业零售总额为10000万元，2014年增至15000万元，这四年物价上涨了25%，则商业零售量指数为（ ）
A．150% B.130% C.125% D.120%
6. 与帕氏质量指标综合指数之间存在变形关系的调和平均指数的权数应是（ ）。 A. q0p0 B.q1p1 C.q1p0 D.q0p1
7. 同样数量的货币,今年购买的商品数量比去年减少了4%，那么可推断物价指数为( )。
A. 4.0% B. 104% C. 4.2% D. 104.2%
8.某公司报告期新职工人数比重大幅度上升，为了准确反映全公司职工劳动效率的真实变化，需要编制有关劳动生产率变化的（ ）。 A.平均数指数 B.组水平指数
C.结构影响指数 D.数量指标综合指数
9.我国深证100指数将基期价格水平定为1000。若某周末收盘指数显示为1122，此前一周末收盘指数显示为1100，即表示此周末收盘时股价整体水平比一周前上涨了（ ） A.2% B.22% C.122% D.12.2% 10.居民消费价格指数反映了（ ）
A.城乡商品零售价格的变动趋势和程度
B.城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C.城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度
D.城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度
二、判断题
1.综合指数是一种加权指数。（ ）
2.综合指数是总指数的基本形式，是编制总指数的唯一方法。（ ）
3.在实际应用中，计算价格综合指数，一般采用基期数量指标为同度量因素。（ ） 4.在编制综合指数时，虽然将同度量因素加以固定，但是同度量因素仍然起权数作用。（ ）
5.在实际应用中，计算销售量综合指数，一般采用报告期质量指标为同度量因素。（ ）
6.综合指数与平均指数具有不同的特点，两者之间不能相互转换。（ ） 7.平均指数与平均数指数是同一个概念。（ ）
8.某超市2014年与2013年相比，商品销售额增长6.5%，商品销售量增长6.5%，则商品价格不增不减。（ ）
9.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（ ） 10.平均数变动的因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即平均数指数、固定构成指数和结构影响指数。（ ）
三、计算题
1.某商店三种商品基期和报告期的价格和销售量资料如下表所示，试求这三种商品的价格指数和销售量指数。
商品 名称 计量 单位 价格（元） 基期p0 甲 乙 丙
2.某地区2013-2014年农产品的收购额及价格变动情况如下表所示，试计算该地区的农产品收购价格总指数，并据以分析农产品收购价格变化对农民收入的影响。 农产品 收购金额（万元） 价格指数 件 双 条 20 20 25 报告期p1 22 25 20 销售量 基期q0 100 50 80 报告期q1 110 60 100 2013年 A B C 160 120 20 2014年 185 110 22 110% 95% 102%
3.某企业三种产品的单位成本及产量资料如下表所示。试计算三种产品的总成本指数、单位成本指数、产量指数，并应用指数体系说明三者之间的关系。
产品 名称 计量 单位 单位成本（元） 基期 甲 乙 丙 件 台 吨 350 180 20 报告期 320 176 20 基期q0 50 50 150 产 量 报告期q1 60 50 200
4.某地区出口三种商品，有关统计资料见下表，请作出口额变动的因素分析。
商 品 出口价（美元） p0 甲（件） 乙（吨） 丙（套） 800 2500 1000 p1 760 2500 1100 q0 5000 800 4000 出口量 q1 6000 820 3800
5.某企业某种产品基期和报告期的销售情况如下：
单价（元/件） 产品等级 1 2 3 基期 30 25 15 报告期 35 28 15 销售量（件） 基期 5800 2500 1700 报告期 9600 3000 400 要求：对该产品平均价格的变动进行因素分析。
思考题与练习题 参 考 答 案
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第一章 绪论
思考题参考答案
1．不能，英军所有战机=英军被击毁的战机+英军返航的战机+英军没有弹孔的战机，因为英军被击毁的战机有的掉入海里、敌军占领区，或因堕毁而无形等，不能找回；没有弹孔的战机也不可能自己拿来射击后进行弹孔位置的调查。即便被击毁的战机找回或没有弹孔的战机自己拿来射击进行实验，也不能从多个弹孔中确认那个弹孔是危险的。
2．问题：飞机上什么区域应该加强钢板？瓦尔德解决问题的思想：在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，找出几乎布满弹孔的区域；发现：没有弹孔区域是军机的危险区域。
3．能，拯救和发展自己的参考路径为：①找出自己的优点，②明确自己大学阶段的最佳目标，③拟出一个发扬自己优点，实现自己大学阶段最佳目标的可行计划。
练习题参考答案
一、填空题
1．调查。
2．探索、调查、发现。 3. 目的。 二、简答题
1．瓦尔德；把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板。
2．统计学解决实际问题的基本思路，即基本步骤是：①提出与统计有关的实际问题；②建立有效的指标体系；③收集数据；④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征；⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断；⑥根据合理推断给出更好决策的建议。不解决问题时，重复第②-⑥步。
3．在结合实质性学科的过程中，统计学是能发现客观世界规律，更好决策，改变世界和培养相应领域领袖的一门学科。 三、案例分析题
1．总体：我班所有学生；单位：我班每个学生；样本：我班部分学生；品质标志：姓名；数量标志：每个学生 课程的成绩；指标：全班学生 课程的平均成
绩 ；指标体系：上学期全班同学学习的科目 ；统计量：我班部分同学 课程的平均成绩 ；定性数据：姓名 ；定量数据： 课程成绩 ；离散型变量：学习课程数；连续性变量：学生的学习时间；确定性变量：全班学生 课程的平均成绩；随机变量：我班部分同学 课程的平均成绩，每个同学进入教室的时间；横截面数据：我班学生 月 门课程的出勤率；时间序列数据：我班学生 课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；面板数据：我班学生 课程分别在第一个月、第二个月、第三个月、第四个月的出勤率；选用描述统计。
2．(1)总体：广州市大学生；单位：广州市的每个大学生。(2)如果调查中了解的是价格高低，为定序尺度；如果调查中了解的是商品丰富、价格合适、节约时间，为定类尺度。(3)广州市大学生在网上购物的平均花费。(4)是用统计量作为参数的估计。(5)推断统计。
3．(1)10。(2)6。(3)定类尺度：汽车名称，燃油类型；定序尺度：车型大小；定距尺度：引擎的汽缸数；定比尺度：市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(4)定性变量：汽车名称，
车型大小，燃油类型；定量变量：引擎的汽缸数，市区驾车的油耗，公路驾车的油耗。(5)40%；(6)30%。
第二章 收集数据
思考题参考答案
1．二手数据的特点主要有：易获得；成本低；快速获得；相关性差；时效性差和可靠性低。对于任何一项研究，首先想到有没有现成的二手数据可用，实在没有或有但无法使用时才进行原始数据的收集。
2．普查的特点有：一次性的；规定统一的标准时点调查期限；数据一般比较准确，规范化程度较高；使用范围比较窄；调查质量不易控制；工作量大，花费大，组织工作复杂；易产生重复和遗漏现象等特点。
抽样调查的特点有：经济性好；实效性强；适应面广；准确性高。
3．两者不能替代。两者的目的不同，调查对象不同，组织方式不同。经济普查的“全面”包括所有经济体，比如个体户，而全面统计报表中的“全面”是相对的，只有注册为公司或企业并具有一定经济规模的经济体，才是调查对象，并不包括个体经营户。
4．略。
练习题参考答案
一、判断题
1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 二、单项选择题
1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 三、略。
第三章 整理和显示数据
思考题答案
1．因为收集的数据符合数据通常要求后，往往杂乱无章，不可用，所以有必要对数据进行整理。
2．比如市场营销专业。为了解各种不同饮料在市场的占有率情况，于是采用了问卷调查方法，得到相关的数据结果，整理成如下所示频数分布表和复式条形图来显示结果。
109876543397656544男女210百事可乐1汇源果汁可口可乐露露旭日升冰茶
3．洛伦茨曲线的思想是洛伦茨曲线图是用人口累计率与收入累计率绘出散点图，并用平滑曲线来连接这些散点，以此来描述一国财富或收入分配状况的统计工具。其一般为一条向下弯曲的曲线，偏离45度角直线越小，表明该社会收入分配状况的平等化程度越高，偏离45度角直线越大，表明该社会收入分配状况的平等化程度越低。
练习题参考答案
一、单选题
1．C 2．D 3．A 二、简答题
1.数值型数据的统计分组方法有两种，一种是单变量值分组，一种是组距分组。单变量值分组就是将一个变量值作为一组，总体中有几个不同的变量值就分几个组，适合于离散型变量，且适合变量值较少的情况。组距式分组是将变量值的一个区间作为一组，适合于连续变量和变量值较多的离散型变量情况。
2.（1）70应为第四组，因为是遵循“上组限不在内”的原则。70只能作为下限值放在第四组。
（2）91没有被分入组内，是违背了“不重不漏”的原则。 三、实操题
1.（1）上面数据属于分类型数据 （2）频数分布表如下表所示：
类别
频数
比例
百分比(%)
A 10 0.25 25
B C D E
（3）条形图如下所示
9 7 6 8 0.225 0.175 0.15 0.20 22.5 17.5 15 20
频数121086109768频数420ABCDE
饼图如下所示
频数20?15"?5T
2. （1）Excel中得到的频数分布表
贷款数 据分组
频数 频率（%）
向上累积 频数
频率（%）
向下累积 频数
频率（%）
0～500
500～1000 1000～1500 1500～2000 2000～2500
6 16 8 6 2
15 40 20 15 5
6 22 30 36 38
15 55 75 90 95
40 34 18 10 4
100 85 45 25 10
2500以上 合 计
2 40
5 100
40
–
100
–
2
–
5
–
（2）在Excel中绘制的直方图
直方图15频率1050频率接收3．最低温度的茎叶图
最低温度 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 3 . 789 6.00 4. 002334 4.00 4 . 5677
8.00 5 . 00011233 2.00 5 . 59 2.00 6 . 13 4.00 6 . 5678 1.00 7 . 4 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)
第四章 数据分布的数字特征
思考题参考答案
1．典型案例5中解决问题的科学家是日本质量管理学家田口玄一教授。解决的结果是：田口玄一教授发现：当产品质量数据服从以最佳位置m为中心的正态分布N[m,(T3)]时，产品质量高。
22．3?质量管理原则的基本思想： 3?质量管理中的最佳位置m与平均数重合，T3与标准差重合，产品质量数据的分布与正态分布重合，此时的产品质量最高。其中3?质量代表了较高的对产品质量要求的符合性和较低的缺陷率。它把产品质量值的期望作为目标，并且不断超越这种期望，企业从3?开始，然后是4?、5?、最终达到6?。
对做人、做事的启示是：找到做人或做事的最佳目标，然后尽一切努力不断地靠近此目标，从而达到最佳状态。
3．3?质量管理原则大到能拯救和强大一个国家，小到能拯救和强大自己。生活中，每个人都有自己的目标，目标或大或小，可能会有很多，但这些目标不可能全部实现，我们需要根据自己的实际情况选择一个合适的、最有可能实现的目标（最佳目标），然后尽一切努力，心无旁骛地、不断地靠近此目标，继而达到理想状态。
4．煮饭的水位有一个最佳刻度值（最优目标），水位越靠近这个刻度值，则煮出的 饭口感越好；水位越远离这个刻度值，则煮出的饭口感越差。即水位越向该刻度值（最优目标）靠拢则煮出的饭口感越好，这也体现了3?质量管理原则的思想。
练习题参考答案
一、单选题
1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 二、判断题
1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．√ 三、计算题
1.（1）Mo?161；Me（2）QL位置=x??161.5；x?ni?160.27
n3n?7.5；QU位置=?22.5 44153?153167?168?QL=?153;QU??167.5
22（3）s??(x?x)i2n?1?9.06
（4）因为是单峰分布，且满足x?Me，所以该组数据近似左偏分布。
2.（1）因为该题中产品销售额和销售利润两组数据的变量值水平不同，所以比较产品销售额和销售利润的差异应该选用离散系数这个统计量。
（2）因为x1x??ni?584；s1??(x?x)i2n?1?290.91
x2?x?ni?38.21；s2??(x?x)i2n?1?24.02
所以 vs1?s1290.91s24.02??0.4981 vs2?2??0.6286
584x1x238.21因为vs1?vs2，所以销售利润这组数据的差异大。
3.（1）假定数据对称分布，判断数据的百分比问题应该用经验法则。因为新员工的平均得分是85分，标准差是5分，所以可以判断75～95分正好对应着均值±2倍的标准差范围，根据经验法则可知大约有95%的数据落在此范围内。
（2）假定员工得分的分布未知，判断数据的百分比问题应该用切比雪夫不等式。因为新员工的平均得分是85分，标准差是5分，所以可以判断75～95分正好对应着均值±2倍的标准差范围，根据切比雪夫不等式（1-的数据落在此范围内。
4．根据题意，应用标准分数来比较。 第一学期小明微积分的标准分数：z1?1，其中k为标准差前的倍数）可知至少有75%k2x1?x180?70??2; s15x2?x280?65??1.5; s210第二学期小明微积分的标准分数：z2?因为z1?z2，所以小明第一学期的微积分成绩更理想。
5.（1）x甲??xf?fiiixifi8500084400? ??1055x乙???1063
8080?fi因为x甲?x乙，所以供应商乙的灯泡寿命更长。
2(x?x)f甲甲?i（2）因为s甲?n?1?258.4765
s乙?所以vs甲??(x?xi乙)2f乙n?1?261.6283
s甲x甲?s261.6283258.4765?0.2461 ?0.2450 vs乙?乙?10631055x乙因为vs?vs，所以可知供应商甲灯泡寿命更稳定。
甲乙（3）因为是分组数据，所以偏态系数
SK甲＝峰态系数
a3a32782031?452250.25???0.0262SK＝??0.1553 乙.98.5s317268850s317908291K甲＝a410292898125-3??3??0.69404463593014s4a414005004883-3??3??0.0109 44685315855s
K乙＝（4）从（3）可知：SK甲??0.0262?0，可知供应商甲的灯泡使用寿命分布是左偏分布，但偏斜程度较小；SK乙?0.1553?0，可知供应商乙的灯泡使用寿命分布是右偏分布，但由于SK乙?SK甲，所以供应商乙灯泡寿命的偏斜程度比供应商甲的要大；
K甲??0.6940?0，可知数据是扁平分布，即数据较分散；
K乙??0.0109?0，可知数据是扁平分布，但因K甲?K乙，所以供应商甲的灯泡寿命分
布要比乙的分散。
（5）因为甲的偏斜程度比乙小，且偏态系数的值比较接近于0，所以供应商甲的灯泡寿命分布可以看作是近似对称分布，所以甲的平均寿命代表性更强。又由于vs?vs，即
甲乙供应商甲灯泡寿命更稳定，所以，选择供应商甲的灯泡更好些。 四、案例分析
从平均数的意义及计算范围上解释通即可。（开放式，答案不唯一）
第五章 抽样分布
思考题参考答案
??1. 这种做法的理论依据是统计量x和s的抽样分布。因为?x??，
22x?2n，即x的
平均数为?，方差随着n的增大越来越小，从而x的取值越来越向着?靠拢，故用x去估计?理论依据成立。同理，s的平均数为?，方差随着n的增大越来越小，从而s的取值越来越向着?靠拢，故用s去估计?理论依据成立。
2. 比如：（1）哈佛大学每年收到7000个优秀学生的入学申请，申请表中包含了大量申
请人的信息，现入学主管需要知道一些基本信息比如SAT平均成绩，于是抽取一个样本容量为50的样本，以此样本的SAT平均成绩来估算7000人的平均成绩。（2）为估计广州市大瓶装纯水市场的市场容量，计算各品牌纯水的知名度，以及覆盖率，抽取一定数量的大瓶装纯水，
2
22
222计算其数字特征，以此估算全市情况。
练习题参考答案
一、判断题
1．√ 2．√ 3．× 4．√ 5．√ 二、单选题
1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 三、分析题
x?N(213,4.5918)。若是不重复抽样情况下，方差需要用系数(N?n)(N?1)来进
行修正，从而抽样分布是：x?N(?,?2N?nnN?1)。
第六章 参数估计
思考题参考答案
1.矩估计法基本思想是，用样本原点矩作为总体原点矩的估计。最大似然方法的基本思想是，在估计?取值的可能范围内，挑选使样本观测值出现概率达到最大的?作为参数?的估计。
2.对同一参数，用不同的估计方法，可以得到不同的估计量，那个估计方法更好呢？ 3.构造参数的置信区间时，要权衡以下两个方面，一是估计量的精度要求，二是估计量的可靠性程度。所谓精度要求就是要把估计误差控制在一定的范围内，我们用极限误差
?????????212来反映。△越小，表示估计的精度越高；△越大，表示估计的精度越低。极限
误差的大小要根据研究目的和研究对象的变异程度来确定。
练习题参考答案
一、单选题
1．C 2．C 3．A 4. B 5. D 二、判断题
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 三、计算题
1.根据已知：n?20,x?48,s?9,1???95%,t?/2(n?1)?2.093,则：
x?t?/2(n?1)sn?48?2.903?920?[43.68,52.32]
即在置信度95％下，此次抽样得该邮箱每周平均收到邮件数的区间估计为（44，53）封。 2.
n?50,x?4.8,s?0.6,z0.025?1.96,
sn?4.8?1.96?0.650?(4.63,4.97)，
x?z?/2即在95%置信水平下，此次抽样得该批电子元件平均厚度的区间估计为（4.63，4.97）cm。 3.已知
??0.15,n?9,x?2.14,1???95%,za2?1.96?2?
x?za?n=21.4?0.098=（21.0302，21.498），
即在95%置信度下，此次抽样得该批零件平均长度的区间估计为（21.302，21.498）cm之间。
p?4.样本比例：
n148??0.48n100，np?5和n(1?p)?5，所以
p?z?2?p(1?p)0.48(1?0.48)?0.48?2??0.48?0.09992n100
=（38.01%，57.99%）
即在95.45％概率保证程度下，此次抽样得该校学生成绩在80分以上比重的区间估计为（38.01%，57.99%）之间。
第七章 假设检验
思考题参考答案
1. 区间估计中区间事件的逆是小概率事件和小概率原理。 2. 明确的陈述作为原假设，不明确的陈述作为备择假设。
3. t-检验是事后控制，3?质量管理原则是按先给出的产品设计进行操作，是事前控制。
练习题参考答案
一 、单选题
1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 二 、判断题
1. √ 2. ╳ 3. ╳ 4. √ 三、计算题
1. 根据题意生产的零件是否符合标准要求，即加工某零件的标准口径的均值是否为20毫米，因此采用双侧检验。 （1）建立假设：
H0:??20 H1:??20（2）确定检验统计量
因为?0=20 ?=0.3 x=20.5 n=36，所以采用Z检验统计量。
z?x??0?/n?20.5?20?10
0.3/36（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域
??0.05，拒绝域为z?z?/2?z0.025?1.96
（4）判断
因为z=10?z?/2，z落入了拒绝域，所以拒绝H0，即认为生产的零件不符合标准要求。 2. 根据题意，要检验体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异，即平均数是否达到72次／min，因此采用双侧检验。 （1）建立的假设为：
H0:??72 H1:??72
（2）确定检验统计量 已知
?0?72，n?64，x?68，s?6.4，??0.01，因为是大样本，所以采用Z检验
x??0s/n68?72??56.4/64
统计量。
z??（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域
??0.01，拒绝域为z?z?/2?z0.005?2.58
（4）判断 因为
z?z?/2，z落入拒绝域，所以拒绝H0，即体院男生安静时心率与普通成年人的
心率有差异。
3. （1）建立假设：
H0:??1020 H1:??102 0（2）确定检验统计量
因为正态总体，?0=1020 ?=100 x=1080 n=16，所以采用Z检验统计量。
z?x??0?/n?1080?1020?2.4
100/16（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域
??0.05，拒绝域为： z?z??z0.05?1.645
（4）判断
因为z?z?，z落入拒绝域，所以拒绝H0，即认为这批产品的寿命有显著提高。 4.根据题意，要检验机器是否正常工作，即袋装糖重是否为0.5千克，因此采用双侧检验。
（1）建立的假设为：
H0:??0.5 H1:??0.5
（2）确定检验统计量
n??0.5，??0.015，n?9，已知0以采用Z检验统计量。
x??xi?1in?0.512，因为是小样本，?已知，所
z?
x??0?/n?0.512?0.5?2.40.015/9
（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域
??0.05，拒绝域为z?z?/2?z0.025?1.96
（4）判断 因为
z?z?/2，z落入拒绝域，所以拒绝
H0，即机器工作不正常。
5.根据题意，要决定如何处理这批货物，也就是该百货商店要不要收这批货物，由次品率是否超过3%来决定，因此采用单侧检验。
（1）建立的假设为：
H0:??3% H1:??3%
（2）确定检验统计量
已知
?0?3%，p?4=4%，??0.05，采用z检验统计量。
100z?p??0?0(1??0)n?4%?3%3%?(1?3%)100?1%=0.58
1.71% （3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域，
??0.05，拒绝域为： z?z??z0.05?1.645
（4）判断
因为z?z?，z不落入拒绝域，所以不能拒绝H0，即认为可接受这批货物。 6. （1）建立假设：
H0:?2?5000 H1:?2?500 0（2）确定检验统计量：已知?02?5000 s2?9200 n?26
??2(n?1)s2?02?(26?1)?9200?46
5000（3）（3）给定显著性水平的值，查得?2分布表，并得出拒绝域
??0.05 查?2分布表，得到?2?(n?1)??20.025(25)?40.6465
2?2(1??2)(n?1)??20.975(25)?13.1197，得到拒绝域为：
22222?2???/2(n?1)=?0.005(25)=40.6465，或???1??/2(n?1)=?0.995(25)=13.1197
（4）判断 因为?2??2?，?2落入拒绝域，所以拒绝H0，即认为这批电池的寿命的波动性较
2以往有显著的变化。 四、案例分析题
1.第Ⅰ类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于60g，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其质量少于60g。
2.第Ⅱ类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60g，但检验结果却却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品。
3.连锁店的顾客们看重第Ⅱ类错误，而供应商更看重第Ⅰ类错误。
第八章 相关与回归分析
思考题参考答案
1．使残差的平方和达到最小来估计参数。
2．误差项零均值，误差项同方差，误差项无序列相关，解释变量与误差项不相关，误差项服从正态分布。
3．高尔顿，发现是：矮于父辈平均身高父亲的儿子、高于父辈平均身高父亲的儿子都有“回归”到父辈平均身高的趋势。
4．三个年度的诺贝尔经济学奖。
练习题参考答案
一、计算题
解法一：计算中间结果为：?(xi?x)(yi?y)??xiyi?nxy?703147.5，x?534.75，y?869.75，?(xi?x)?835769.5，?(yi?y)?691519.5，
22（1）计算相关系数 r =
?(x?(xii?x)(yi?y)2=0.9249
2?x)?(yi?y)显著相关检验：检验统计量 t?rn?21?r2?0.92498?21?0.92492=5.9587，
α=0.05下，查t分布表，得拒绝域：︱t︱≥tα/2(n-2)=2.447
t落入拒绝域，拒绝H0，表明工业增加值y与生产性固定资产年均价值x之间存在显著正线性相关关系。
（2）确定直线回归方程
???1?(x?x)(y?y)=0.841
?(x?x)ii2i??y???x?419.86 ?01??419.86?0.841x 直线回归方程为：y?=0.84的解释：?=0.84生产性固定资产年均价值每增加一万元，工业增加值平均增加??11万元，符合经济学理论，具有经济含义。
?)?（3）S(?1S?(x?x)i，S =2?)?(y?yii2n?2，?(yi?y?i)2?(1?r2)?(yi?y)2，所以，t
?/S(??)?5.9587，查t分布表，得拒绝域：t?t(n?2)=2.447，t落入拒绝域，拒绝=??/211H0，说明工业增加值y与生产性固定资产x有显著的线性关系。 （4）确定生产性固定资产为x0=1100万元时，工业增加值的估计值：
?0=419.6+0.841×1100=1344.7（万元） y在置信度95%(?=0.05)，工业增加值个别值y0的区间预测。
(x0?x)2 1S?y0?t?/2(n?2)1??n?(xi?x)21(1100?534.75)2=(956.92,1732.48) ?1344.7?2.447?129.078?1??8835769.5即生产性固定资产为x=1100万元时，工业增加值个别值y0置信度95%的预测区间为(964.68,1724.72)万元。
解法二：计算中间结果为：
因为?(xi?x)??xi2?nx2，所以?xi2??(xi?x)?nx2=3123430，同理，
22?yi2??(yi?y)?ny2=6743240，∑xi=4278, ∑yi=6958，∑xiyi=4423938，n=8
2（1）计算相关系数 r?n?xiyi??xi?yin?x?(?xi)2i2n?y?(?yi)2i2?0.9249
显著相关检验：检验统计量 t?rn?21?r2?0.92498?21?0.92492=5.9587，
α=0.05下，查t分布表，得拒绝域：︱t︱≥tα/2(n-2)=2.447
t落入拒绝域，表明工业增加值y与生产性固定资产年均价值x之间存在显著正线性相关关系。
（2）确定直线回归方程
??n?xiyi??xi?yi?0.84 ?1n?xi2?(?xi)2??y???x?419.86 ?01余下同解法一。
二、案例分析题
由图8-4结果，
（1）计算城镇居民人均可支配收入x和城镇居民人均生活消费支出y的相关系数，x与y正相关，故r =R2?0.99801?0.999。
显著相关检验：检验统计量 t?rn?21?r2?0.99935?2=128.73，
1?0.99801α=0.05下，查t分布表，得拒绝域：︱t︱≥tα/2(n-2)=2.035
t落入拒绝域，表明城镇居民人均可支配收入x和城镇居民人均生活消费支出y之间存在显著正线性相关关系。
?=0.67，??=134.91 （2）确定直线回归方程：?10??134.91?0.67x 直线回归方程为：y?=134.91的解释：表示城镇居民没有可支配收入时，人均生活消费估理论意义检验：?0?=0.67的解释：城镇居民人均可支配收入x计平均为134.91元（以1978年为不变价）；?1?=0.67元（以1978年为不变价）每增加一元，城镇居民人均生活消费支出y平均增加?，符1合经济学理论，具有经济含义。
（3）一级检验
拟合优度检验：判定系数R=0.998，说明总离差平方和的99.8%被样本回归直线所解释，因此样本回归线对样本观察点的拟合优度很高。
线性关系检验：t =128.73，查t分布表，得拒绝域：t?t?/2(n?2)=2.035，t落入拒绝域，说明城镇居民人均可支配收入x与城镇居民人均生活消费支出y有显著的线性关系。 （4）确定城镇居民人均可支配收入为x0=6860万元时，城镇居民人均生活消费支出y0的估计值：
2?0=134.91+0.67×6860=4731.11（元） y在置信度95%(?=0.05)，城镇居民人均生活消费支出个别值y0的区间预测。
2(x?x)10=(4629.97, 4832.25) ?0?t?/2(n?2)S1??y2n?(xi?x)即城镇居民人均可支配收入为x=6860元（以1978年为不变价）时，城镇居民人均生活消费支出个别值y0置信度95%的预测区间为(4629.97, 4832.25)元（由于运算量很大，建议使用EXCEL软件进行中间过程的运算）。
第九章 时间序列分析
思考题参考答案
1. 给出时间序列分析的基本思想及作用。
从典型案例10有时间序列分析的基本思想和作用：应用时间序列分析方法，可发现社会经济现象的发展变化规律，分析其长期发展趋势，为更好决策提供依据。 （1）可描述被研究现象的发展过程、历史状态和结果；
（2）可分析被研究现象的增加量、发展速度、趋势，探索其发展变化的规律；
（3）利用时间序列数据可建立计量模型，进行现象变动的趋势分析和预测，为更好的决策提供依据；
（4）将不同但又相互联系的时间序列进行对比分析，可以研究同类现象在不同国家、地区
之间的联系以及发展变化的差别。
2. 列举日常生活中时间序列应用的例子
时间序列数据在实际中有着广泛的应用，如经济学、金融学、医学、生物学、人口学、生态学、教育学、历史研究等。如分析股票的价格走势是时间序列在金融学的一个重要应用，利用时间序列的分析方法，找出股票的价格走势，并由此预测未来价格的变化情况，可为股票投资决策提供依据；记载生物生长过程的各项指标，分析生物各阶段生长的规律，可为生物的疾病预防等提供预测；利用时间序列分析方法分析历史事件，可以发现很多历史事件的出现有着类似的规律，可为人们研究历史提供一个有益的角度。
3. 为什么平均发展速度的计算要用几何平均数？ 由于各期环比发展速度的基数不同，不能用各期环比发展速度相加后计算平均发展速度，也不能采用相对数时间序列计算序时平均数的方法计算平均发展速度。其假定各期环比发展速度y i/y i-1=平均发展速度G，这样来消除环比发展速度的差异，计算平均发展速度。平均发展速度的计算有几何平均法和累计法。几何平均法计算平均发展速度着眼于最末一期的水平，故又称为“水平法”。如果关心现象在最后一期应达到的水平时，采用水平法计算平均发展速度比较合适。几何平均法较为简单直观，既便于各种速度之间的推算，也便于预测未来某期的水平，因此有着广泛的应用。
练习题参考答案
1.（1）不是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）不是
2.（1）时期数据；（2）时期数据；（3）时点数据；（4）时点数据
3. 解：该公司1月的平均在职人数=(610+612)/2=611人， 2月的平均在职人数=(612+620)/2=616人， 3月的平均在职人数=(620+640)/2=630人。
所以：第一季度的平均在职人数=(611+616+630)/3=619人。
610640?612?620?2=619人） （即：第一季度的平均在职人数=24?1
4. 解：该公司全年的月平均人数
5.解：该家庭这5年的平均恩格尔系数=
52600?40%?55500?38%?59000?35%?63000?33%?73600?28% 552600?55500?59000?63000?736005=（或
60740=34.3%
20835.652600?40%?55500?38%?59000?35%?63000?33%?73600?28%
52600?55500?59000?63000?73600=
104178=34.3%）
303700
6.解：该企业这4人均GDP的平均数
234?400?243?420?253?430?261?4104=
234?243?253?2614=
102865=415.20元
247.75234?400?243?420?253?430?261?410
234?243?253?261411460==415.20元）
991（或=
7. 解：该企业2015年第二季度的人均产量=平均每月总产量/平均每月工人数。
由于月末工人数是时点数据，按照间隔相等的时点时间序列的平均发展水平的计算公式，得到2015年第二季度每月的平均工人数分别为（120+130）/2=135人，（130+140）/2=135人，（140+150）/2=145人。
对应的2015年第二季度每月的产量分别为2050×125=256250件，2030×135=274050件，2080×145=301600件，所以：
平均工人数为（125+135+145）/3=135人
平均每月产量=（256250+274050+301600）/3=277300件。
所以，该企业2015年第二季度的人均产量=277300/135=2054.07≈2054件。
8.解：线图：
3503002502001501005002001200220032004200520062007200820092010201120122013 特点：从图中可以看出，该地区2001年-2013年的个人实际可支配收入整体呈现上升趋势，但上升速度较慢，其中在2005年、2007年和2011年较前一年有小幅度下降。
9.解：（1）水平分析 年份 年产值 发展水平 平均发展水平 增长量（逐期） 平均增长量 （2）速度分析 年份 年产值 平均发展速度 增长速度（逐期） —— 平均增长速度
（3）平均增长速度=2.25%
预测2015年年产值=343*(1+2.25%)=350.72 预测2016年年产值=343*(1+2.25%)2=358.61
10.解：下表加粗下划线的为答案 年份 2010 2011 2012 2013 2014
销售额（万元） 200 223 254 307 379 272.6 平均发展水平（万元） 逐期增长累计发展平均增长逐期增长1%的 速度（%） 速度（%） 绝对值（万元） 量（万元）—— 23 31 53 72 —— 111.5 127 120.87 123.45 4.30% —— 2 2.23 2.54 3.07 1.39% 2.41% 3.36% 2006 287 2007 291 2008 298 2009 308 2010 315 102.25% 2.27% 2.25% 1.90% 2.80% 2.12% 1.78% 2011 321 2012 330 2013 337 2014 343 —— 4 7 10 2006 287 287 2007 291 291 2008 298 298 2009 308 308 2010 315 315 314.44 7 7 6 9 7 6 2011 321 321 2012 330 330 2013 337 337 2014 343 343 发展速度（逐期） —— 101.39% 102.41% 103.36% 102.27% 101.90% 102.80% 102.12% 101.78% 第十章 指数分析
思考题参考答案
1.利用pq相加的对比有意义，如果消费者买同样多的报告期商品q1，报告期花的钱∑p1q1比基期花的钱∑p0q1多（少），则价格涨（跌），其中q取报告期的原因是价格p为质量指标，这样分析的现实性更强。
2.先综合，后对比。先综合，就是将复杂现象总体中不能直接加总的不同度量现象，如
不同使用价值的多种商品构成的总体，通过同度量因素的加入，转化为同度量现象，过渡到能够加总、综合的价值指标；后对比，就是将转化为同度量现象的两个时期的价值指标进行对比，并且用来对比的两个时期的价值指标中所加入的同度量因素必须令其固定在同一时期的水平上。这样，对比结果得出的总指数就是所要研究的现象综合变动的程度。
3.因为销售额指数＝价格指数×销售量指数，故用价格指数和销售量指数，可从相对数、绝对数方面分析它们的变动对销售额变动的影响。
练习题参考答案
一 、单选题
1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B 9. A 10. D 二、判断题
1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. √ 三、计算题 1.解：
价格指数Ip=
?pq?pq1101?22?110?25?60?20?1005920??100.34%
20?110?20?60?25?1005900= 20?110?20?60?25?100?5900?118%
20?100?20?50?25?805000销售量指数Iq= 2. 解：
?pq?pq0010Ippq??1?kpq11p?11185?110?22317??103.75%
18511022305.54??1.100.951.02农产品收购价格提高使农民收入增加11.46=（317-305.54) 万元。
3. 解：总成本增长8.5%，绝对额增加2500元。其中由于单位成本下降5.9%，使成本降低2000元；由于产量增长15.3%，使成本增加了4500元。
4.解：记报告期出口额 Z1=∑p1q1=760×6000+2500×820+1100×3800=1079（万美元），
基期出口额 Z0=∑p0q0=800×5000+2500×800+1000×4000=1000（万美元）， 假定的出口额 Z01=∑p0q1=800×6000+2500×820+1000×3800=1065（万美元）
（1）出口额指数（总量指数）： Ipq=
?pq?pq11=
00Z11079= 107.9％ ?Z01000 出口额增加的绝对值：
?pq??pq1100?Z1?Z0= 1079－1000 = 79（万美元）
（2）出口量指数（数量指数） Iq=
?pq?pq01?00Z01 = 1065 = 106.5％
1000Z0 出口量增加影响出口额增加的绝对数
?pq??pq0100?Z01?Z0= 1065－1000 = 65（万美元）
（3）出口价格指数（质量指数） Ip=
?pq?pq1101Z1 = 1079 =101.31％ ?1065Z01 出口价格提高影响出口额增加的绝对数
?pq??pq1101?Z1?Z01= 1079－1065 = 14（万美元）
即107.9％=106.5％×101.31％ 79=65＋14（万美元）
（4）因素分析：出口额增加7.9％，增加的绝对值79（万美元），原因为：出口量增加6.5％，使得出口额增加65（万美元）；出口价格提高1.31％，使得出口额增加14（万美元）。
5.解：基期平均价格：x0=
?xf?f000=
30?5800?25?2500?15?1700=26.2（元/件），
5800?2500?1700报告期平均价格：x1=
?xf?f1011= 35?9600?28?3000?15?400=32.77（元/件），
9600?3000?400假定的平均价格：x01=
?xf?f11=
30?9600?25?3000?15?400=28.38（元/件）。
9600?3000?400（一）平均价格指数（平均数指数） Ixf?x132.7692= = 125.07%
26.2x0 平均价格上升影响平均价格变动的绝对数 x1-x0= 32.7692-26.2 = 6.57(元/件) （二）各组商品价格水平指数（组水平指数）
Ix?x1= 32.7692= 115.45% 28.3846x01 各组商品价格水平提高影响平均价格变化的绝对数 x1-x01= 32.7692-28.3846 = 4.385(元/件)
（三）商品数量结构变动影响指数（结构影响指数） If?x0128.3846= = 108.34%
26.2x0商品数量结构上升影响平均价格变化的绝对数 x01-x0= 28.3846-26.2 = 2.185 (元/件)
即125.07%=115.45%×108.34%， 6.57=4.385+2.185(元/件)
因素分析，平均价格上升了25.07％（Ixf -1=-25.07％），平均价格上升6.57元/件。原因是：各组商品价格水平提高了15.45％（Ix-1=15.45％），使得平均价格增加4.385元/件，商品数量结构上升了8.34％（If -1=8.34％），使得平均价格提高2.185元/件。