王庆成第二章作业 一、计算分析题
1.假定你有两种选择:要么第4年年末获得200 000元，要么今天获得一笔现款。设年利率为6%，按复利计算。要求:这笔现款必须是多少时，才能 在引你接受4年后的200 000元许诺?
p=s（ρ/ s， i ，n)
=200000X(p/s，6%，4)= 200 000 X O. 792 =158400元。
现款必须小于158400元, 才能接受4年后的200 000元许诺?
2、A公司向银行借款，该笔借款的年利率为8%，每季度计息一次，请计 算A公司借入该笔借款的实际利率。
实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%
3.有F，S两家银行，F银行存款年利率为9%，复利计算、整存整取;S银 行年利率为8%，按季复利计算。假设提前支取利率为零。 （1）.你愿在哪家银行存款?
（2）如果你要在年中而不是年末提钱，这对你选择存款银行有影响吗?假定F银行以 整年计算，而S银行以整季计算。
答:（l)应选择实际利率较高的银行。 F银行实际利率为9%， S银行实际利率为:（1十8%/4)-1= 1。0824-1=8.24% 因此选择F银行。
(2)有影响，应选择S银行。例如，如果十个月以后提款，在F银行你将 一无所获，但在S银行可得(l +2%)3 -1=6.12%的利息。
4.向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10% ，每年复利一次，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年到第20年每年年末偿还本息1000元，这 笔借款的现值是多少? 答案:
计算递延年金现值有以下两种方法。 方法一:
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P =1000 x (P/A，10% ，lO) x (P/S，10% ，10) = 1 000 x 6. 145 x 0.386 =2371.91(元) 方法二:
P =1 000x(P/A.10%.20)-1000 x (P /A， lO % ，lO) =1000 x8.514-1000 x6.145 =2369(元)
5. A企业2002年4月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为10 万元，票面利率8% ，期限5年，每半年付息一次的债券。
(1)若此时市场利率为10%，计算该债券价值。若该债券此时市价为 94000元，是否值得购买?
(2)如果2005年1月1日，市价为97 000元，计算2005年1月1日收益率。 答案:
(l)此时债券价值= 〔100 000 X 4 % X ( P/A， 5 % ，7) + 100 000 X 4 % + 100 000 X ( P/F， 5 % ，7)〕X(1+5%)-1/2=95846.6(元) 因为债券价值大于市价,所以该债券值得购买。
( 2) 97 000 = 100 000 X 4 % X (P/A， i ， 2) + 100 000 X (P/S， i ，2) 设贴现率为5%时:
[ 4 000 X (P/A， 5 % ，2) + 100 000 X (P/F， 5 % ，2) = 98 137. 6 > 97 000 设贴现率为6%时:
[ 4 000 X (P/A， 6 % ，2) + 100 000 X (P/F， 6 % ，2) = 96 333. 6 < 97 000 利用插值法(i -5% )/(6% -5%) = (97 000 -98 137.6)/(96333.6- 98136.6) i = 5. 06% 债券到期名义收益率为10.12%
6.某设备安装施工期为3年，从第4年起投产，每年可增加收益20万元，若 按年利率10%计算，投产后10年的总收益现值是多少? 答案:
PV。=A x (P/A，i，m + n) -A x (P/A ，i，m) =20 x (P/A，10%，3 +10) -20 x (P/A，lO% ，3) =92.32(万元)
7.某企业拟采用融资租赁方式于2006年1月1日从租赁公司租入一台设 备，设
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备款为50000元，租期为5年，到期后设备归企业所有。双方商定，如果 采取后付等额租金方式付款，则折现率为16% ;如果采取先付等额租金方式 款，则折现率为14%。企业的资金成本率为10%。 要求:
(1)计算后付等额租金方式下的每年等额租金额。
答:后付等额租金方式下的每年等额租金额=5000/(P/A，16%，5 ) =15270(元) (2)计算后付等额租金方式下的5年租金终值。
后付等额租金方式下的5年租金终值= 15270 x (F/A，10% ，5) =93 225 (元) (3)计算先付等额租金方式下的每年等额租金额。
先付等额租金方式下的每年等额租金额=50000/[(P/A，14% ，4) +1]
或=50000/[(P/A，14% ，5) x (1+14%) = 50000/[3.433x (1+14%)=12 777 (元)
(4)计算先付等额租金方式下的5年租金终值。
先付等额租金方式下的5年租金终值= 12776 x [(F/A，10%，6)-1 ]
= 12776 x [7.716-1 ]=85 799 (元)
或= 12777x (F/A，10%，5) x (1+10%) = 12777 x 6.105 x (1+10%)=85805 (元)
(5)比较上述两种租金支付方式下的终值大小，说明哪种租金支付方式对企业更有利。
因为先付等额租金方式下的5年租金终值小于后付等额租金方式下的 5年租金终值，所以应当选择先付等额租金支付方式 注:以上计算结果均保留整数。 四、案例分析
1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案:
(1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元;
(2)从第五年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%。 【思考题】
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= 50000/[2.914 +1]12 776 (元)
你认为该公司应选择哪个方案? 解：
求：先付年金的现值，然后进行比较选择
V01=20×〔﹙P/A,i,n-1﹚+1〕=20×〔（P/A,10%,9）+1〕=20×（1+5.759）=135.18(万元)
V02=25×(P/A,10%,10）×(P/F,10%,3）=25×6.145×0.751=115.37(万元) 或用先付年金
V02=25×（1+P/A,i,n-1）(P/F,10%,4）=25×（1+P/A,10%,9）
×(P/F,10%,4)=115.41(万元)
选第二种方案 解题思路:
不能用终值比较。两种方案都是先付年金，需要分别计算出方案一、二中的 10%资金成本率、10年的先付年金的现值，然后进行比较选择，哪个现值低就选哪个方案。需要注意的是，方案二是延期年金，计算出10%资金成本率、10 年的先付年金的现值后，还要以此现值计算出10%资金成本率、3年期的复利 现值。
2.假定宝马汽车公司对你购买他们的汽车提供了两种付款方式，即\特别 筹资\或现金折扣。假定汽车的标价是20 000美元。你既可以取得1 500美元 的现金折扣，支付18 500美元的现购价款，也可以从宝马公司借款，再分期付 款。 【思考题】
(1)如果你以3.9%的年利率借得20 000美元，在以后的36个月中，每月要支付多少美元?
解：(1)考查的是已知现值，求年金的计算问题。其中现值20000美元，利 率3.9% *12=0.325%，期数为36，则每月支付金额=589.59(美元)。
20000=A×(P/A,0.325%,36) A = 589.59(美元)
或先求年支付额:20000=A×(P/A,3.9%,3) 利用插值法 得
(P/A,3.9%,3)=2.8236
A=7083.156 每月支付金额=7083.156/12=590.26(美元)
(2)假定你可以从花旗银行获得一笔贷款用于支付汽车款18 500美元，从 而获得
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