（2）由（1）知△AFD≌△CEB，??DAC??BCA，AD?BC，
?AD∥BC．
?四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
5.证明： ∵D、E、F分别为AB．BC．CA的中点， ∴DF∥BC，DE∥AC， ∴四边形DECF是平行四边形.
6. 解：（1）
（2）
7. 解法1：图中∠CBA＝∠E 证明：∵AD＝BE ∴AD＋DB＝BE＋DB即AB＝DE ∵AC∥DF ∴∠A＝∠FDE 又∵AC＝DF ∴△ABC≌△DEF ∴∠CBA＝∠E
C F
A
D B E
解法2：图中∠FCB＝∠E 证明：∵AC＝DF，AC∥DF ∴四边形ADFC是平行四边形 ∴CF∥AD，CF＝AD
∵AD＝BE ∴CF＝BE，CF∥BE ∴四边形BEFC是平行四边形 ∴∠FCB＝∠E
8. 猜想：BE∥DF，BE=DF．
证法一：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，∠1=∠2． 又∵CE=AF， ∴△BCE≌△DAF． ∴BE=DF，∠3=∠4， ∴BE∥DF．
证法二：如图2，连结BD，交AC于点O，连结DE，BF． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO=OD，AO=CO．
又∵AF=CE， ∴AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形， ∴BE//DF．