当且仅当
22yx?，即x?2?1，y?1?时，等号成立.
2xy所以
11?的最小值为3?22. xy
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知tan???2，其中?是第二象限角，则cos?= （ ）
55525 B． C．? D．? 5555?2、要得到y?3sin(2x?)的图象只需将y?3sin2x的图象（ ）
4A．???个单位 B．向右平移个单位 44??C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
88A．向左平移
3、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A．?3 B．?1 21C．
3 D．2
4、已知sin(???)cos??cos(???)sin??A．
3，那么cos2?的值为（ ） 5718718 B． C．? D．? 25252525???5、与函数y?tan?2x??的图象不相交的一条直线是（ ）
4??A．x?
22886、设a＝(1，2），b＝(1，1），c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k的值等于（ ） A．?
7、直线l:2xsin??2ycos??1?0,圆C:x2?y2?2xsin??2ycos??0,l与C的位置关系是（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定
8、某班有男生30人，女生20人，按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作．现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）
5335 B． ? C． D．
3223? B．y?? C．x?? D．y??A.
1379 B. C. D. 101010109、已知方程x2?y2?4x?2y?4?0，则x2?y2的最大值是（ ） A．14－65 B．14＋65 C．9 D．14
10、已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,0?????的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为
?7?和，图象在y轴上的截距为3，给出下列四个结论： 1212①f?x?的最小正周期为π； ②f?x?的最大值为2； ???③f???1；
?4????④f?x??为奇函数．
6??其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，PA?PBPC222?( ）
A．2 B．4 C．5 D．10
????3???,?上为增函 12、设f?x??4cos??x??sin?x?cos?2?x???,其中??0，若f?x?在区间??6???22?数，则?的最大值为（ ） A．
1111 B． C． D． 2468
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分。
13、欧阳修的《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”可见“行行出状元”，卖油翁的技艺止．已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若一滴油(油滴的直径忽略不计)，则油正好落入孔中的概率是________． 14、为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实回归直线方程为?y?0.85x?0.25.由以上信息，得到下表中c的值为________.
天数x(天) 繁殖个数y(千个) 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 7 c 其口，徐以杓酌让人叹为观随机向铜钱上滴
验数据，计算得
15、若向量a=(2，3），向量b=(-4，7），则a在b上的正射影的数量为________________ 16、由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_____________.（从小到大排列）
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ???sin?2????cos?????cos?????2? 17、（本小题满分10分）已知f????cos?????sin?3????cos??????（1）化简f???；
3??22?（2）若?是第三象限角，且cos???，求f???的值. ??23??18、（本小题满分12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），?，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数； （3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 19、（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示. （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2）计算甲班身高的样本方差；
（3）现从乙班的这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的高为176 cm的同学被抽到的概率．
20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为＋y－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA， 求直线l的方程．
21、（本小题满分12分）已知函数f?x??23sinxcosx?2cos2x?1，?x?R?． ???（1）求函数f?x?的最小正周期及在区间?0,?上的最大值和最小值；
?2?2
不小于70
同学，测
同学，求身
圆心的圆M：x
2
N的标准方程；
（2）若f?x0??6????，x0??,?，求cos 2x0的值． 5?42?????????????nsinx?,1?cosx?22、（本小题满分12分）已知向量m??，????,3?????，f?x??m?n 44????????