一、 计算题
1．如图所示，一根很长的直导线载有交变电流i?I0sin?t，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为l，宽为b?a， 线圈和导线在同一平面内，求：(1) 穿过回路ABCD的磁通量?m；（2）互感系数；(3 ) 回路ABCD中的感应电动势。 A
l i a
b D C
2．一长直载充导线，电流强度I=10A，有另一变长L=0.2m金属棒AB，在载流导线的平面内以 2m·5-1的速度平行于导线运动。如图所示：棒的一端离导线a=0.1m，求运动导线中的电动势εAB，哪点电势高？
3.如图，长度为R的均匀导体棒OA绕O点以角速度ω转动，均匀磁场B的方向与转动平面垂直。试求棒中动生电动势的大小并说明方向。
?????A?B????????????
4．长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行，矩形线圈的边长分别为a、b，它到直导线的距离为c（如图所示），当矩形线圈中通有电流
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OI?I0sin?t时，求直导线中的感应电动势。
5．一圆环形线圈a由N1匝细线绕成，截面积半径为r，放在另一个匝数为N2，
半径为R的圆环形线圈b的中心，其中R??r，两线圈同轴，求（1）两线圈的互感系数M；（2）当线圈a中的电流以dIdt变化时，求线圈b中的感生电动势（习题16.13）。
6.一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，电流为I。试证：每单位长度导
?0I2线内所贮藏的能量为。
16?二、选择题
1．若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判断是[ ]
(A) 产生感应电动势, 也产生感应电流 (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流
(C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流 (D) 不产生感应电动势, 产生感应电流
2．在有磁场变化着的空间内, 如果没有导体存在, 则该空间[ ]
(A) 既无感应电场又无感应电流 (B) 既无感应电场又无感应电动势 (C) 有感应电场和感应电动势 (D) 有感应电场无感应电动势 3．在有磁场变化着的空间里没有实体物质, 则此空间中没有[ ]
(A) 电场 (B) 电力 (C) 感生电动势 (D) 感生电流 4．两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内, 在同一时刻, 通过两环包围面积的磁通量[ ]
(A) 相同 (B) 不相同, 铜环的磁通量大于木环的磁通量
(C)不相同, 木环的磁通量大于铜环的磁通量 (D) 因为木环内无磁通量, 不好进行比较 5．在自感为0.25H的线圈中, 当电流在电压为[ ]
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1s内由2 A线性地减少到零时的感应16(A) 2V (B) 4V (C) 8V (D) 16V 6．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 Wm＝L I 2[ ] (A) 只适用于无限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈 (C) 只适用于一个匝数很多且密绕的螺绕环 (D) 适用于自感系数一定的任意线圈
7．有一长为l、截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈, 设电流为I, 则螺线管内的磁场能量近似为[ ] (A)
?0AI2N2l12 (B)
?0AIN2l2 (C)
?0AI2N22l (D)
?0AI2N22l2
8．麦克斯韦为完成电、磁场的统一而提出的两个假说是[ ]
(A) 涡旋电场和涡旋磁场 (B) 位移电流和位移电流密度
(C) 位移电流和涡旋磁场 (D) 位移电流和涡旋电场
9．麦克斯韦位移电流假说的中心思想是[ ]
(A) 变化磁场将激发涡旋电场 (B) 变化电场将激发涡旋磁场 (C) 位移电流不产生焦耳热 (D) 全电流是连续的
10．已知位移电流和传导电流是两个截然不同的物理概念, 它们[ ] (A) 关于热效应的规律不同 (B) 激发磁场的规律不同 (C) 激发产生的磁场性质不同 (D) 激发产生的磁场大小计算方法不同
??11. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示．B ? ? ? ? O? ? AB? ? ? ? ? ?
的大小以速率
dB变化．在磁场中有A、B两点，其中可放置直导线dt?AB和弯曲的导线AB，则[ ]
(A) 电动势只在AB导线中产生 (B) 电动势只在AB导线中产生
?(C) 电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等
?
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(D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势 三、填空题
1．在均匀磁场B中，有一刚性直角三角形线圈ABC，AB＝a，BC＝2a，AC
边平行于B。线圈绕AC边以匀角速度ω转动，方向如图19所示。AB边的动生电动势ε
i1＝___
? ___，BC边的动生电动势ε
i2＝____
__，
线圈的总电动势εi＝___ ___。
2．载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b。环面与
直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图。当半圆环以速度v沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________。
??3．如图所示，金属杆AOC以恒定速度v在均匀磁场B中沿垂直于磁场的方向运
动，已知AO?OC?L，杆中的动生电动势大小为 ，其方向由 指向 ．
?? B? A ?
OI ???C?????O??v?O?导线绝缘
? ? aa?? ? ? ? ? ? o? ? ? ?
l0 bb?图8-2-11
4. 如图所示，一根无限长直
地紧贴在
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矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为 ．
??5. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速
率dB变化．现有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置，则金属棒
dt在这两个位置1(ab)和2(a?b?)时感应电动势的大小关系为 ． 6. 一导线弯成半径为4.0 cm的圆环，当其中通有电流100 A时，其圆心处的磁场能量密度为 ．
7. 一无限长直导线的横截面各处的电流密度均相等, 总电流为I, 则每单位长度导线内储藏的磁能为 ．
8. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 ．
9. 真空中反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：
??n··························· (1) ??E?dS??qi?0·
si?0?????························ (2) ??LE?dl????tB?ds ·
??····································· (3) ?sB?dS?0 ·
??nd?E?ds??Ii??0) ········· (4) ??LB?dl??0(?dti?0试判断下列结论是包含于或者等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场： ;(2) 磁感应线是无头无尾的： ;(3) 电
荷总伴随有电场： ．
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