第七章 真空中静磁场部分习题
基本要求：
1、掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，会求载流直导线空间任意点，载流圆线圈轴线上任一点以及直线和圆的组合情况下的磁场的计算； 2、会计算均匀磁场及非均匀磁场下的磁通量；
3、会用安培公式计算载流导线的受力，会求磁矩及磁力矩；
4、全面正确理解安培环路定理的内容，并会求无限长载流圆柱面、均匀载流圆柱体、无限长载流螺线管、螺绕环、无限大载流平面的磁场分布；会用安培环路定理答填空题；
5、了解霍尔效应，会判断半导体类型。 相关习题： 一、计算题
1.无限长直导线折成V形，顶角为?，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如
图所示。当导线中有电流I时，求y轴上一点P(0,a)处的磁感强度大小。
2．如图所示的被折成钝角的长导线中通有20A的电流，求A点的磁感应强度的大小和方向，设a?2cm，??120?。
3．一载有电流I的长直导线弯折成如图所示的状态，CD为1/4圆弧，半径为R，
圆心O在AC、EF的延长线上，求O点处的磁感应强度的大小和方向。
1
DRRFEOCA
4．如图所示，一宽为a的薄长金属板，其中载电流为I，试求薄板的平面上距
板的一边为a的P点的磁感应强度。
5.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图所示 (O点是半径为R1和R2的两
个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求O点磁感强度的大小。
6．如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形。求图中
P点磁感应强度的大小。
7．如图所示，长直导线与矩形线圈共面，且 DF边与直导线平行。已知I1＝20A，
I2＝10A，d＝1.0cm，a＝9.0cm，b＝20.0cm，求线圈各边所受的磁力。 二、选择题
1．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I，如图 放置。设正方形的边长
为2a，则正方形中心的磁感应强度为（ ） A．B?
2
2?02?0I C．B?0 D I B．B??a2?a2．如图 所示，AA?及BB?为两个正交的圆形线圈，AA?的半径为R，通电流I，BB?
的半径为2R，通电流2I，两线圈的公共中心O点磁感应强度为（ ） A．
2?0I?0I?I B．0 C． D．0
2R2RR3．长直导线通以电流I，设弯折成图所示形状，则圆心O点的磁感应强度为（ ）
A．
4. 磁场的高斯定理??s??B?dS?0, 说明（ ）
?0I?0I?I?I?I?I?I?I B．0?0 C．0?0 D．0?0 ?2?R4R4?R8R2?R8R4?R4R (A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数
(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内
(D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内
??5. 对于安培环路定律??LB?dl??0?I, 在下面说法中正确的是（ ） (A) B只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关 (B) ?I是环路内、外电流的代数和
(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立
(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大小 6. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以
???L??B?dl?0, 由此可知（ ）
(A) 圆形环路上各点的磁场强度为零
(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面 (C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心
3
(D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向
7. 取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面，如图 所示. 现改 I I变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则（ ）
(A) 回路L内的?I不变, L上各点的B不变
(B) 回路L内的?I不变, L上各点的B改变
(C) 回路L内的?I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的?I改变, L上各点的B改变
8. 一无限长直圆柱体, 半径为R, 沿轴向均匀流有电流，如图 所示．设圆柱体内(r＜R )的磁感应强度大小为B1, 圆柱体外( r＞R )感应强度大小为B2, 则有（ ）
(A) B1、B2均与 r 成正比 (B) B 1、B 2均与 r 成反比
IL
RIB1B2
??(C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比 (D) B 1与 r 成正比, B 2与 r 成反比 9. 一个半径为R的圆形电流I, 其圆心处的磁场强度大小为（ ）
(A)
II (B) ? (C) 0 (D) 4R2R10. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆的直径和正方形回路的边长相等, 二者中通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比为（ ）
I?OI?OB1B2 (A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22 11．如图，在一圆形电流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L。则由安培环
路定律可知（ ）
A．?LB?dl?0，且环路上任意一点B＝0；
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