（3）苯的摩尔熔化焓等于摩尔升华焓减去摩尔气化焓
?fuHsm??sH? ubm?Hvap?(44.05?34.17) kJ?mol?1?9.88 kJ?mol?1
5．结霜后的早晨冷而干燥，在-5℃，当大气中的水蒸气分压降至266.6 Pa 时，霜会升华变为水蒸气吗? 若要使霜不升华，空气中水蒸气的分压要有多大？已知水的三相点的温度和压力分别为273.16 K和611 Pa，水的摩尔气化焓?vapHm?45.05 kJ?mol?1，冰的摩
?1尔融化焓?fusHm?6.01 kJ?mol。设相变时的摩尔焓变在这个温度区间内是常数。
解：冰的摩尔升华焓等于摩尔熔化焓与摩尔气化焓的加和，
?subHm??vapHm??fusHm
?(45.05?6.01) kJ?mol?1?51.06 kJ?mol?1
用Clausius-Clapeyron 方程，计算268.15 K（-5℃）时冰的饱和蒸气压
p(268.15K)511? 060??? ln?? 611 Pa8.314?273.16268.15?解得 p(268.15K)?401.4 Pa
1而268.15 K（-5℃）时，水蒸气的分压为266.6 Pa，低于霜的水蒸气分压，所以这时霜要升华。当水蒸气分压等于或大于401.4 Pa时，霜可以存在。
6．在平均海拔为4 500 m的高原上，大气压力只有57.3 kPa。已知压力与温度的关系式为 ln(p/Pa)?25.567?5 216 K。试计算在这高原上水的沸点。 T解：沸点是指水的蒸气压等于外界压力时的温度。现根据压力与温度的关系式，代入压力的数据，计算蒸气压等于57.3 kPa时的温度，
ln57 3?005216 K25.?567
T解得： T?357 K
即在海拔为4 500 m的高原上，水的沸点只有357 K，即84 ℃，这时煮水做饭都要用压力锅才行。
7．将NH3(g)加压，然后在冷凝器中用水冷却，即可得液氨，即NH3(l)。已知某地区一年中最低水温为2℃，最高水温为37℃，问若要保证该地区的氮肥厂终年都能生产液氨，
则所选氨气压缩机的最低压力是多少？已知：氨的正常沸点为-33℃，蒸发焓为1 368 J?g，设蒸发焓是与温度无关的常数。
解： 氨在正常沸点-33℃(240 K)时，它的蒸气压等于大气压力，为101.325 kPa。水温为2℃（275 K）时，氨的蒸气压较低，得到液氨没有问题。主要是计算在37℃（310K）时氨的蒸气压，这就是压缩机所需的最低压力。已知氨的摩尔蒸发焓为： ?vaHp?1?1 368 ?Jg?m?117? g?1m?ol 1 kJmol23.2?5?6 根据Clausius-Clapeyron 方程，计算310 K时 氨的蒸气压，。 lnp(310K)23 ?2561?????
101.325kPa8.314?240310?1 408. 3 1解得： p(310K?)即在37℃时，压缩机的最低压力必须大于1 408.3 kPa，才能终年都能生产液氨。
8．CO2的固态和液态的蒸气压与温度的关系式，分别由以下两个方程给出： lg(ps/Pa)?11.986? lg(pl/P?a)1 360 K T874 K9.?729
T试计算： (1) 二氧化碳三相点的温度和压力。
(2) 二氧化碳在三相点时的熔化焓和熔化熵。
解： (1) 在三相点时，固态和液态的蒸气压相等，ps?pl，即 11.98?61 360 K?T9.?729T874 K
解得三相点的温度 T?215.3 K
代入任意一个蒸气压与温度的方程式，计算三相点时的压力（两个结果稍有不同） lg(p三相点()/P?a)1 36011.?986?215.3 5.669解得 p(三相点)?466.7 kPa
(2) 根据Clausius-Clapeyron 方程的一般积分式
'?vaHppm1ln????C' PaRT式中C是积分常数。对照题中所给的方程，从固体的蒸气压与温度的关系式，可计算得到
二氧化碳的摩尔升华焓，从液体的蒸气压与温度的关系式，可计算得到二氧化碳的摩尔蒸发焓，
?subHm?1 360 K 2.303R?subHm?(2.303?1360?8.314) J?mol?1?26.04 kJ?mol?1
?vapHm2.303R?874 K
?vapHm?(2.303?874?8.314) J?mol?1?16.73 kJ?mol?1
摩尔熔化焓等于摩尔升华焓减去摩尔蒸发焓，
?fusHm??subHm??vapHm
?(26.04?16.73) kJ?mol?1?9.31 kJ?mol?1
?fusHm9310 J?mol?1?fusSm=??43.2 J?mol?1?K?1
Tf215.3 K9．根据CO2的相图，回答如下问题。
（1）说出OA，OB和OC三条曲线以及特殊点O点与A点的含义。
（2）在常温、常压下，将CO2高压钢瓶的阀门慢慢打开一点，喷出的CO2呈什么相态？为什么？
（3）在常温、常压下，将CO2高压钢瓶的阀门迅速开大，喷出的CO2呈什么相态？为什么？
（4）为什么将CO2(s)称为“干冰”？CO2(l)在怎样的温度和压力范围内能存在？ 解：（1）OA线是CO2(l)的饱和蒸气压曲线。OB线是CO2(s)的饱和蒸气压曲线，也就是升华曲线。OC线是CO2(s)与CO2(l)的两相平衡曲线。O点是CO2的三相平衡共存的点，简称三相点，这时的自由度等于零，温度和压力由系统自定。A点是CO2的临界点，这时气-液界面消失，只有一个相。在A点温度以上，不能用加压的方法将CO2(g)液化。
（2）CO2喷出时有一个膨胀做功的过程，是一个吸热的过程，由于阀门是被缓慢打开的，所以在常温、常压下，喷出的还是呈CO2(g)的相态。
（3）高压钢瓶的阀门迅速被打开，是一个快速减压的过程，来不及从环境吸收热量，近似为绝热膨胀过程，系统温度迅速下降，少量CO2会转化成CO2(s)，如雪花一样。实验室制备少量干冰就是利用这一原理。
（4）由于CO2三相点的温度很低，为216.6 K，而压力很高，为518 kPa。我们处在常温、常压下，只能见到CO2(g)，在常压低温下，可以见到CO2(s)，这时CO2(s)会直接升华，看不到由CO2(s)变成CO2(l)的过程，所以称CO2(s)为干冰。只有在温度为
216.6 K至304 K，压力为518 kPa至7400 kPa的范围内，CO2(l)才能存在。所以，生
活在常压下的人们是见不到CO2(l)的。
10．某有机物B与水（A）完全不互溶，在101.325 kPa的压力下用水蒸气蒸馏时，系统于90℃时沸腾，馏出物中水的质量分数wA?0.24。已知90 ℃时水的蒸气压
*pA?70.13 kPa，请估算该有机物的摩尔质量。
解：以m(A)代表水的质量，m(B)代表有机物的质量。已知90℃时，pA?70.13 kPa，则有机物在这个温度下的饱和蒸气压为：
pB?(101.325?70.13)kPa?31.20 kPa
取蒸气相的总质量为100 g ，则水气的质量m(A)?24 g，有机物的质量m(B)为：
**m(B)?(100?24) g?76 g