南阳理工学院信号与系统题库及答案

F(ω) 1 -1 0 1 ω 4、(14分)表示某离散时间系统的差分方程为:

y(n)?0.2y(n?1)?0.24y(n?2)?x(n)?x(n?1)

(1)求该系统的系统函数H(z); (3分)

(2)讨论此因果系统H(z)的收敛域和稳定性; (3分) (3)求系统的单位样值响应h(n); (3分) (4)当激励x(n)为单位阶跃序列时,求零状态响应y(n)。(5分)

课程试卷库测试试题(编号:016 )

一、选择题 (本大题共10小题,20分, 每题2分) 1、nu(n)?(n?1)u(n?1)的z变换为( )

1z21z(A) z(z?1) (B) z?1 (C) z?1 (D) z?1 2、为使LT1连续系统是稳定的,其系统函数H(s)的极点必须在s平面的( )

(A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 积分??的值为( )

(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5

??(t2?1)?(t?2)d(t)d?[cos(t?)?(t)]44、dt等于( )

11????(t)?(t)sin(t?)?(t)cos(t?)??(t)44(A) 2 (B ) 2 (C) (D)

5、u(n)*u(n)?( )

2nnu(n)(A) (B) u(n)

(C) (n?1)u(n) (D) (n?1)u(n) ?2te*??(t)?( ) 6、

?2t?2t???(t)?2?(t)e?2e(A) (B) (C) (D) ?(2?j5)teu(t)的频谱函数为( ) 信号

1111ej?ej?(A) 2?j5 (B) 2?j5 (C) 2?j(??5) (D) ?2?j(??5)

se?sF(s)?s?1的原函数为( ) 8、

33

(A)

e?tu(t) (B) e?(t?1)u(t?1) (C) ?(t)?e?tu(t) (D) ?(t?1)?e?(t?1)u(t?1)

F(z)?1z?1的原函数为( ) 9、Z变换

(A) u(n) (B) u(n?1) (C) nu(n) (D) (n?1)u(n?1)

为使LT1离散系统是稳定的,其系统函数的极点必须在z平面的( )

(A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

13?1?f(t)?5cost?2sin(t?)?cos(2t?)24624,其周期T? 。 1、周期信号

2sint?(t)dt??0?t2、积分 。

d?2t[e*?(t)]?3、dt 。

s?1F(s)?s(s?2),则原函数f(t)? 。 4、设

5、已知

f(t)?eu(t),则

H(s)??3tf(t?2)u(t?2)?df(t)dt的拉氏变换F(s)= 。

1s2?2s?1,则系统的冲激响应h(t)? 。 6、若系统函数

????7、设二阶系统微分方程y(t)?5y(t)?6y(t)?f(t)?f(t),从稳定性考虑,则该系统属于 。

8、频谱函数F(?)?2?(1??)的傅里叶逆变换f(t)? 。 9、

?21sint?(t)dt?t 。

?(3?j4)tf(t)?e?(t)的傅里叶变换F(?)= 。

10、连续信号

三、判断题(本大题共5小题,10分, 每题2分)

1、所有非周期信号都是能量信号。 ( ) 2、若y(t)=f(t)*h(t),则y(2t)=2f(2t)*h(2t)。 ( )

3、若f(t)和h(t)均为奇函数.则f(t)*h(t)为偶函数。 ( ) 4、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 ( )

5、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 ( ) 四、分析计算题

1、描述某LTI连续系统的微分方程为y''(t)?3y'(t)?2y(t)?2f'(t)?6f(t),已知输入f(t)u(t),初始状态。(10分)

求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 自然响应和受迫响应。 瞬态响应和稳态响应。

2、如果线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)如图所示,用时域法求系统的零状态响应yf(t)。(10分)

y(0?)?2,y'(0?)?134

3、一离散系统的系统方程及初始条件分别如下:(10分) 求:(1)系统的全响应y(n)。 (2)绘出系统框图。

4、如图所示的为一反馈网络,已知子系统的单位冲激响应(1)为使系统稳定,实系数K应满足什么条件?

y(n?2)?3y(n?1)?2y(n)?e(n?1)?2e(n);y(0)?y(1)?1,e(n)?u(n)

h1(t)?(2e?2t?e?t)u(t)。(10分)

(2)在边界稳定的条件下,求整个系统的单位冲激响应h(t)。

Y(s) F(s) ∑ H(s) 1

h1(t)?e?tuK (t)s(t)?2cos(t)5、如图所示(a)系统。已知:,, ??1?0.5?,??2rad/sH2(j?)????0,??2rad/s,输入f(t)为周期矩形脉冲如图(b)所示,求系统的输出y(t)。(10分)

x1(t) f(t) h1(t) x2(t) H2(j?)

y(t) s(t) (a) f(t) 1 …. t

?2? ??/2 0 ?/22? (b)

课程试卷库测试试题(编号:017 )

一、选择题(每空2分,共20分) 1、卷积和f(n) *u(n-2)=( ) A.m?n?2??f(m) B.m????nf(m) C.m??2??f(n?m) D.m????2f(m) E.m????n?2f(m)

?n?n?n(2?3)u(n)(1?n)2u(n),则该系统的阶数( ) 2、一线性系统的零输入响应为,零状态响应为

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A.肯定是二阶 B.肯定是三阶 C.至少是二阶 D.至少是三阶

3、若线性非时变因果系统的H(j?),可由其系统函数H(s)将其中的s换成j?来求取,则要求该系统函数H(s)的收敛域应为 ( )

〈某一正数 D.?〈某一负数 A.??某一正数 B.??某一负数 C.?4、信号的频谱是周期的离散谱则原时间信号为 ( )

A.连续的周期信号 B.离散的周期信号 C.连续的非周期信号 D.离散的非周期信号 5、线性系统响应的分解特性满足以下规律( ) A.一般情况下,零状态响应与系统特性无关

B.若系统的激励信号为零,则零输入响应与强迫响应相等 C.若系统的初始状态为零,则零输入响应与自然响应相等 D.若系统的零状态响应为零,则强迫响应也为零。

s?e?s6、拉氏变换s的原函数为( )

A. ?(t)?u(t) B .?(t)?u(t?1) C. ?(t?1)?u(t) D.?(t?1)?u(t?1)

z?1序列f(n)u(n)的z变换为z?1,则f(1)的值为( )

A .0 B. 1 C.2 D. 3 8、nu(n)?(n?1)u(n?1)的z变换为( )

1z21zA .z(z?1) B.z?1 C .z?1 D. z?1

9、为使LT1连续系统是稳定的,其系统函数H(s)的极点必须在s平面的( )

A. 单位圆内 B. 单位圆外 C.左半平面 D. 右半平面 积分??的值为( )

A .1 B. 3 C.4 D.5

二、填空题(每题2分,共20分)

1、对带宽为20kHz的信号进行抽样,其奈奎斯特频率隔

??(t2?1)?(t?2)d(t)fs= kHz,信号f(2t)的带宽为 kHz,其奈奎斯特间

Ts= μs 。

???2、

?(t2?2t)?(?t?1)dt= 。

3、已知f(?2t)的波形,则f(?2t?4)的波形可由f(?2t)向 (左还是右)移动 单位得到 。 4、已知描述某线性时不变离散系统的差分方程:y(n)?5y(n?1)?6y(n?2)?f(n),则该系统的系统函数

H(z))= ,H(z)的收敛为 。

5、已知一系统的输入输出关系为y(t)?f(3t),试判断该系统是否为线性时不变系统 。

F(s)?6、已知某一信号的拉式变换为7、

1(s?1)(s?6),求该信号的傅立叶变换F(j?)? 。

n离散序列2?(n)?(13)u(n)的z变换为018、已知= 。 9、线性时不变系统一般用 数学模型来描述。

f(n)?{1,2,?2,1},h(n)?{3,4,2,4},求f(n)?h(n)e1(t)?u(t)10、有一线性时不变系统,当激励时,响应

r1(t)?e?atu(t),试求当激励

e2(t)??(t)时,响应

r2(t)?

。(假定起始时刻系统无储能。)

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