为
Ai?Rot(z,?i)Trans(0,0,di)Trans(ai,0,0)Rot(x,ai)展开上式可得
（式3-1）
?c?i?s?i?1Ai??i?0??0?s?ic?i?1c?ic?i?1s?i?10s?is?i?1?c?is?i?1c?i?10ai?1c?i?ai?1s?i??di??1? （式3-2）
当机械手各连杆的坐标系被规定之后，就能够列出各连杆的常量参数。 对于跟在旋转关节i后的连杆，这些参数为
di，
ai?1和
?i?1。对于跟在棱柱联轴节i后的连杆来说，这些参数为?i和?i?1。
然后，?角的正弦值和余弦值也可计算出来。这样，A矩阵就成为关节变量?的函数（对于旋转关节）或变量d的函数（对于棱柱联轴节）。一旦求得这些数据之后，就能够确定六个
Ai变换矩
阵的值。
六自由度机械手运动机构简图（图3-12所示)，根据D-H方法建立机器人的笛卡尔坐标系，并且标出每个关节坐标系的原点；
图3-12 六自由度机械手运动机构简图
利用D-H坐标系的构建原理，可以建立机器人的笛卡尔坐标系如下：
图3-13 D-H坐标系的建立
根据以上建立的D-H坐标系可列出RBT系列机器人的各个变量如下表所示： 表3-2 RBT系列机器人的参数 杆件 1 2 3 4 5 6 变量为转角θn θ1(0) θ2(-90°) θ3(0) θ4(0) θ5(0) θ6(0) 偏距dn(mm) 200 0 0 83 0 82 扭角αn -90° 0 -90° 90° -90° 0 i?1杆长an(mm) 0 197 90 0 0 0 由上表中各个标量的值以及各杆件之间的关系，可得出相应的规定逆时针为正，顺时针为负。 Ci=cos
Ai矩阵如下：
?i Si=sin?i
ci和
表3-3 六个杆件的
杆件 1 1 0 i?1si值
2 0 -1 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 cos?isin?i以下分别对各个
Ai进行列出并赋值：
??C10?S10??100??S10C10?10???0?10d??0?001?0200?? 0A1=?0001??0?1??=?0001??
??C2?S20a2C2??0100??S2C20a??2S2?00???100?197?10??010?? 1?A2=?0001???0=?0001??
??C30?S3a3C3??10090??S30C3aS??33?10???10??000?0?00?? 2?0A3=?0001???1=
?0001??
??C40S40??000??S40?C0????14?00?10??010d4?1083??3A4=?0001????0=?0001??
??C50?S50??1000??S50C50??10??0?100???00?000??4?A5=?0001????1=
?0001??
??C6?S600??1000??S6C600?????0100??001d6??00182??5A6=?0001???=
?0001?? ??C10?S10??0?S2?S10C10??C20C2??0?10d?1??S2??10T1=0A11A22A3=?0001????0?000??C30?S3a3C3??S30C3a?3S3??0?100???0001??
a2C2?a?2S20??1???
?10??00?0?1?00=??nx1?n?y1?nz1?0=?ox1oy1oz100??0??10???10200??0??01???0ax1ay1az10T10100??10??00?197??00010??0?1??001???00090??10?00??01?
px1?py1??pz1??1?
矩阵中的末端位姿参数n,o,a,p进行求解，分别如下：
由上式可分别对
nx1?c1c2c3?c1s2s31?0?1?1?(?1)?0?0= ny1?s1c2c3?s1s2s30?0?1?0?(?1)?0?0=
nz1??s2c3?c2s3?(?1)?1?0?0?1=
ox1?s10= oy1??c1?1=
oz1?0
ax1??c1c2s3?c1s2c3?1?0?0?1?(?1)?1?1= ay1??s1c2s3?s1s2c3?0?0?0?0?(?1)?1?0=
az1?s2s3?c2c3(?1)?0?0?0?0=
px1?a3c1c2c3?a3c1s2s3?a2c1c290?1?0?1?90?1?(?1)?0?197?1?0?0= py1?a3s1c2c3?a3s1s2s3?a2s1c290?0?0?1?90?0?(?1)?0?197?0?0?0=
pz1??a3s2c3?a3c2s3?d1?a2s2?90?(?1)?1?90?0?0?200?197?(?1)?487=
?C4?S?4?0?0T2=3A44A55A6=?010S4000?C40?0??d4??1???C5?S?5?0??000?10?S5C5000?0??0??1???C6?S?6?0??0?S6C6000?00??1d6??01?
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