栅常数d与总缝数N，光栅的缝宽a和缝距b及光栅总宽度各是多少？
19．一块15cm宽的光栅，每毫米内有120个衍射单元，用550nm的平行光照射，第三级主极大缺级，求(1) 光栅常数d；(2) 单缝衍射第二极小值的角位置；(3) 此光栅在第二级能分辨的最小波长差为多少？ 20． 用波长?1=400nm和?2=700nm的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中?1的第k1级明纹中心位置恰与?2的第k2级暗纹中心位置重合。求k1和k2。
21. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400 nm，??=760 nm，已知单缝宽度a=1.0×102 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．(2) 若用光栅常数d=1.0×103 cm
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的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
22． P1、P2是透振方向相互垂直的两个偏振片，K为二分之一波晶片，K以光线为轴以ω速度旋转，求自然光经各元件后的偏振态及光强度变化式
23．两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三偏振片，求：①当最后透过的光强为入射自然光强的八分之一时，插入偏振片的方位角；②使最后透过的光强为零插入的偏振片如何放置？③能否找到插入偏振片的合透方位，使最后透过光强为入射自然光强的二分之一？
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24.尼可耳棱镜的透振方向夹角为60，在两尼科耳棱镜之间加入一四分之一波片，波片的光轴 方向与两尼科
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耳棱镜60夹角的平分线平行，强度为I0的单色自然光沿轴向通过这一系统．（1）指出光透过λ/4波片后的偏振态；（2）求透过第二个尼可耳棱镜的光强度和偏振性质（忽略反射和介质的吸收）．
25．置于透镜L焦点S处的点光源，发出一束单色右旋圆偏振光，光强为I0，如图所示，其中K为λ/4片，P1、P2 为偏振片。光轴与P1的透振方向成45o角，P1的透振方向与P2的透振方向成60o角，试分析光波经各元件后的偏振状态及光强度。
26．两块偏振片叠在一起，其偏振化方向成30°．由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射
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在偏振片上．已知两种成分的入射光透射后强度相等．
(1) 若不计偏振片对可透射分量的反射和吸收，求入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角；
(2) 仍如上一问，求透射光与入射光的强度之比；
(3) 若每个偏振片对透射光的吸收率为5%，再求透射光与入射光的强度之比．
27． 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上,光的振动面和波片的主截面成300 角。求（1）
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投射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？（2）用钠光入射时如要产生90的相位差，波片的厚度应为多少？（λ= 589.0 nm ，ne = 1.486, no = 1.658）
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《光学教程》练习题参考答案
一、单项选择和填空题
１．C 2． B ３． C 4． B 5． C 6. C 7. D 8． A 9． D 10. B 11. B 12. A 13． B 14. C 15． B 16． B 17. B 18. D 19. D 20． A 21．A 22．D 23．A 24． D 25． C 26． C 27． C 28．D 29．D 30. D
31. C 32． D 33．A 34． C 35． A 36． B 38． D 39． B 40． B 41．B 42． B 43． __-0.2 米______, ____眼前0.2米_______。
44．两透明介质面上的反射损失__ ,__ 介质吸收的损失 __反射面的光能损失__ 。
45． 它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光 46. ___50勒克斯; _________25.6勒克斯__________。 47． 左 ， 宽 （宽或窄）。
48. n1?1?n2?2．
49. Smax?C?t 。 愈好 。 分波前法 和 分振幅法 。 50. 500 。 51. 1.26×10-3cm 。 52. 短波 。
53. 1.72×106 m/s m/s. 54. 0.515cm 。
55． 12.5cm 。 56． 6400? 。 57． 15 。 58. 0.515cm 59. 6.7km
60． 4.8×10-7
m 。 61. 4.332cm 12． 2.693eV
62． 振幅 和 位相 63. __2 ________． __1/4____ 64．????
65． 粒子数反转 。
四、 简答题
1.答: 求出每一个给定光阑或透镜边缘由其前面那部分光具组所成的象，找出所有这些象和第一个透镜对指定参考点所张的角，在这些张角中，找出最小的那一个，和这最小张角对应的光阑就是有效光阑。 2.答: 双折射，全反射。
3.答:提示：把 一个 ?/4片和一个偏振片前后放置在光路中，迎着光的传播方向旋转偏振片，在旋转一周的过程中，若光强无变化则是自然光；若光强有变化且出现两次消光，则该束光便是圆偏振光。
4.答: 提示：既能记录光波振幅的信息，又能记录光波相位信息的摄影称为全息照相。其主要特点有：① 它是一个十分逼真的立体像。它和观察到的实物完全一样，具有相同的视觉效应。② 可以把全息照片分成若干小块，每一块都可以完整地再现原来的物像（孙悟空似的分身术）。 ③ 同一张底片上，经过多次曝光后，可以重叠许多像，而且每一个像又能不受其他像的干扰而单独地显示出来，即一张底板能同时记录许多景物。 ④
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全息照片易于复制等。 5.答：（1）光的吸收、散射和色散三种现象都是由光和物质的相互作用引起的。 （2）实质上是由光和原子中的电子相互作用引起的。 6.答：（1）线度小于光的波长的微粒对入射光的散射现象通常称为瑞利散射。（2）瑞利定律表述为：散射光
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强度与波长的四次方成反比，即： I = f (?) ? 。 7.答：开普勒望远镜与伽利略望远镜的共同点是：它们的物镜和目镜所组成的复合光具组的光学间隔都等于零；物镜的横向放大率β都小于1 。 二者的不同点是：①开氏的视场较大，而伽氏的视场较小；②开氏的目镜物方焦平面上可放叉丝或刻度尺，伽氏则不能；③开氏的镜筒较长，而伽氏的镜筒较短。
8．答： 白云是小液珠或小冰晶组成，他们的颗粒大于可见光波长，因此发生廷德尔散射。颜色为白色。
大气的微粒小于可见光波长，因此，大气发生的散射为瑞利散射。瑞利散射的散射光强度与波长的四次方成反比，因此，蓝光散射较重，大气成蓝色。
9.答：光学谐振腔是由两个曲面或平面反射镜以及工作物质构成的谐振腔。使受激辐射的光在反射镜中来回反射，从而在工作物质中形成稳定的光振荡。
主要作用有：一，进一步得到光放大； 二，使激光的方向性好； 三，是激光的单色性好； 四，使受激辐射在一特定方向上相对于自发辐射占主导地位；五，其产生的激光相干性好。
10.答：提示：把一个偏振片放在光路中，迎着光的传播方向旋转偏振片，若旋转一周，光强有变化且出现两次消光，则该束光便是线偏振光。
11.答：提示：通过辐射的受激发射而实现光放大。其主要特点是单色性佳、亮度高、相干性强、方向性好等。 12．答：两个反射镜相互靠近时，环形条纹向内收缩，条纹在中心被吞入；条纹变希，两个反射镜完全重合时，视场无条纹。两个反射镜相互远离时，过程相反。
j??j?13．答：当 d 是 b 的倍数时，光栅的光谱线发生缺级。 光栅的光谱线发生重叠的条件是： 。
14.答：爱因斯坦作了光子假设，即：光在传播过程中具有波动的特性，而在光和物质相互作用的过程中，光能量是集中在一些叫光量子（光子）的粒子上。产生光电效应的光是光子流，单个光子的能量与频率成正比，即 E＝h? 。
15．答：至少需要两个偏振片和一个波片。 第一个偏振片：把自然光转变为线偏振光。 波片：分解光束和相位延迟作用，将入射的线偏振光分解成振动方向垂直的两束线偏振光。 第二个偏振片：把两束光的振动引导到同方向上，使产生干涉。16.答：获得线偏振光的方法有：偏振片、反射起偏、透射起偏、尼科耳棱镜、傅科棱镜、沃拉斯顿棱镜以及波片等。
17.答：瑞利判据是：当一个中央亮斑的最大值恰和另一个中央亮斑的最小值位置相重合时，两个像点刚好能分辨开。
18.答：常用的波片及主要应用有：
?/4片：能把圆偏振光→线偏振光；也能使线偏振光→椭圆、圆、线偏振光。
?/2片：能把左旋圆偏振光→右旋圆偏振光；线偏光⊥入射→线偏振光,但θ→2θ. ? 片： 入射线偏振光→线偏振光。
19．答：波面 S 上每个面积元 dS 都可以看成新的波源，它们均发出次波。波面前方空间某一点 P 的振动可以由 S 面上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来表示。
20．答：人眼对可见光中不同色的光反应的灵敏度各不一样，对绿光反应最灵敏．而照相底片没有这个性质，因此，拍照出来景物照片的颜色和人眼直接观察的有差别．为了减小这个差别，在照相机镜上镀上一层增透膜，以便使绿颜色的光能量更多地进入镜头，使照片更加接近实际景物的颜色．绿颜色的光增透，反射光中加强的光是它的互补色，因此看上去呈现蓝紫色．
21．干涉和衍射都是波的叠加，都有空间明暗不均匀现象，都不符合几何光学的规律．前者是有限光束的叠加，后者是无数小元振幅的叠加；前者的叠加用求和计算，后者的叠加用积分计算．前者不讨论单个不完整波面的问题，后者专门讨论单个不完整波面的传播问题．杨氏双缝中只讨论任一个缝的光传播是衍射，将每一个缝看作为一个整体讨论两缝之间的叠加则是干涉．
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