2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知?为第Ⅱ象限角，25sin??sin??24?0,则cosA．-2?2的值为（）
D．?3 5B．?3 5C．
2 24 52．若关于的方程A.
B.
2有两个不同解，则实数的取值范围为（ ）
C.
D.
?11?2x2fx3．已知函数f?x??x?x?3sinx?1，设??在??,?上的最大、小值分别为M、N，则M+N
?22?2?1的值为( ) A．2
B．1
C．0
D．?1
4．函数f?x??log2?x?1?的定义域是( ) A．xx2
??B．xx1
??C．{x|x?2} D．{x|x?1}
5．已知a?0，b?0，且2a?b?ab?1，则a?2b的最小值为 A．5?26 2B．82 2C．5 D．9
6．若实数x,y满足x?y?3，则A．?3,3
y的取值范围是( ) x?2???C．???3,3?
7．若x=8，y=log217，z=（A.x?y?z
32????D．???,?3????B．??,?3?3,??
?3,???
D.y?x?z
2-1
），则（ ） 7B.z?x?y C.y?z?x
8．A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是
xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是( )
A．xA?xB，B比A成绩稳定 C．xA?xB，A比B成绩稳定
B．xA?xB，B比A成绩稳定 D．xA?xB，A比B成绩稳定
r9．已知a??2,1?，b???1,1?，则a在b方向上的投影为（ ）
A.?2 2B.
2 2C.?5 5D.5 510．函数f?x??ax?b?x?c?2的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A．a?0，b?0，c?0 B．a?0，b?0，c?0 C．a?0，b?0，c?0 D．a?0，b?0，c?0 11．已知函数
的图像如图所示，则
（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC,BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB,BC,CD,DA分别相交于点E,F,G,H，记四边形EFGH的面积为y，设则（ ）
BE=x，AB
（A）函数y=f(x)的值域为(0,4] （B）函数y=f(x)的最大值为8
2（C）函数y=f(x)在(0,)上单调递减
3（D）函数y=f(x)满足f(x)=f(1-x) 二、填空题
13．在?ABC中，D为BC边中点，且AD?5，BC?10，则AB?AC?______.
?1logx?,0?x?42??214．已知函数f?x???，若存在实数a，b，c，满足f?a??f?b??f?c?，其中
??x?11,x?4?2?0?a?b?c，则abc的取值范围是______．
15．设函数f?x??sin16．已知三、解答题
?x3，则f?1??f?2??f?3????f?100??______．
，
，且
在区间
上有最小值，无最大值，则
______．
17．设等比数列{an}的首项为a1?2，公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n?(t?bn)n?23bn?0(t?R,n?N?). 2(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列：
(3)当{bn}为等差数列时，对每个正整数是k，在ak与ak?1之间插入bk个2,得到一个新数列{Cn}，设
Tn是数列{Cn}的前n项和，试求满足Tm?3cm?1的所有正整数m.
18．已知函数f?x??loga?x?1??2(a?0，且a?1)过点?3,3?．
?1?求实数a的值；
?2?解关于x的不等式f?2x?2??f?x2?1?．
19．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图甲，B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位为万元
).
?1?分别将A，B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式；
?2?该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产.问：怎样分配这10万元资金，才
能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？ 20．计算： ?1?3??(0250.5)?log21?lg4?lg5?2 9?2?cos?2?tan?1?3??tan2?sin?cos? 433221．如图所示,函数y?2cos??x???(x?R,??0.0???最小正周期为π. (1)求θ和ω的值； (2)已知点A?求x0的值.
?2)的图象与y轴交于点0,3,且该函数的
???π?3???,0?,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0?,x0??,??时，?2?2?2?
22．已知动点P与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的轨迹方程
（2）过点（﹣1，0）作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为（4，0），求△ABM面积的最大值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C A C D A A C 二、填空题 13．0 14．?8,11? 15．
B D 3 216． 三、解答题
n17．（1）an?2；（2）t?3；（3）m?2.
18．（1）2（2）{x|x?3}. 19．（1）f?x??15x,?x?0?，g?x??x,?x?0?， 4465万元。 16（2）当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为20．（1）
10（2）0 3π2?3?.ω?2.(2)x0?，或x0?. 634；（2）2
21．(1)θ?22．（1）