2020年新人教版九年级数学上册期末考试卷附答案[必备]

九年级(上)期末数学试卷

一、单项选择题(共13小题,每小題4分,满分52分) 1.点A(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(﹣2,3)

B.(﹣3,2)

C.(3,﹣2)

C.x﹣y+2=0

D.(﹣2,﹣3)

2.下列方程是一元二次方程的是( ) A.x﹣1=0

B.2x2﹣y﹣3=0

D.3x2﹣2x﹣1=0

3.关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.

B.

C.

D.

4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

5.2015年对教育的投入为3500万元,某县2013年对教育的投入为2500万元,求该县2013﹣2015年对教育投入的年平均增长率,假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是( ) A.2500x2=3500 C.2500(1+x%)2=3500

B.2500(1+x)2=3500

D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3500

6.如图,已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且AB⊥CD,垂足为M,则AC的长度为( )

A.4cm B.3cm C.2cm D. cm

7.如图,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,连接AB,则图中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.

8.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠ABC的大小是( )

A.30° B.45° C.60° D.70°

9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是( )

A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b>0,c>0 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )

A.函数有最小值

B.对称轴是直线x=

C.当x<时,y随x的增大而减小 D.当﹣1<x<3时,y>0

11.一个袋子中装有6个黑球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( ) A.

B.

C.

D.

12.如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( ) A.

B.

C.

D.

13.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( ) A.8 二、填空题

B.10

C.15

D.20

14.一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0,则a=______. 15.边长为3的正六边形的面积为______.

16.把x2﹣3x+4配成(x+h)2+k的形式,则x2﹣3x+4=______. 17.如图,AB为⊙O的直径,∠CDB=30°,则∠CBA=______.

18.B、C三个餐厅的其中一个用餐,甲、乙两人分别到A、那么甲乙在同一餐厅用餐的概率是______.

19.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是______.

三、解答题(共7小题,共74分) 20.解方程: (1)x2+2x﹣3=0

(2)x2﹣2x=2x+1.

21.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.

(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

22.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=3,BC=6.

①试作出△ABC以A为旋转中心沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;

②若点C的坐标为(﹣4,﹣1),试建立合适的直角坐标系,并写出A,B两点的坐标;

③在所建的直角坐标系中,作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2.

23.我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元.试求:

(1)几月份的单月利润是108万元? (2)单月最大利润是多少?是哪个月份?

24.如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由; (2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.

25.如图,以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O,交底边BC于点D.过点D作DE⊥AC,垂足为E.

(I)求证:DE为⊙O的切线;

(II)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

26.如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A(﹣2,﹣1),B(0,7)两点. (1)求该抛物线的解析式及对称轴; (2)当x为何值时,y>0?

(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.

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