湘阴目边湖桥施工图设计
图4.10 弯矩包络图(单位: kN·m)
4.4作用效应组合汇总
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：
?0Sud??0(1.2SGK?1.4SQ1k)
式中： ?0——结构重要性系数，本桥属大桥，?0=1.0； Sud——效应组合设计值； SGK——永久作用效应标准值；
SQ1k——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:
'(1)作用短期效应组合表达式： Ssd?SGK?0.7?SQ1k
式中： Ssd——作用短期效应组合设计值； SGK——永久作用效应标准值；
' SQ1k——不计冲击的汽车荷载效应标准值。
(2)作用长期效应组合表达式：
' Sld?SGK?0.4?S k 1Q式中：各符号意义见上面说明。
《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： S?SGK?SQ1k
第 17 页 共80页
湘阴目边湖桥施工图设计
式中： S——标准值效应组合设计值；
SGK,SQ1k——永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。 按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表4-3中。
表4-3 空心板作用效应组合计算汇总表
弯矩M(kN·m) 序号 作用种类 跨中 L/4 338.57 179.35 517.92 279.93 343.61 621.50 481.05 跨中 0 0 0 39.25 48.18 0 67.45 67.45 0 27.48 27.48 0 15.7 15.7 0 48.18 48.18 L/4 47.82 25.33 73.15 63.25 77.65 87.78 108.71 196.49 73.15 44.28 117.43 73.15 25.3 98.45 73.15 77.65 150.8 支点 95.64 50.66 146.30 171.27 210.23 175.56 294.32 469.88 146.30 119.89 266.19 146.30 68.51 214.81 146.30 210.23 356.53 剪力V(kN) g? 永久作用451.43 239.14 690.57 '作用效应标准值效应 g? g?g??g?(SGK) 可变作用车道荷载 效应 不计冲击SQ1k '?(1??)SQ1k 373.24 458.15 828.68 641.41 承载能力极限状态 作用短期效应组合基本组合 弹性标准值效阶段应组合截面应力 1.2SGK (1) Sud 1.4SQ1k (2) Sud=(1)+ (2) 1470.09 1102.55 690.57 261.27 951.84 690.57 149.30 839.87 690.57 458.15 1148.72 517.92 195.95 713.87 517.92 111.97 629.89 517.92 343.61 861.53 SGK (3) '0.7SQ1k (4) 正常使用极限状态Ssd Ssd=(3)+ (4) 使用长期效应组合 SGK (5) '0.4SQ1k (6) Sld Sld=(5)+ (6) SGK (7) SQ1k (8) S S=(7)+ (8) 第 18 页 共80页
湘阴目边湖桥施工图设计
5 预应力钢筋数量估算及布置
5.1
预应力钢筋数量的估算
本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足?st??pc?0.70ftk要求。
式中: ?st—— 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；
在初步设计时，?st和?pc可按公式近似计算： ?st? ?pcMsd (5-1) WNpeNpep (5-2) ??AW式中: A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
lp——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，lp?y?ap,ap可预先假定。
代入?st??pc?0.70ftk即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：
Msd?0.7f0tkW Npe? (5-3)
l1?pAW式中：ftk——混凝土抗拉强度标准值。
第 19 页 共80页
湘阴目边湖桥施工图设计
?m本预应力空心板桥采用C50，ftk=2.65Mpa,由表4-3得，Msd?951.84kN
=951.84?10N?mm,空心板的毛截面换算面积:
A?3896.77cm2?3896.77?102mm2
6I3699.716?103cm4W???85.05?106mm3
y下(42.5?1.0)cm假设ap=4cm, 则 ep?y下?ap?(42.5?1?4)?395mm,代入得：
951.84?106?0.7?2.65685.05?10Npe??1294842.72(N)
1395?3896.77?10085.05?106则所需的预应力钢筋截面面积Ap为： Ap?Npe?con???l (5-4)
式中： ?con——预应力钢筋的张拉控制应力；
??l——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积1390mm，
fpk=1860Mpa，Ep=1.95×10Mpa.
52按《公预规》?con?0.75fpk, 现取?con?0.70fpk,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则: Ap?Npe?con???l?Npe?con?0.2?con?1294842.72?1243.13?mm2?
0.8?0.70?1860采用10根，?s15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,Ap=1390mm2。
5.2预应力钢筋的布置
预应力空心板选用10根1×7钢绞线布置在空心板下缘，ap =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图5.1.预应力钢筋布置应满足《公预规》的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。
第 20 页 共80页