运筹学实例分析及lingo求解

X( W6, V8) 0.000000 3.000000

Row Slack or Surplus Dual Price 1 664.0000 -1.000000 2 0.000000 3.000000 3 22.00000 0.000000 4 0.000000 3.000000 5 0.000000 1.000000 6 0.000000 2.000000 7 0.000000 2.000000 8 0.000000 -4.000000 9 0.000000 -5.000000 10 0.000000 -4.000000 11 0.000000 -3.000000 12 0.000000 -7.000000 13 0.000000 -3.000000 14 0.000000 -6.000000 15 0.000000 -2.000000

由以上结果可以清楚的看到由各仓库到各客户处的货物调运数量,由此得出的符合条件的最佳运货方案,而使运费最低,最低为664。

二、运输规划

重庆有三家电子厂分别是新普,隆宇和恒华,生产的笔记本电脑将要运向北京,天津,广东,上海四个城市销售,其产量和销售量见下表:(单位:万台)

表:1-1

新普 隆宇 恒华 销量 北京 6 4 8 15 天津 2 9 8 17 广东 6 5 1 22 上海 7 3 5 12 产量 30 25 21 - 问:哪种销售方案将会取得最少的运输费用,费用为多少?

针对该运输问题,为了方便计算,可以设新普(A1),隆宇(A2)和恒华(A3)分别销往北京(B1)、天津(B2)、广东(B3)和上海(B4)四个城市销售量为x11、x12、x13、x14、x21、x22、x23、x24、x31、x32、x33、x34.建立以下模型:

表:1-2

B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 销量 6 4 8 15 2 9 8 17 6 5 1 22 7 3 5 12 30 25 21 - 目标(The objective)最少费用:

34Min z??5x??i?1j?124cijxi31j?6x?8x11?2x12?6x13?7x14?4x21?9x22

3223?3x?8x?x33?5x3

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