提出假设 H0：μ=μ0=250 H1：μ≠μ0=250
方法①选择检验统计量
x?μ0251?250Z???3.3333σ3n100只要Z?Zα?Z0.025 或 Z?-Zα??Z0.025 就否定原假设22? 当α?0.05 时，对应的临界值 Z0.025?1.95 , -Z0.025??1.96 即： Z?Z0.025落在否定域内?否定原假设，该批罐头不符合要求方法②如果求出的区间包含μ，就不否定原假设H0，否则就否定H0 ∵μ的95%的区间为：
3x?1.96?σ?251?1.96? 即： (250.41, 251.59)n 100因为μ0?250未包含在该区间内，所以该批罐头不符合标准 15.
提出原假设： H0: P?17% H1: P?17%选用统计量Z: Z?p?p0p0(1?p0)n
用p?28?0.14 p0?0.17 n?200代入上式：2000.14?0.17 Z???1.130.17?0.83200Z0.05?1.64，拒绝域Z??Z?，本题中Z??Z?，故接受原假设，则不能认为技术改造后产品质量有所提高。第七章 相关分析
1.
r?n?xy??x??yn?x2?(?x)2?n?y2?(?y)222
?x?24, ?y?300, n?6, ?xy?1182,?x?106, ?y?15048r?6?1182?24?3006?106?24?6?15048?30022
??0.822.
2?xy7272(1) r????0.9348 ?x??y9.75?7.977.025
(2) 中文成绩与英文成绩相的关程度为高度正相。关3.
(1)工龄为自变量 (2)散点图
7y效率分数6543210024681012x工龄1416182022
x2 1 400 36 64 4 1 225 64 795 y2 36 25 9 25 4 4 16 9 128 (3)从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。 (4)
xy 员工 工龄(x) 效率分数(y) 叶 王 蒋 李 孙 徐 唐 朱 合计 1 20 6 8 2 1 15 8 61 6 5 3 5 2 2 4 3 30 6 100 18 40 4 2 60 24 254 r?8?254?61?30[8?795?(61)2][8?128?(30)2]?202?0.3531
572.0455(5)该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。 4.
(1) 参见教材P329-330图示 (2)
相关系数r? ? (3)
N?xy?(?x)?(?y)N?x2?(?x)2?N?y2?(?y)210?37.78?70.2?4.9610?537.16?70.2?10?2.6762?4.9622
?0.956y?a?bx??4.96?10a?70.2b?a?0.027??y?na?b?x ? ? ???2??37.78?70.2a?537.16b?b?0.0668??xy?a?x?b?xy?0.027?0.0668x5. (1)
y?a?bx??132.9?14a?61.8b?a?3.100??y?na?b?x ? ? ? ? ?2621.41?61.8a?296.8bb?1.4481?????xy?a?x?b?xy?3.1?1.45x (2)当x=8 y=3.1+1.45×8=14.7(千元/人) (3) S??y2?a(?y)?b(?xy)n?1313.95?3.1?132.9?1.4481?621.41?0.38 7146.
y?a?b1x1?b2x2??y?na?b1?x1?b2?x2?337?13a?591b1?211b2???2xy?ax?bx?bx?x ? ??1?15369?591a?26915b1?9620b2?11?12?12??5515?211a?9620b?3463b2xy?ax?bx?x?bx12???21?122?2??2 ?a??12.8326???b1?0.5803 ?y?-12.8326?0.5803x1?0.7624x2?b?0.7624?2当x1?52 x2?21 y?-12.8326?0.5803?52?0.7624?21?33.3534(亿公斤)7. (1)
n?xy??x??yr?n?x2?(?x)2?n?y2?(?y)28?106.6?28?8?3255.64?136为高度正相关(2)
n?xy??x??y8?563.57?28?136b???10.18222n?x?(?x)8?106.6?28n8n8由y?a?bx，求得a?y?bx?17?10.18?3.5??18.64则：yc??18.64?10.18xx? ?8?563.57?28?13622?0.97
?x?28?3.5 y??y?136?17
(3)b=10.18，说明可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润率平均增加10.18万元。 (4)
Sy?x? ??y2?a?y?b?xyn?23255.64?18.64?136?10.18?563.57
8?2 ?2.998. (1)
n?xy??x??yb?n?x2?(?x)210?257400?2930?810?0.20332 10?957700?29308102930a?y?bx??0.2033??81?59.2739?21.7261010则yc?21.726?0.2023x(2) ?Sy?x? ??y2?a?y?b?xyn?270100?21.726?810?0.2023?25740010?2 ?7.33(元)当x?x0?450元时yc?a?bx0?21.726?0.2023?450?112.761元F(t)?95.45%，则y的预测区间为：yc?2Sy?x?112.761?2?7.33
98.10?y?127.42 9. (1)
根据相关图判断（图略），该数列为线性关系，可配合简单直线回归方程。 年份 产量x 成本y y2 x2 xy 146 216 284 219 276 340 396 455 3 332 1995 2 1996 3 1997 4 1998 3 1999 4 2000 5 2001 6 2002 7 合计 34 (2)建立简单直线回归方程： 73 72 71 73 69 68 66 65 557 4 9 16 9 16 25 36 49 164 5 329 5 184 5 041 5 329 4 761 4 624 4 356 4 225 38 849