北师大版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (13)

中考数学模拟试卷

一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分) 1.(3.00分)﹣2的相反数是( ) A.2

B.﹣2 C.2﹣1 D.﹣

2.(3.00分)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是( ) A.1

B.2

C.8

D.11

3.(3.00分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )

A.a>b B.|a|<|b| C.ab>0 D.﹣a>b

4.(3.00分)若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( ) A.k<2

B.k>2

C.k>0 D.k<0

5.(3.00分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

6.(3.00分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则CE的长为( )

A.6 B.5 C.4 D.3

7.(3.00分)把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图为( )

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A. B. C. D.

8.(3.00分)阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号式,并且规定:

=a×d﹣b×c,例如:

称为2×2阶行列

=3×(﹣2)﹣2×(﹣1)=﹣

6+2=﹣4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为:

;其中D=

,Dx=,Dy=.

问题:对于用上面的方法解二元一次方程组( ) A.D=C.Dy=27

=﹣7

B.Dx=﹣14

时,下面说法错误的是

D.方程组的解为

二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分) 9.(3.00分)﹣8的立方根是 . 10.(3.00分)分式方程

=0的解为x= .

11.(3.00分)已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米,用科学记数法表示为 千米.

12.(3.00分)一组数据3,﹣3,2,4,1,0,﹣1的中位数是 . 13.(3.00分)若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根,则b的值可能是 (只写一个).

14.(3.00分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x<5.5这个范围的频率为 .

视力x 4.0≤x<4.3 第2页(共27页)

频数 20

4.3≤x<4.6 4.6≤x<4.9 4.9≤x≤5.2 5.2≤x<5.5 40 70 60 10 15.(3.00分)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知∠DGH=30°,连接BG,则∠AGB= .

16.(3.00分)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是 .

三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分) 17.(5.00分)计算:(

﹣π)0﹣|1﹣2

|+

﹣()﹣2.

18.(5.00分)求不等式组

的正整数解.

四、(本大题2个小题,每小题6分,满分12分) 19.(6.00分)先化简,再求值:(

+

)÷

,其中x=.

(k2

20.(6.00分)如图,已知一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y2=≠0)的图象交于A(4,1),B(n,﹣2)两点.

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(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)请根据图象直接写出y1<y2时x的取值范围.

五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)

21.(7.00分)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元千克,乙种水果20元/千克.

(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?

(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元? 22.(7.00分)图1是一商场的推拉门,已知门的宽度AD=2米,且两扇门的大小相同(即AB=CD),将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°,将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°,其示意图如图2,求此时B与C之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,

≈1.4)

六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)

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