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中考分类四边形解析
一．选择题
1. （2015安徽）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有
A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°
D
F C
C．∠ADE＝
1 1 ∠ADC D．∠ADE＝23
G H B A E ∠ADC
第9题图
2. （2015安徽）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F
在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形， 则AE的长是
A．25 B．35 C．5 D．6 3. （2015兰州）下列命题错误的是 ．．
A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，
连结EF，则△AEF的面积是
A. 43 B. 33 C. 23 D. 3
5.（2015广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形
【答案】A.
【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。
6.（2015梅州）下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
考点：命题与定理．.
分析：根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案． 解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误；
B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确． 故选D． 点评：本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大． 6.（广东汕尾）下列命题正确的是
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7.（湖北滨州）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
8.（湖北襄阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，
使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）. A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝25 D．AF＝EF
G
FDA
BEC
9.（湖北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60?，则这个正多边形是 A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 10. （湖北孝感）下列命题：
①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一