二次根式期末复习(1)
知识点1．二次根式概念及有意义的条件
1．使x?2有意义的x的取值范围是 ． 2.使3x?1有意义的x的取值范围是 （ ）
1A．x?
31B．x??
3C． x?1 3
1D．x??
33．二次根式3?2x有意义时，x的取值范围是（ ） A、x?4.若式子
3333 B、x< C、x> D、x≥ 22221x?3 有意义，则x的取值范围是_______．[来源:学*
5．若代数式
x?1有意义，则x的取值范围是（ ） x?2A．x?1且x?2 B．x?1 C．x?2 D．x?1且x?2 6.使代数式
x?3x?4有意义的x的取值范围是（ ） B、x≥3
C、 x>4
D 、x≥3且x≠4
A、x>3 7．要使3?x?1有意义，则x应满足（ ）． 2x?11111A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3
2222
知识点2．最简二次根式
1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ．．A．7
B．3
C．
1 2 D．2
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.
1 B.4 C. 23 D. 8
3.下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.a2?1 B.1 C.8 D.27 21
4．化简：27 = ， 11? ．[来 = ， 25知识点3．二次根式的性质：(a)2?aa(?0)，a2=a 1、(3)2? (32)2? (?32)2? 2、32? ?322? (?3)2? 3．若x,y为实数，且x?2?y?3?0，则(x?y)2010的值为___________． 4.已知a为实数，那么?a2等于( ) A. a B. ?a C. － 1 D. 0
5．若a、b为实数，且满足│a－2│+?b2=0，则b－a的值为（ ）
A．2
B．0
C．－2
D．以上都不对
6．若a<0，化简a?3?a2?______. 7．若a＜1，化简(a?1)2?1＝（ ）
A．a﹣2
B．2﹣a
C．a
D．﹣a
a2?b2?(a?b)2.
8．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简
源:学。科。 。X。X。K]
知识点4.二次根式值的估算
1．与10最接近的两个整数是（ ）
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
2．在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是 ． 3.估计32?1?20的运算结果应在（ ） 2 A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 4. 若无理数a满足不等式1，写出两个符合条件的无理数_____________. ??a4 2
作业：
1、若二次根式1?2x有意义,则x的取值范围为( )
1111A.x≥ B. x≤ C.x≥? D.x≤?
22222、如果(2a?1)2?1?2a，则（ ）
A．a＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥ 3．若(3?b)2?3?b，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 4．如果x?x?6?x(x?6)，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
5．下列各式中，正确的是（ ）
A． (?3)2??3 B．?32??3 C．(?3)2??3 D．32??3 6、9的值等于
A．3
B．－3
C．±3
D．
121212123 7、化简(?3)2的结果是（ ）
A．3 B．－3 C．?3 D．9 8． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．?x?2 B．x C．x2?2 D．x2?2 9、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、
1 B、8 C、7 D、以上都不是； 210、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） （A）1x；
2 （B）8；
（C）x2； （D）x2?1 ．
x?x211．若x<0，则的结果是（ ）
xA．0 B．—2 C．0或—2 D．2
3
12．若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为（ ）。 A、?4 B、?1 C、0 D、4
13、估算17?1的值在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间 C．4和5之间
D．5和6之间
二、填空题
1、(5)2? (42)2? (?23)2? 2、52? ?522? (?5)2? 4． 4= ，8= ， 27 = ， 5、
111 = ， ．[来 35711．（6)2＝___ ____，50? (?232)?
1
25＝
13．计算(3?2)2?____ __ 8x2? 14、当x 时，二次根式x?1有意义
15．若x<2，化简(x?2)2?3?x的正确结果是 16．观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，…… 那么第10个数据应是 .
三、化简
1．实数m，n在数轴上的位置如图所示.化简
m2n2?m?n?m.
4