2-10、设某随参信道的最大多径时延差等于3ms, 为了避免发生选择性衰落，试估算在该信
道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。 解：信道相关带宽
BC?
11?(kHz)??m3根据工程经验，信号带宽
11B?(~)BC53故码元宽度
Ts?(3~5)??m?(9~15)(ms)2-11、信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？
答：信道中常见的起伏噪声有：（1）热噪声：电阻类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声；（2）散弹噪声：真空管、半导体等器件内部，由于载流子发射、分配的不均匀所引起的噪声；（3）宇宙噪声：由于天体辐射引起的噪声。它们的主要特点是均为高斯白噪声：即概率密度函数为高斯型，功率谱密度为均匀谱。
2-12、二进制无记忆编码信道模型如图2-11所示，如果信息传输速率是每秒1000符号，且
P(x1)?P(x2)?1/2，试求：
（1） 信息源熵及损失熵； （2） 信道传输信息的速率。 解：
x23/4x11/65/6y11/4y2图2-12
1111(1)H(X)??(log2?log2)?1(bit/符号)22221111H(X/Y)??(log2?log2)?0.930(bit/符号)6644(2)Rb?RB[H(X)?H(X/Y)]?1000?(1?0.930)?70(bit/符号)2-13、设高斯信道的带宽为4kHz，信号与噪声的功率比为63，试确定利用这种信道的理想
通信系统之传信率和差错率。 解：此系统的信道容量为：
C?Blog2(1?S)?4?103?log264?24(kbit/s)N理想信道的传信率为：Rb?C?24(kbit/s)
差错率为：Pe?0
2-14、具有6.5MHz的带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为
45.5MHz，试求其信道容量。 解： 根据香农公式
C?Blog2(1?S45.5)?6.5?106?log2(1?)?6.5?106?3?19.5(Mb/s)n0B6.52-15、已知电话信道的带宽为3.4kHz，试求：
(1) 接收信噪比S/N?30dB时的信道容量；
(2) 若要求该信道能传输4800bit/s的数据，则要求接收端最小信噪比S/N为多少dB? 解：
S)?[3.4?log2(1?1000)]?33.87(kbit/s)NS(2)C?Blog2(1?)NSSS4.8?3.4?log2(1?)?3.4?3.32?lg(1?)?11.29?lg(1?)NNN4.8S11.29?10?1?1.66NS10lg?10lg1.66?2.2(dB)N(1)C?Blog2(1?52-16、已知彩色电视图像由5?10个像素组成。设第个像素有64种彩色度，每种彩色度有
16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。 （1） 试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量； （2） 如果接收信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？ 解：（1）每个像素的信息量为：log2(64?16)?10(bit) 每幅画面的信息量为：10?5?10?5?10(bit) 信息速率为：Rb?100?5?10?5?10(bit/s) 需要的信道容量为：C?Rb?5?108(bit/s) （2）
所需信道带宽
6856S/N?10?100030105?108 B???50(MHz)S3.32?lg1001log2(1?)NC
习题解答
2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。
所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。
根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。
2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？
答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。
信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。
2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为：
H(?)?K0?(?)???td其中，K0和td都是常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表示式，并
讨论之。
解：传输函数
H(?)?H(?)ej?(?)?K0e?j?td
冲激响应
h(t)?K0?(t?td)
输出信号
y(t)?s(t)?h(t)?K0s(t?td)
结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。 2-4、设某恒参信道的传输特性为H(?)?[1?cos?T0]e解：
?j?td，其中，td为常数。试确定信
号s(t)通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
H(?)?[1?cos?T0]e?j?td1?e?j?td?(ej?T0?e?j?T0)e?j?td211?e?j?td?e?j?(td?T0)?e?j?(td?T0)2211h(t)??(t?td)??(t?td?T0)??(t?td?T0)22
输出信号为： 讨论：
so(t)?s(t)?h(t)?s(t?td)?11s(t?td?T0)?s(t?td?T0)22此信道
的幅频特性为H(?)?1?cos?T0，相频特性为?(?)??td?，相频特性与?成正比，无想频失真；H(?)?K，有幅频失真，所以输出信号的失真是由信道的幅频失真引起的，或者说信号通过此信道只产生幅频失真。
2-5、今有两个恒参信道，其等效模型分别如图2-5（a）（b）所示。试求这两个信道的群时
延特性并画出它们的群迟延曲线，并说明信号通过它们时有无群时延失真？ 解: (a)
图2-5
R2R1?R2
R2
幅频特性：H(?)?R1?R2
所以(a)网络相频特性：?(?)?0无群时延失真。
d?(?) 群迟延特性：?(?)??0d?1(b) 传输特性：H(?)?1?j?RC
相频特性：?(?)??arctan(?RC) d?(?)RC群迟延特性：?(?)??? d?1??2R2C2传输特性：H(?)?
所以(b)网络的?(?)和?是非线性关系，即群时延特性?(?)不为常数，因此有群时延失真
2-6、什么是相关带宽？ 如果传输信号的带宽宽于相关带宽，对信号有什么影响？
答：相关带宽就是随参信道各路径之间最大时延差的倒数。当信号带宽大于相关带宽时，将产生明显的频率选择性衰落。
2-7、试根据随参信道的传输特性，定性解释快衰落和频率选择性衰落现象。