云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(六)数学(文)试题(word版,含解析)

云南师范大学附属中学 2020 届高三适应性月考(六)

数学(文)试题

1.已知集合 A={x|log 2 x<1}, 集合 B={x ∈N ||x|<2}, 则 A∪B= A.{x|0

C.{x|-2

2.已知 i 为虚数单位 ,则复数 (1-i)(1-i 3 )=

A.2i

B.-2i

C.2

r r

r

3.已知平面向量 a , b r 的夹角为 30°,|a | 1,

r r

, a (a b)

A. 3

B.2

C.3

(x y? 1,

4.已知实

y, 1.

A.2

B.

3

2

C.1 5茎叶.图 A. 高一年级得分中位数小于高二年级得分中位数 ,某则校B.高一年级得分方差大于高二年级得分方差 下

为列C.了高一年级得分平均数等于高二年级得分平均数 说解

的是 高D.一高一二年各级班班体级育得节为的 34 表6现率为 .情(况

0,,统A. 1 1 3计B.

C.

2

)了3 2 3

上高随一7. 机△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 高地二sin

A

取各一班个的数得 分k 1 所示的 ,

D.{0,1}

D.-2

1 r 2

,则 |b |

D.4

D.

2

3

2 2

D.1

5 , a

2b ,c>a,则角 C 的大小为

5

A.

B.

C.

2

3

3

2

3

D.

4

8

与平面. EFG 不平行的是 在下面四个三棱柱中 9 ,.A已知,B

A.a为

1 >a 2 B.a1>a 7 C.T 6 =3 D.T 7

三 22 棱与 2 柱x抛物=

的为所在棱的中点 线2

点 ,E,F,G y

p ,则在这四个三棱柱中 ,直线 AB 10.已知椭圆

E:xC : y (1(a pb >0) 02)

2有a公 共b 焦点

A,B 两点 ,且 A,B,F 三点共线 ,则椭圆C 的离心率为

A. 2 1

B.

2

3

1

2

C.

2

D.

5 2

12

多1A重.C数要那么下列结 学的论: 为家定直托

①DC=2rcosα,② AB=2rcos2α, 论上勒, 密

③,图从FC=r(1- cos2α), D 公④DC 2 =r(2r-AB) B元1C 其中正确的是

1便的2A. ②③ B.②④ C.①③④ D.②③④

是中7托点 勒值点

年,到则 cosωx0 =,密点 推 1导E

5倍 1“A cC年o 在亚

a

log (

nn

n 1

A.

5

5

B.

2 5

5

C.

3

4

5

D.

5

二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分)

2

13

.2 2

14.命设a∈R,已知直线 l:ax+y-2a=0 与圆C:(x-2) +y =4 交于 A,B 两点 ,则弦 AB 的长为 ___ 题 1

, 15., x 则已\(0,

知 f

函?2] 数f (x) (xx x∈)

(f (x 2), x (2, ) 0E- 1, 1,6AD3 O+

.-C, - 则C已∞E知当 二F平面 )面,

角 的内x一E-外AD接-正2-C 球六x边的为-形 ___. 平

面mA

角≥B

余 C

弦值0D为 \E

为F真三 命、1为题改解7 5 革答于等于.10数开题(, 1kg)收费 10 元,续重 5 元/kg(不足 1kg 按 1kg 算).(如:一个包裹重量为 2.5kg,则需支付首付7 放 1本中.m以(0分心1 来个(共 12 分) 为 的 包1元点亿,7)(为 ___ 裹,

件1 若20中一3 O,国你)1 0共,,快C有对8分n 1 将快已 递三.该2件该

递知行一件快解(0,正S 2 n 2 . 行数业个礼5本答 六n 业持包物 应列分元2对角线 12 分 的(1)发求数列 ) {a AD n } 折成二面角的通项公式;

裹 天写快0 发 展A出的) 2展{(2), 明每

当 n∈N*,时 证明 :10 元,续重 a 1

n 1

(i)

, 2

n 1

a 2 n

a

a

a

a

2 3

4

n 1

(ii)

L

2n 2 a

a

a

a

1

2

3

n

19.(本小题满分 12 分)

如图3,圆台O

1O 2 的轴截面为等腰梯形A 1 A 2 B 2 B 1,A 1 A 2 ∥B 1 B 2 ,A 1 A 2 =2B 1 B 2 ,A 1 B 1 =2,圆台

OO 的侧面积为 6π若. 点 C,D 分别为圆 O1 ,O 2 上的动点且点 C,D 在平面 A 1 A 2 B 2 B 1的同侧 .

1

2

(1)求证:A 1C ⊥A 2 C;

(2)若∠ B 1B 2 C=60°,则当三棱锥C-A 1DA 2 的体积取最大值时,求多面体 CDA1A2 B2 B1 的体积 .

20.(本小题满分 12 分)

已知抛物线 C:

1

2

y

x 的焦点为 F,过点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点 ,且|AF|= λ4

(1uuur u uu r(2))过点 A,B 分别作抛物线 C 的切线交于点 P,求 FP AB 求直线 l 斜

率21.(本小题满分 12 分)

已知函数围; f(x)=lnx+2x-ax 2 . (

1)讨论

|BF|( λ≥2).

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