云南师范大学附属中学 2020 届高三适应性月考（六）
数学（文）试题
1.已知集合 A={x|log 2 x<1}, 集合 B={x ∈N ||x|<2}, 则 A∪B= A.{x|0 C.{x|-2 2.已知 i 为虚数单位 ,则复数 (1-i)(1-i 3 )= A.2i B.-2i C.2 r r r 3.已知平面向量 a , b r 的夹角为 30°,|a | 1, r r , a (a b) A. 3 B.2 C.3 (x y? 1, 4.已知实 y, 1. A.2 B. 3 2 C.1 5茎叶.图 A. 高一年级得分中位数小于高二年级得分中位数 ，某则校B.高一年级得分方差大于高二年级得分方差 下 为列C.了高一年级得分平均数等于高二年级得分平均数 说解 的是 高D.一高一二年各级班班体级育得节为的 34 表6现率为 .情(况 0，,统A. 1 1 3计B. C. 2 )了3 2 3 上高随一7. 机△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 高地二sin A 取各一班个的数得 分k 1 所示的 , D.{0,1} D.-2 1 r 2 ,则 |b | D.4 D. 2 3 2 2 D.1 5 , a 2b ,c>a,则角 C 的大小为 5 A. B. C. 2 3 3 2 3 D. 4 8 与平面. EFG 不平行的是 在下面四个三棱柱中 9 ,.A已知,B A.a为 1 >a 2 B.a1>a 7 C.T 6 =3 D.T 7 三 22 棱与 2 柱x抛物= 的为所在棱的中点 线2 点 ,E,F,G y p ,则在这四个三棱柱中 ,直线 AB 10.已知椭圆 E:xC : y (1(a pb >0) 02) 2有a公 共b 焦点 A,B 两点 ,且 A,B,F 三点共线 ,则椭圆C 的离心率为 A. 2 1 B. 2 3 1 2 C. 2 D. 5 2 12 多1A重.C数要那么下列结 学的论: 为家定直托 ①DC=2rcosα,② AB=2rcos2α, 论上勒, 密 ③,图从FC=r(1- cos2α), D 公④DC 2 =r(2r-AB) B元1C 其中正确的是 1便的2A. ②③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 是中7托点 勒值点 年,到则 cosωx0 =,密点 推 1导E 5倍 1“A cC年o 在亚 a log ( nn n 1 A. 5 5 B. 2 5 5 C. 3 4 5 D. 5 二、填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分) 2 13 .2 2 14.命设a∈R,已知直线 l:ax+y-2a=0 与圆C:(x-2) +y =4 交于 A,B 两点 ,则弦 AB 的长为 ___ 题 1 , 15., x 则已\(0, 知 f 函?2] 数f (x) (xx x∈) (f (x 2), x (2, ) 0E- 1, 1,6AD3 O+ .-C, - 则C已∞E知当 二F平面 )面, 角 的内x一E-外AD接-正2-C 球六x边的为-形 ___. 平 面mA 角≥B 余 C 弦值0D为 \E 为F真三 命、1为题改解7 5 革答于等于.10数开题(, 1kg)收费 10 元,续重 5 元/kg(不足 1kg 按 1kg 算).(如:一个包裹重量为 2.5kg,则需支付首付7 放 1本中.m以(0分心1 来个(共 12 分) 为 的 包1元点亿,7)（为 ___ 裹, 件1 若20中一3 O,国你）1 0共,,快C有对8分n 1 将快已 递三.该2件该 递知行一件快解(0，正S 2 n 2 . 行数业个礼5本答 六n 业持包物 应列分元2对角线 12 分 的(1)发求数列 ) {a AD n } 折成二面角的通项公式; 裹 天写快0 发 展A出的) 2展{(2), 明每 当 n∈N*,时 证明 :10 元,续重 a 1 n 1 (i) , 2 n 1 a 2 n a a a a 2 3 4 n 1 (ii) L 2n 2 a a a a 1 2 3 n 19.(本小题满分 12 分) 如图3,圆台O 1O 2 的轴截面为等腰梯形A 1 A 2 B 2 B 1,A 1 A 2 ∥B 1 B 2 ,A 1 A 2 =2B 1 B 2 ,A 1 B 1 =2,圆台 OO 的侧面积为 6π若. 点 C,D 分别为圆 O1 ,O 2 上的动点且点 C,D 在平面 A 1 A 2 B 2 B 1的同侧 . 1 2 (1)求证:A 1C ⊥A 2 C; (2)若∠ B 1B 2 C=60°,则当三棱锥C-A 1DA 2 的体积取最大值时,求多面体 CDA1A2 B2 B1 的体积 . 20.(本小题满分 12 分) 已知抛物线 C: 1 2 y x 的焦点为 F,过点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点 ,且|AF|= λ4 (1uuur u uu r(2))过点 A,B 分别作抛物线 C 的切线交于点 P,求 FP AB 求直线 l 斜 率21.(本小题满分 12 分) 的 已知函数围; f(x)=lnx+2x-ax 2 . ( 1)讨论 |BF|( λ≥2).