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【解析】由A中的不等式变形得：(x+2)(x－7)≤0， 解得：－2≤x≤7，即A=[－2，7]； ∵B=（m+1，2m－1），且A∪B=A，
∴当B??时，m+1≥2m－1，解得：m≤2， 当B??时，??m?1??2，
2m?1?7?解得：－3≤m≤4；
则实数m的取值范围为（－∞，4]．
《集合》全章复习巩固
【学习目标】
1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
2．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
4．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【知识网络】
【要点梳理】
要点一：集合的基本概念 1．集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素，如1～10内的所有质数，包括2，3，5，7，则3是我们所要研究的对象，它是其中的一个元素，把一些元素组成的总体叫做集合，如上述2，3，5，7就组成了一个集合。
2．元素与集合的关系
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（1）属于： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A。
3．集合中元素的特征
（1）确定性：集合中的元素必须是确定的。任何一个对象都能明确判断出它是否为某个集合的元素； （2）互异性：集合中的任意两个元素都是不同的，也就是同一个元素在集合中不能重复出现。 （3）无序性：集合与组成它的元素的顺序无关。如集合{1，2，3}与{3，1，2}是同一个集合。 4．集合的分类
集合可根据它含有的元素个数的多少分为两类： 有限集：含有有限个元素的集合。 无限集：含有无限个元素的集合。 要点诠释：
把不含有任何元素的集合叫做空集，记作?，空集归入有限集。 要点二：集合间的关系
1．(1)子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A?B，对于任何集合A规定??A。
(2) 如果A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记做
.
两个集合A与B之间的关系如下：
??A?B?A?B且B?AA?B?? ??A?B?ATB??AúB其中记号AúB（或B?A）表示集合A不包含于集合B（或集合B不包含集合A）。 2．子集具有以下性质：
（1）A?A，即任何一个集合都是它本身的子集。 （2）如果A?B，B?A，那么A=B。 （3）如果A?B，B?C，那么A?C。 （4）如果ATB，BTC，那么ATC。
3．包含的定义也可以表述成：如果由任一x∈A，可以推出x∈B，那么A?B（或B?A）。 不包含的定义也可以表述成：两个集合A与B，如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素，那么AúB（或B?A）。
4．有限集合的子集个数：
（1）n个元素的集合有2n个子集。
（2）n个元素的集合有2n－1个真子集。 （3）n个元素的集合有2n－1个非空子集。 （4）n个元素的集合有2n－2个非空真子集。
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要点诠释：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．换言之，任何集合至少有一个子集． 要点三：集合的基本运算
1．用定义求两个集合的交集与并集时，要注意“或”“且”的意义，“或”是两个皆可的意思，“且”是两者都有的意思，在使用时不要混淆。
2．用维恩图表示交集与并集。
已知集合A与B，用阴影部分表示A∩B，A∪B，如下图所