天）=50天。让学生初步明白“分段算”的方法。 3．明确方法，灵活用
给以一定的相关练习，让学生体会到具体问题具体分析，逐步掌握分段计算的方法。这样既避免了“间隔问题”的干扰，又增强了解决具体问题的能力。 ◆资源链接
1．2010年南非足球世界杯，从6月11日开始到7月12日结束，比赛一共进行了（ ）天。 引导学生这样想：6月30天，减去已经过去的10天，再加上7月的12天，所以算式是30-10+12=32天。]
2．上海世博会2010年5月1日开幕，10月31日闭幕，从开幕到闭幕一共有（ ）天。 31+30+31+31+30+31=30×6+4=184天。
3．学校从7月5日开始放暑假，9月1日开学报到，暑假一共（ ）天。
这个题目与上面的有点不同，是一个算头不算尾的问题，暑假假期的计算是从7月5日算到8月31日，因为9月1日已经开学了。所以7月31天减去过去的4天（从7月5日算到31日），再加上8月整个月就好了。算式是31-4+31=58天。 ◆大样本问卷调查结果：错误率
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 教学简述 54 错误率 21% 第五单元 数学书P６０ 整十、整百数乘整十数 采集者 题 型 基本 综合 拓展 孟阳燕 √ 采集 学校 课时 诸暨浣江小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 这是学生在学习了两位数乘两位数的口算乘法、估算后，在书本练习十四中出现的一道题，对于口算、估算的计算学生已有些熟练。 ◆典型错题
题 目：我每分钟大约行100米。如果每天用2小时送信和报纸，邮递员每天大约行多少千米？
学生错解：2×60×100＝120000（千米） ◆原因分析
学生访谈：我没看清后面的单位是“千米”。
１．从学生访谈情况看，看似是一时粗心引起的，其实从更深层分析，是因为小学生感知比较笼统、粗浅、时常被表象迷惑，获取信息有偏差。
２．从题目本身来看，连续出现了两个不统一的单位，如前面是“每分钟“，后面是“小时”，前面单位是“米“，后面问题里变成了“千米”。学生关注了“分”与“小时”的变化，以为万事大
吉，却没注意问题里单位的变化。
３．缺乏一定的生活经验。对于“邮递员每天大约行多少千米”没有相应的生活经验，所以对于结果120000千米的合理性也没有思考。 ◆ 教学建议
１．从思想上让学生重视在“解决问题”中单位的重要性，每次解题都要关注单位是否统一。 ２．引导学生仔细读题，采用圈一圈、划一划等方式弄清题意，特别是一些关键词以及单位的变化要及时圈出来。如这题中“分”与“小时”、“米”与“千米”前后的变化可让学生圈圈、划划。
３．及时引导学生对结果的合理性进行检验、思考。
◆资源链接
指导设计：
1． 读题：你读懂了什么？
2． 说说有哪些地方需要圈圈、划划要提醒自己或大家注意的。 3． 怎样对结果的合理性作进行检验？ ◆大样本问卷调查结果：错误率31.3%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 教学简述 ◆典型错题 54 错误率 ２8% 第五单元 数学书P67第８题 两位数乘两位数（进位） 采集者 题 型 基本 综合 拓展 孟阳燕 √ 采集 学校 课时 诸暨浣江小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识( √ ) 策略性知识( ) 学生已经能比较熟练地计算两位数乘两位数的进位乘法，这是书本练习十五中出现的一道图文结合的解决问题。 题 目：
学生错解：12×14＝168（元） 168×56＝9408（元） ◆原因分析
1．从学生访谈情况看，学生认为解决问题中提供的信息都是有用的，所以在没有仔细思考的情况下，把所有的数据都拿来用了。
2．学生分析提取信息的能力弱，对于给出的信息不能作出很好的分析，可以说是不理解题意，从而导致错误。
3．由于本单元的重点是两位数乘两位数的计算，重点关注了计算方法，对于解决问题方面没有作过多的辅导。 ◆ 教学建议
１．培养学生阅读分析的能力，不仅要让学生读懂信息，更要学会用数学的眼光去捕捉一些有效的信息。引导学生从问题入手，如本题中要解决“一共卖了多少钱”必须知道哪些信息？通过提示帮助学生找到有用的信息进行列式解答。
２．引导学生学会对列出的每步算式进行解读，让学生明白每步算式都是有意义的，如果让学生说说“12×14”表示什么？那么我想学生肯定会很快明白了其中错误。
３．在课堂中要设计一些练习，培养学生根据问题选择有效信息和运用有效信息进行解决问题
的能力。
◆资源链接： http://www.luxiao.com/Article/xxdjt/jxfs/200911/23625.html ◆大样本问卷调查结果：错误率27.4%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 54 错误率 22.2% 采集者 题 型 基本 综合 拓展 章霞 √ 第五单元 课堂作业本P31 两位数乘两位数笔算乘法 采集 学校 课时 诸暨浣江小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识(√ ) 策略性知识( ) 这是数学课堂作业本两位数乘两位数笔算乘法第一课时里最后一道解决问题，由教学简述 于学生学习了两位数乘两位数的口算乘法、估算，对于口算、估算的计算学生已有些熟练，但刚接触到笔算乘法，而又是一道解决问题，对于一部分学生来说就成问题了。 ◆典型错题
题 目：服装厂平均每天生产23箱衬衫，已知每箱50件，12天可以生产多少箱衬衫？一天生产多少件衬衫？
学生错解：12×23=276（箱） 276×50=13800（件） ◆原因分析
１．从学生产生的错解来看，此题目中两个问题与信息同时呈现，但其中的两个问题之间又没有直接的关系，只是都需运用“每天生产23箱衬衫”这一条信息，学生往往受思维定势的影响，用以往的经验解决问题。过后还无论如何都不愿意相信自己错了。
２．从学生接触的题目本身来看，解决问题中的一个特点是同时呈现需要解决的好几个问题，这些问题有的是并列的，有的是递进的，有的可能还会出现多余条件，不明确告之，需要学生自己
去解读、寻找、选择、分析。这就给部分学生造成了很大的困扰。 ◆教学建议
1．在问题分析时，请学生关注：第二个问题要求几天生产的衬衫？276箱是几天生产的箱数？从而发现矛盾。 其中，“12天”和“一天”这两个关键词起了决定性作用，我建议学生在解题时，将这两个词圈出来，划出来，以提醒自己注意，检查时也可以从这里着重思考。
2．在动手做题时，让学生从问题出发思考，寻找所需的信息，这样做，可以避免使用多余条件，
而且条理比较清楚。但是该种方法需要学生有一定的数学分析和思考的能力，学生可能一下子做不到，需要老师经常性地引导学生这样思考问题，并借助一些方法一起帮助分析。 ◆资源链接
1．《课堂作业本》经常出现这样的类型：画面中呈现部分数量信息，又出现话语形式的提示，最后以文字出示问题，比起一大堆文字，学生比较喜欢这样的呈现方式。但是由于形式的多种变化，加上以直观为主的思维特点，学生往往只看到情境画面，而忽略了真正的数量信息，从而导致解题错误。因此要求学生逐字逐句地阅读完所有信息，比较分析“究竟哪些才是真正的数量信息”，用笔圈一圈、划一划，再解题。完成后，再对照数量关系进行检查验证，使学生养成边阅读边分析的良好习惯。
2．相应的习题练习。
◆大样本问卷调查结果：错误率24.7%
三年级下册典型错例
采集样本 错题来源 题目出处 相关知识 知识属性 教学简述 52 错误率 34℅ 第五单元 杭州市江干区期末检测卷 乘法的估算（）里最大填几 题 型 采集者 基本 综合 拓展 赵华英 √ 采集 学校 课时 新昌城东小学 √ 课 型 新授课 练习课 复习课 √ 时 单元 机 总复习 陈述性知识( ) 程序性知识( √ ) 策略性知识( ) 这是在期末的综合检测卷中，考查“乘法估算”知识的一道填空题，之前类似的题目在新授课作业本中曾经出现过一次，但在本次检测中本题的错误率达到了34℅。 ◆典型错题
题 目：（ ）里最大填几？（ ）×29＜900 错 解：30 ◆原因分析
学生都是这样想的：受前一题（ ）×6＜361的影响，想这是一道乘法题的估算，将29看成30，30×30=900，所以（30）×29＜900。 ◆教学建议
对于这样的问题，学生能想到30，说明已经完成了思维的第一步，教师只需在这基础上作进一步引领即可。不妨有效利用学生的这一资源，引导学生想真的是最大填30吗？再大一顶点儿还行