机械原理练习题答案

六、轮系的计算题。 1.在图示组合机床分度工作台驱动系统的轮系中,已知各轮齿数为:z 1 = 2(右旋),z 2 = 46,z 3 =18,z 4 = 28,z 5 = 18,z 6 = 28。 (1)试分析该轮系由哪些基本轮系组成。(2分) (2)试求i16及齿轮6方向。(10分)

解:该轮系是一个带有蜗轮蜗杆传动的混合行星轮系

in1z12?n?2?232z1n ?n12?23蜗轮2的转动方向为逆时针方向(从左向右看) 在由2、3、4、5、6组成的行星轮系中

i26?n263?nn?z5?z3?18?18 3?n2z6?z428?28因n3?0,故n6n?1?18?18228?2823?n618?18n?1? 128?28in12316?n??3961?18?18.228?28齿

6

2

n1154623

2.在图示轮系中,所有齿轮均为标准齿轮,齿数z1 = 30, z2 = 68, 试问:

(1) z1 =?,z2 =?

(2) 该轮系属于何种轮系?

解: (1)因为

mz4mz1z?z168?30??mz2 所以z2?4??19 2222 z3?z2?19 (2)差动轮系

3.在图示轮系中,已知z1=22,z3=88,z4=z6,试求:

(1)传动比i16;

(2)该机构的自由度F,并指明虚约束、复合铰链和局部自由度。

解:(1)4-5-6定轴轮系i46?zn4??6??1 (1) n6z41-2-3-6差动轮系i13?6n1?n6z??3??4 (2)

n3?n6z2n1?9 n6由于n3?n4??n6带入(2)中得i16?(2)F?3n?2PL?PH?3?5?2?5?4?1

??20,组成轮系的各齿轮模数相同。4. 如图所示轮系中,z5?z2?25,z2齿轮1?和3?轴线重合,且齿数相同。求轮系传动比i54

1?242?51633? 解:1-2-5-4 差动轮系 i15?4zn1?n4??5

n5?n4z1n5?n4z2z3?

n3?n4z5z2' 5-2-2’-3-4 差动轮系 i53?4 1’-6-3’定轴轮系 i1'3'?zn1'n1???3' n3'n3z1'由于各齿轮模数相同,所以

11mz5?mz2?mz1,z1?75 22

1111mz5?mz2?mz2'?mz3,z3?30 由于齿轮1’和3’同轴,所以2222z1'?z3'

把齿数带入上面三式,并联立求解得i54?n5??5 n45. 在图示轮系中,已知各轮齿数为z1=1,z2=30,z2?=14,z3=18,z5=20,z6=15。主动轮1为右旋涡杆,其转向如图所示。

1)分析该轮系的组合方式; 2)求z4、z4?及传动比i14;

3)画出轮2和轮4的转向。

解:解: 1)1-2蜗杆传动 2?-3-4-5差动轮系 4?-5-6定轴轮系

2)

11mz2'?mz3?mz4 z4?z4'?z2'?2z3?50 221-2蜗杆传动 i12?n1z2n??30 n2?1 ① n2z130zn4'205??5?? n5??n4' ② n5z4'50254?-5-6定轴轮系 i4'5?2?-3-4-5差动轮系 所以i2'4?n2'?n5z50??4?? ③

n4?n5z2'14 由于n2?n2' n4?n4' ④

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