机械原理练习题答案

2)分度圆半径r(变大,变小,不变) 3)啮合角?(变大,变小,不变) 4)传动比i12(变大,变小,不变) 5)齿侧间隙(有,没有)

6)节圆压力角(等于,大于,小于)啮合角。

解:分度圆半径:小齿轮:r1?大齿轮:r2?1mz1?36mm 21mz2?82mm 2基圆半径: 小齿轮:rb1?r1cos20??34.2mm 大齿轮:rb2?r2cos20??77.05mm 节圆半径:小齿轮:r1?r1?36mm 大齿轮:r2?r2?82mm 齿顶圆半径:小齿轮:ra1?r1?ham?40mm 大齿轮:ra2?r2?ham?86mm 中心距: a?r1?r2?118mm 分度圆齿距: p1?p2??m?12.56mm (2) 1)增大 2)不变 3)变大 4)不变 5)有 6)等于

2.一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮,已知z1=19,z2=41,m=3mm,?=20?, ha?=1,c?=0.25。

(1)分别计算两轮的分度圆直径、基圆直径、顶圆直径、根圆直径、标准中心距、齿距、基圆齿距;(7分)

(2) 用作图法确定实际啮合线长,由此计算重合度。(5分) 解:(1)

d1=19×3=57 mm d2=41×3=123 mm ha=1×3=3 mm hf=1.25×3=3.75 mm c=3.75-3=0.75 mm a=0.5×(57+123)=90 mm da 1=57+2×3=63 mm da 2=123+2×3=129 mm

**‘' df 1=57-2×3.75=49.5 mm df 2=123-2×3.75=115.5 mm db 1=57×cos20°=53.563 mm db 2=123×cos20°=115.583 mm

p=3×π=9.425 mm pb=3×π×cos20°=8.882 mm (7分)

如图所示实际啮合线长B1B2=14.4mm

重合度 ε=14.4/8.882=1.62 3.两个相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮,其??20?,ha?1,*在

传动。若两轮齿顶圆正好通过对方的极限啮合点N,试求两轮理论上的齿数z应为多少?

解:

如图所示,实际啮合线段B1B2即为理论啮合线段N1N2,此

时正好不发生根切。

因为 N1N2?2NP?2rsin? 所

N1N22rsin?2rsin?tg?a????2tg??2tg20??0.72794O1N1rbrcos??a?36?3'9\

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