C 拒绝原假设时，可推断各水平的效应完全没有相同 D 拒绝原假设时，可推断各水平的效应是不完全相同的 三、填空题
1. 如果要检验两个总体均值是否有显著差别，一般采用 ，若要检验多个总体均值是否相等，则应该采用 。
2. 方差分析中，检验统计量F是 。
3. 方差分析的基本思想：若被考察因素对试验结果没有显著的影响，即各正态总体均值相等，则试验数据的波动完全由 引起；若因素有明显的效应，即各正态总体的均值不全部相等，则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外，还包括 的影响。 4. 在单因素方差分析中，F统计量分子与分母的自由度分别是 和 。 5. 单因素方差分析的总误差平方和可分解为 和 。
6. 如果样本中共有分成6组的50个观测值，此时组内平方和的自由度为 。 7. 设用于检验的行为因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，则交互因素平方和的自由度为 。
8. 如果检验结果为拒绝原假设，若我们想进一步分析影响情况，则要采用方差分析中的 。 四、判断题
1. 如果效应均方和显著大于误差均方和，说明样本内的变异大于样本外的变异。（ ） 2. 单因素方差分析中，F统计量分子的自由度为全部观察值个数减样本数。（ ） 3. 方差分析所研究的是品质型自变量对数值型因变量的影响。（ ） 4. 在单因素方差分析中，各次试验观测应互不相关。（ ）
5. 在完全随机设计中，若原假设为真，则效应均方与误差均方和的比值就应接近1。（ ） 6. 单因素方差分析的组间误差反映的是随机因素和不同因素的影响。（ ） 7. 在方差分析中，所研究的观测变量的各因素都必须属性化。（ ） 8. 双因素方差分析设计两个分类型自变量。（ ）
9. 无交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个自变量对因变量的影响是独立的。（ ）
10. 在方差分析中，如果拒绝原假设，则意味着所检验的各总体均值之间全部相等。（ ） 五、简答题
1. 何谓方差分析，其研究内容是什么？
2. 方差分析有哪些类型，各有何特点？
3. 方差分析中有何基本假定，其基本思想是什么？ 4. 简述方差分析的一般步骤。 六、计算题
1. 设有三台机器生产规格相同的铝合金薄板。随机选取每台机器所轧制的5快铝板，测得它们的厚度（单位：cm）如下表所示。
机器I 机器II 机器III 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262 设每台机器所生产的薄板的厚度服从方差相同的正态分布，试在显著性水平0.05下，检验每台机器生产的薄板厚度有无显著差异。如果差异显著，试求总体方差、各总体均值的点估计以及均值两两相等的显著性水平为0.05的假设检验。
2. 将抗生素注入人体内会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表是5中常用的抗生素注入到牛体时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在显著性水平0.05下检验这些百分比的均值有无显著差异。
青霉素 29.6 24.3 28.5 32.0 四环素 27.3 32.6 30.8 34.8 链霉素 5.8 6.2 11.0 8.3 红霉素 21.6 17.4 18.3 19.0 绿霉素 29.2 32.8 25.0 24.2 3. 为了检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，某营销公司做了一项实验，考察3种广告方案和2种广告媒体，得到的销售量数据如下表所示。
广告媒体 报纸 8 A 12 22 B 14 C 10 30 18 8 26 电视 12
18 试检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著？
14 第六章 回归分析
一、单项选择题
1. 进行简单直线回归分析时，总是假定（ ）。 A 自变量是非随机变量，因变量是随机变量 B 自变量是随机变量，因变量是非随机变量 C 两变量都是随机变量 D 两变量都是非随机变量
2. 在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，剩余平方和所占比重小，则两者之间（ ）。
A 相关程度高 B 相关程度低 C 完全相关 D 完全不相关
3. 当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量由大变小时，这种相关关系称为（ ）。 A 线性相关 B 非线性相关 C 正相关 D 负相关 4. 直线趋势ye=a+bt中a和b的意义是（ ）。 A a是截距，b表示x=0时的趋势值
B a是最初发展水平的趋势值，b表示平均发展水平 C a是最初发展水平的趋势值，b表示平均发展速度
D a表示直线的截距，表示最初发展水平的趋势值，b是直线的斜率，表示按最小平方法计算的平均增长量
5. 当所有观察值y都落在回归直线y?a?bx上，则x和y之间的相关系数（ ）。 A r=1 B -1 ^ C 当F?F?(1,n?2)时，表示总体回归系数显著为0 D 当F?F?(1,n?2)时，表示总体回归系数显著的大 7. 在多元线性回归中，可决系数与F统计量的关系是（ ）。 A 当R2=0时F=1 B 当R2=1时，F趋向于无穷 C 当R2越大时，F值越小 D R2与F值没有任何关系 8. 在多元线性回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）。 A 两个或两个以上的自变量彼此相关 B 两个或两个以上的自变量彼此无关 C 因变量与一个自变量相关 D 因变量与两个或两个以上的自变量相关 9. 已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生成本为30000，其中不变成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（ ）。 A y?6000?24x B y?6?0.24x C y?24000?6x D y?24?6000x 10. 两个变量的相关系数为0时，可以肯定正确的结论是（ ）。 A 两个变量没有相关关系只有函数关系 B 两个变量还可能有线性关系 C 两个变量还可能有非线性关系 D 两个变量没有任何关系 二、多项选择题 1. 在直线相关和回归分析中（ ）。 A. 根据同一资料，相关系数只能计算一个 B. 根据同一资料，回归方程只能配合一个 C. 根据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 D 回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 2. 在一元线性回归中分析t检验和F检验的关系，正确的判断是（ ）。 A t检验和F检验的结果是等价的 B t检验和F检验的结果是没有关系的 ^^^^