江西财经大学统计学系 统计学习题
C.表明复杂现象总体数量综合变动的相对数 D.表明多种现象数量变动的相对数 46、环比指数的基期是 （ ）
A.固定的 B.任意的 C.各期的前一时期 D.特定的 47、当指数表明单一要素构成现象变动的相对数，称为 （ ）
A.个体指数 B.总指数 C.类指数 D.组指数 48、综合指数是（ ）对比形成的指数。
A.两个相对指标 B.两个平均指标 C.相邻个体指数 D.两个总量指标 49、定基指数和环比指数是按指数（ ）划分的。
A.反映对象范围不同 B.表明经济指标性质不同 C.对比基期不同 D.编制方法不同 50、成本综合指数中的产量是 （ ）
A.指数化指标 B.同度量因素 C.质量指标 D.时点指标 51、同度量因素的使用时期必须是 （ ）
A.报告期 B.基期 C.同一时期 D.不同时期 52、在分析总平均指标变动时，若各组单位数的比重没有变化，则结构影响指数的数值（ ） A.与固定构成指数的值一样 B.与可变构成指数的值一样 C.等于零 D.等于100%
53、某销售公司销售额2000年较1999年上升21%，同期销售量指数为116%，则销售价格指数是 （ ）
A.5% B.115% C.104% D.105% 54、编制商品零售价格指数的基本方法是采用 （ ）
A.固定权数的算术平均数形式 B.不固定权数的算术平均数指数形式 C.固定权数的调和平均数形式 D.不固定权数的调和平均数指数形式 55、若销售量增长5%，销售额增长12%，则价格增长 （ ） A.15% B.6.7% C.2.4% D.-6.3% 56、对于派氏价格指数来说，其指数化指标是 （ ） A.p B.q C.
?pq D. ?pq1100
57、某厂生产费用今年比去年增长了50%，产量增长了25%，则单位成本增长了 （ ） A.25% B.2% C.75% D.20% 58、若工资额增长10%，平均工资下降5%，则职工人数 （ ）
A.增长15% B.增长5% C.增长15.8% D.下降5% 59、我国商品零售价格指数是采用（ ）方法编制的。
A.固定权数加权算术平均指数 B.固定权数加权调和平均指数 C.数量指标综合指数 D.质量指标综合指数 60、在指数数列中，每个指标都以前一时期为基期的是 （ ）
A.定基指数 B.环比指数 C.静态指数 D.可变指数 61、两个服装厂的平均成本由于各自工厂成本的降低而下降25%，由于结构变动而提高20%，则可变构成成本指数为 （ ）
A.0.769 B.1.60 C.1.95 D.0.90
62、可以从总体单位数和总平均水平两个因素进行指数分析的 （ ） A.只能是简单现象 B.只能是复杂现象
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C.可以是简单现象，也可以是复杂现象 D.可以是多因素现象 63、综合指数与平均指数的联系在于 （ ） A.在一般条件下，两类指数间有变形关系
B.在权数固定的条件下，两类指数间有变形关系 C.在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系
D.在一定的同度量因素条件下，两类指数间有变形关系
二、简答题
1、综合指数与平均指数有什么区别和联系？ 答：它们之间的区别是：（1）解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数的特点是先综合后对比，而平均指数是先对比后综合。（2）运用资料的条件不同。计算综合指数要求掌握总体的全面资料，而平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。（3）在经济分析中的作用不同。综合指数用以对比的总量指标有明确的经济内容，因此它不仅可以表明复杂总体的变动方向和程度，而且还可以从指数化指标变动的绝对效果上进行因素分析；平均数指数除作为综合指数的变形加以应用外，一般只能通过总指数表明复杂总体的变动方向和程度，而不能用于对现象进行因素分析。
它们之间的联系是：在一定的权数条件下，平均数指数可作为综合指数的变形加以使用，而且两者的经济意义和结果相同。
第六章 抽样调查
本章习题及解答
1、某电扇厂对其生产的1500台电扇进行使用寿命检查，随机抽取30台，平均使用寿命为4.5万小时，使用寿命标准差为240小时，若以95%的概率进行推断，试求极限误差、使用寿命置信区间。 解：
已知 N=1500台 ， n=30台，x=4.5万小时，S=0.024万小时，F（t）=0.95，求?x。
ux??2n(1?n )?43.377(小时）NF（t）=0.95 t=1.96
?x=ux?t?1.96?43.377?85.02
45000-85.02<44914.98<
ux<45000+85.02
ux<45085.02
2、某外贸公司出口一批小包装名茶和外商签订的合同规定每包茶叶平均重量不低于150克，以99.73%的把握程度推断这批茶叶是否合格。 每包茶叶重量（克） 148-149 149-150 150-151 组中距 148.5 149.5 150.5 包数 10 20 50 董成武 Page 30 of 52
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151-152 151.5 20 100 ? 解：
x?Sn?xf?150.3克，F（t）?0.9973?f?(x?x)?0.872,t?3?2n
S2ux?n?0.0872?x?tux?0.2616?0.262150.038<
ux<150.562
3、某林区对小树成活率进行抽样调查，要求允许误差不超过30%概率95%，并知道过去三年新栽小树的成活率分别为89.15%，89.50%，90.10%，据以上资料确定这次调查至少要抽选多少棵调查。 解：
已知?p?3%,F(t)?95%,t?1.96,P?89.15%,求n。 t2(1?P)P1.962?0.8915?0.1085n???413(棵）22?P0.034、某储蓄所年末按定期存款单账号顺利每10户抽取一户的等距抽样。 存款额（元） 1000以下 户数 10 1000-2000 2000-4000 4000-5000 5000以上 50 100 260 80 合计 500 以95.45%的概率推断：（1）储户平均定期存款额；（2）定期存款总额；（3）存款额在5000元以上的储户比重。 解：
xf?3980(元），S（1）x?f?2n??(x?x)n2?1248.84
ux?Snn1248.8421(1?)?(1?)?52.98 nN50010F(t)?95.45%,t?2,?x?tux?105.96
3874.04<
ux<4085.96
(2)1937020<
ux?500<2042980
(3)P=16%=0.16
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up?0.16?0.841(1?)?0.0156
50010?P?2?0.0156?0.0312
12.88% 5、在某地5000户农民中按不重置抽样方法抽取400户进行调查，其中有87户有彩电，要 求有彩电户数允许误差不超过3.88%，试估计农民有彩电户数比重范围，并估计可靠程度。 解： ??21.75%,?p?3.88%,求F(t). 已知N=5000，n=400，Pup?t??(1?P?)Pn(1?)?0.01978nN ?p?1.96up??25.63%?F(t)?95%,17.87%?P该地农民拥有彩电户数比重在17.87%-25.63%之间，这个估计可靠程度有95%。 6、某药厂为了检查瓶装药片数，从成品库随即抽检100瓶，结果平均每瓶101.5片，标准差为3片，试以F(t)=99.73%的把握程序推算成品库该药平均每瓶数量的置信区间，如果允许误差减少到原来解： n=100，x?101.5,??3,t?3,求n 1其他条件不变问需要抽多少瓶。 2ux??2n?0.3,?x?3?0.3?0.9 100.6?ux?102.4 1?2?x?t 24n又?n?100,?4n?400（瓶）一、单项选择题 1、抽样调查的主要目的在于 （ ） A.计算和控制抽烟误差 B.了解全及总体单位的情况 C.用样本来推断总体 D.对调查单位作深入的研究 2、抽样推断必须遵循的基本原则是 （ ） A.随意原则 B.可比性原则 C.准确性原则 D.随机原则 3、在抽样调查中 （ ） A.既有登记误差，也有代表性误差 B.既没有登记误差，也没有代表性误差 董成武 Page 32 of 52