u2u2245445hξ2?2?2?2?[0.946sin()?2.047sin()]?0.067m， 2g222gu2u2h?3??3?0.132?0.025，?1?h?1?h?2?0.116m，?2?h?1?h?3?0.158m
2g2g所以一个90°的缓弯减少局部水头损失较多。 6.10 为测定90°弯管的局部水头损失系数ζ值，可采用如图所示的装置。巳知AB段管长为10m，管径为50mm，在阻力平方区情况下，沿程阻力系数λ为0.03。今通过流量为2.74L／s，管中水流处于阻力平方区，测得1、2两侧压管的水面高差h为62.9cm。试求弯管的局部水头损失系数ζ。
p2u2u2lu2u2???????解：列伯努利方程 ?2g?2gd2g2gp1Q2.74?10?3??1.395m/s 其中流速u??d2/4?0.052/4弯管的局部水头损失系数为??2g?pl2gl???h???0.335
u2?du2d6.11 有一梯形断面渠道，已知底宽b=10m，均匀流水深h=3m，边坡系数m=1，土壤的
粗糙系数n=0.020，通过的流量Q=36m3／s。试求1km渠道长度上的沿程阻力损失hf。
解：水力直径d?4A??4?39Q36?8.44m，流速u???0.923m/s
A3910?6220°C时，水的运动粘性系数ν=1×10-6m2/s，雷诺数Re?粗糙系数n=0.020，查表得沿程阻力损失为??0.05
ud0.923?8.44??7.79?106 ?6v1?10lu2lu2???0.257m 所以沿程阻力损失为hf??d2gd2g
题6.10图 题6.12图
6.12水池中引出一根具有三段不同直径的水管，如图所示，已知直径d=50mm，D=200mm，l=100m，H=12m，局部阻力系数ζ进＝0.5，ζ阀＝5.0，沿程阻力系数λ＝0.03，求管中通过的流量和流态（水的运动粘度ν＝0.0101cm2/s）。
A2D22解：管径突扩时?1?(?1)?(2?1)2?9，管径突缩时?2?0.42
A1d
29
设水在粗管中的流速为u2?u，则在细管中的流速为u1?16u
22u12u2u12u125lu12lu22438.72u2?9?0.42?5?????由H?0.5解得 2g2g2g2g2d2gD2g2gu?D2?2.41?10?3m3/s u?0.07674m/s，所以流量Q?uA?4u1d16?0.07674?0.054，紊流 ??6.1?10?6v1.01?10uD0.07674?0.24粗管中雷诺数为Re2?2?，紊流 ?1.53?10?6v1.01?10细管中雷诺数为Re1?6.13 测定一90°弯头的局部阻力系数如图所示，在A、B两断面接测压管，已知管路直
径d=50mm，AB段管长l=10m，流量Q＝2.74L/s，沿程阻力系数λ＝0.03，测压管水头差△h=0.629m，求弯头的局部阻力系数ζ值。（同6.10）
6.14 一薄壁圆形孔口恒定射流，孔口直径d=10mm，水头H=2m，垂直收缩系数ε=0.63，流量系数μ=0.62，求泄流量Q。
解：由于是恒定射流，所以Q?CdA2gH??d2?42gH?3.05?10?4m3/s
6.15 如图所示，用隔板将水流分成上、下两部分水体，已知小孔口直径d=20cm，v1≈v2≈0, 上下游水位差H=2.5m，求泄流量Q。
题6.13图 题6.15图
0.62?d22gH?1.36?10?1m3/s 解：泄流量Q?CdA2gH?46.16 如图所示，蓄水池长L=10m，宽b=5m，在薄壁外开一d=40cm的小孔，孔中心处的水头为3.0m。求水面降至孔口中心处所需的时间。
解：由于泄空口直径较大，取流量系数Cd=0.7
t?1CdA12g?h0h1AdzbL4bL?dz??2H?444.76s ?220zCd2g?d4zCd?d2g6.17 水经容器侧壁上的薄壁小孔口自由出流。已知小孔中心到水面的高度H?4m，
5孔口直径d?5cm，容器中水面上的相对压强p0?1?10Pa，若取流速系数??0.98，流
量系数??0.62。试求孔口收缩断面上的流速及流量。
30
题6.16图 题6.17图
1?105解：流速uc??2(gH?)?0.982(9.8?4?)?16.35m/s，
?1000?p流量Q??Auc?0.62??0.0524?16.35?0.02m3/s
6.18 如图所示，泄水池侧壁孔口处外加一管嘴，作用水头H=4m，通过的流量为5m3
／s，确定管嘴的直径d。 解：由Q?0.82A22(gH??p?)?0.82?d242gH得d?4Q?0.937m
0.82?2gH6.19 如图所示，油槽车的油槽长为L，直径为D，油槽底部设卸油孔，孔口面积为A，流量系数为μ。试求该车充满后所需的卸空时间。
题6.18图 题6.19图
解：高度为z处长方形断面面积A(z)
DDA(z)?2Lx?2L?(z?)2?2LRD?z2 42根据已有公式
21t??A2g?h0A(z)dz1?z?A2g3D20?h02LRD?z22Ldz?z?A2g?h0D?zdz
2L2?(D?z)?A2g34LD3? 3?A2g 31
第7章 管路计算
7.1如图所示，一水平布置的串联管道将水池中的水注人大气中，管道为钢管，已知d1＝75mm，l1＝24m；d2＝50mm，l2＝15m，求水头为3.5m时的过流量。
题7.1图 题7.2图
7.2 铸铁并联管路如图所示，已知d1＝d2＝200mm，l1＝l3＝500m；d2＝150mm，l2＝250m，求A、B间的水头损失及各管的流量。
题7.3图 题7. 4图
7.3 如图所示，长串联管路AC、CB与串联管路AD、DB并联，已知总流量Q＝0.015m3／s，管道为钢管，管径dAC=dAD=50mm，dCB＝dDB＝l00mm，管长lAC=lAD=10m，lCB＝lDB＝5m，求A、B间的水头损失。
7.4 一枝状管网如图所示，知点5较水塔地面高2m，其他供水点与水塔地面标高相同，各点要求自由水头H0为8m，管长l1~2=200m，l2~3＝350m，l1~4＝300m，l4~5=200m，l0~1＝400m，管道采用铸铁管，试设计水塔高度。
题7.5图 题7. 6图
7.5 如下图所示,虹吸管将A池中的水输入B池,已知管长l1?3m,l2?5m,直径
d?75mm,两池的水面高差H?2m,最大超高h?1.8m,进口阻力系数ξen=1.0，出口阻力
系数ξex=1.0，转弯的阻力系数ξb=0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q及管道C点的真空度。
7.6 离心式水泵的吸水管路如图所示。已知d=100mm，l=8m，沿程阻力系数λ=0.025，
32