2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.A 11.D 12.C 13.A 14.C
15.答案为：3(a+1)． 16.答案为：x（x﹣12）=864． 17.答案：3 18.答案为：13； 19.－16
20.答案为：-1≤x<2.
21.解：设阅A18原有教师人数为x人，则阅B28原有教师人数为3x人，
3x-12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人. 22. (1)20人中有12人是女生，∴P(女生)=(2)(树状图法)：画树状图如下：
=
.
2
∴P(甲参加)==，P(乙参加)=，∴游戏不公平.
23.解：（1）如图，
过点E作EM⊥AB，垂足为M．设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+25， 在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
tan22°=AM:ME，则5(x-2)=2(x+25)，解得：x=20．即教学楼的高20m． （2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．
在Rt△AME中，cos22°=ME:AE．∴ME=AEcos22°，即A、E之间的距离约为48m
24.（1）证明：过点N作NH⊥AB于点H，过点M作MI⊥AD于点I， ∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠ABD=45°，
∴△NHN和△DIM是等腰直角三角形，四边形AGNH和四边形AEMI是矩形， ∴BN=
NH=
AG=
b，DM=
MI=
AE=
a，∴：
=；
（2）S△AMN=S△ABD﹣S△ABM﹣S△ADN=AB?AD﹣AB?ME﹣AD?NG
=c2﹣c（c﹣a）﹣c（c﹣b）=c（c﹣c+a﹣c+b）=c（a+b﹣c）； （3）∵∠DMA=∠ABD+∠MAB=∠MAB+45°，∠BAN=∠MAB+∠MAN=∠MAB+45°， ∴∠DMA=∠BAN，∵∠ABD=∠ADB=45°，∴△ADM∽△NBA， ∴
=
，∵DM=
a，BN=
b，∴c=2ab．
2
25.解：（1）如图1，
作BE⊥x轴，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BE=OE=AB=1，
∴A（﹣1，1），B（1，1），∴A，B两点的横坐标的乘积为﹣1×1=﹣1， ∵抛物线y=ax2（a＞0）过A，B，∴a=1，∴抛物线y=x2，
（2）如图2，作BN⊥x轴，作AM⊥x轴，∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°， ∴∠MAO=∠BON，∴△AMO∽△ONB，∴
，∴AM×BN=OM×ON，
设A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，∴AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=﹣x1，ON=x2， ∴x12×x22=﹣x1×x2，∴x1×x2=﹣1，∴A，B两点横坐标的乘积是一个定值； （3）由（2）得，A，B两点横坐标的乘积是一个定值为﹣1， ∵点B的横坐标为
，∴点A的横坐标为﹣2，
，
），
∵A，B在抛物线上，∴A（﹣2，4），B（
∴直线AB解析式为y=﹣设Q（n，0），∴DP2=
x+1，∴P（，0），D（0，1） ，PQ2=（n﹣）2，DQ2=n2+1
∵△QDP为等腰三角形，∴①DP=PQ，∴DP2=PQ2，∴=（n﹣）2， ∴n=
，∴Q1（
，0），Q2（
，0）
②DP=DQ，∴DP2=DQ2，∴=n2+1，∴n=（舍）或n=﹣，Q3（﹣，0） ③PQ=DQ，∴PQ2=DQ2，∴（n﹣∴存在点Q坐标为Q1（
）2=n2+1∴n=﹣，∴Q4（﹣，0），
，0），
，0），Q2（，0），Q3（﹣，0），Q4（﹣
中考数学模拟试卷
一、选择题:
1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A．-2
B．-1
C．1
D．3
2.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为（ ）
A．-1 B．0 C．-2 D．1
3.下列计算正确的是（ ） A．
B．
=2 C．(
)﹣1=
D．(
﹣1)2=2
4.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
5.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．
A．2 B．4 C．5 D．6
6.若9a+kab+16a是一个完全平方式，那么k的值是( ) A．2
B．12
C．±12
D．±24
22
7.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( ) A．(3，0)
B．(0，3)
C．(3，0)或(-3，0) D．(0，3)或(0，-3)
8.如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为(5x-10)°，则x的值可能是
A．10 B．20 C．30 D．40
9.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.