中考数学模拟试卷
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．91的平方根是 （ ） 9A 3828211 B ±3 C D ±
33332．如果x1与x2的平均数是6，那么2x1?1与2x2?3的平均数是（ ） A.12 B.13 C.14 D.15
3．一元一次不等式组经计算得到解集?5?x?1是（ ）。
2x??10A. B.
x?1
x?12?2x??102x??10?2x??10 C. D.
x?1x?14.若抛物线y?x?2x?m的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是（ ） A． -1 B．0 C．1 D．2
?5．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值, 若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=为（ ）
A.-2 B.2 C.-1 D.1 6.已知：a+b+c=3,a+b+c=3,则a（ ）
A 0 B 3 C 2018 D3· 图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点
（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C 落到点C’
5
2
2
2
2018
12对称，则t的值
+b
2018
+c
2018
的值是
AEBC’PD7. 如C处；作
∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A B C D
8. 如图，已知点A的坐标为（
，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=
（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能
第8题
（第9题）
AB A GFC BD第10题
EC9．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
25?A．8 25?B． 4 25?C．16 25?D．32
10.如图，在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形（ ）个 A．2
B．3
C．4
D．5
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 参考答案
11.若m?n?6，且m?n?2，则m?n? ________ 12. 使分式
22?2的值为正的条件是 1?5x213. 已知二次函数y??x?4x?7，当1?x?4时，则函数y的取值范围是_ ___ 14. 长为1，宽为a的矩形纸片（
1，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第?a?1）
2则操作终止．当n=3时，
一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，
a的值为____▲____. 第14题图
第14题图 第一次操作 第二次操作
只需刻上两个刻度就可以量出1—8之间的任何整数厘米长的物
第16题 15.一根8cm长的尺子，体长（“简称完全度量,分
点分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8）你觉的刻上两个刻度分别应该是 和 。 16.如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点， CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论： ① ∠A=45°；②AC=AB；③ 弧AE=弧BE ； ④2CE·AB=BC，
2
其中正确结论的序号为
三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以
17. （本小题满分6分） 已知a=(1）请化简这四个数；
2) 从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少。
18. （本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，
（1）在图中作出该弧的圆心O，则点O的坐标是（ ， ）； （2）作出过点B且与该弧相切的直线；（原创） 19.（本题满分8分）如图，直线y=kx+b与反比例函数y?101y12?1)
，b=2cos 45?-2，c=(2018-?)0,d=1?2
ABCxm(x?0)只有一个xCy交点A（1 , 2）,且与x轴、y轴分别交于B,C两点，AD垂直平分OB，垂足为D， （1）求点B的坐标和m的值； （2）求直线解析式 AxODB20. （本题满分10分）某地区中考体育测试满分为40分，某九级进行了体拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图、试根据统计图中提供的数据，回答下列问题： （1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有 人； （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 分，众数是 分； （3）该地区体育考成绩39分以上（含39分）的为优秀，且要求优秀率不低于70%， 请通过计算说明本次体拟测试的优秀率是否达到要求？
21. （本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为
x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?
22. （本题满分l2分）已知：以原点O为圆心，5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）。（如图1）过半圆上的点C(xC,yC)作y轴的垂线，垂足为D.Rt△DOC的面积为（1）求点C的坐标； （2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=a0x+h0过点P、Q，抛物线y=a1x+h1过点P1、Q1，则h0＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证； ②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围． 222
32xC。 8 23. (本题满分12分) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t（s）. (1) 求CD的长度
(2) 当PE//AB时，求t的值；
(3) ①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为 （请直接写出答案）