微积分练习册(下)050718

微积分练习册[第八章] 多元函数微分学

习题 8-2偏导数及其在经济分析中的应用

1.填空题

(1)设z?lntanxy,则?z?x?________,?z?y?__________; (2)设z?exy(x?y),则

?z??x?________,z?y?__________; (3)设u?xy?uz,则?x?________,?u?u?y?__________,?z?________;

(4)设z?axcanty?2?2zx,则z?x2?_________,?_______?2z?y2__,?x?y?________ (5)设u?(xz?2uy),则?x?y?________; (6)设

f(x,y)在点

(a,b)处的偏导数存在,limf(a?x,b)?f(a?x,b)x?0x?_________

2.求下列函数的偏导数 (1)z?(1?xy)y

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班级: 姓名: 学号:

(2)u?arcsixn?(y)z

3.设z?y,求函数在(1,1)点的二阶偏导数

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x微积分练习册[第八章] 多元函数微分学

?3z?3z 4.设z?xln(xy),求2和 2?x?y?x?y

5. z?e

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11?(?)xy,试化简x2?z?z?y2 ?x?y班级: 姓名: 学号:

?3xy,(x,y)?(0,0)?22f(x,y)??x?y 6.试证函数 在点(0,0)处的偏导数存在,但不?0, (x,y)?(0,0)?连续.

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