P出?Iu?uu1uu(??r)??r?(??r)RRrRR因为(??ur)Ru0 rR0
uuuur?(??r)??(??r)?rRRRR时 为定值，所以当
P出有最大值，即
Pm??24r
P出?IR?2?2(R?r)2R??2r2R??2rR
解法八、电源输出功率为
因为Rr2r2r22?0R??rR??RR时 为定值 所以当0 RP出有最大值，即
Pm??24r
解法九、电源输出功率为
P出?IR?(2?2R?r2)R??2(R?r2)R 因为R0
rR0 且R?r?r为定值 R所以 当R=r时输出功率最大。 RP出?IR?2?2(R?r)2R??2r2R??2rR
例题31-2．如图，电源的电动势E=10V，r=1欧，R1=5欧，R2的最大值为20欧，求①R2 取何值时R2消耗的功率最大？②R2取何值时R1消耗的功率最大？
解析：①利用上题结论，将R1看成电源内阻的一部分，则r’=r+R1，R2的滑片从最右端向左端滑动的过程中，R2上的输出功率在不断的增大当R2=r+R1时R2上功率达到最大，随后输出功率开始减小，即R2=r+R1是临界条件。利用临界条件就有R2=1欧+5欧=6欧，此时R2上消耗的功率最大。
（②R1消耗的功率P1?E1022）?R1?（）?5 显然是R2的单调减函数，所以当
R1?r?R25?1?R2R2取端点值，即R2=0时 P1max?125瓦 9例题32．阻值为R0的滑变采用对称式接法，求其阻值的最大值。 解析： R=
R左（R0-R左） 因为R左?0 R0?R左?0 且（R0?R左）+R左=R0为定值
R0所以 当R左=R0R时，R最大，此时电阻 Rmax?0。 24例题33．在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I，长度为L，质量为m的导体棒a，
（通电方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间动摩擦因数μ< tanθ。欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁感应强度B最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？
解析：（1）设当安培力与斜面成α角时B最小，则由平衡条件得： mgsinθ＝μFN＋BILcosα，FN=mgcosθ＋BILsinα．
解得
∴当α＋β=90°时，
（2）当FN=0时，则BIL＝mg，∴BIL=mg，由左手定则知B方向水平向左．
例题34-1．在水下H=1m深处有一点光源,求该点光源所能照亮的水面面积S（水的折射率n=4/3）
解析 ：临界状态时sinC=RR2?H2
又因为sinC=
H1 解得R=所以照亮的
2nn?1水面面积为S=?R=代值得 S=
2?H2n?129? 7r 例题34-2．半径为r、厚度不计的圆形木的中心插一根钉子，如图所示，漂浮在水面上．调节钉子在木板下方的长度，当水面下的钉长为h时，在水面上从木板边缘
h
刚好看不到钉尖， 求水的折射率．
解析：调节钉子在木板下方的长度，当钉尖从水中发出的光射到水面圆形木的边缘刚好发生全发射时，即该光线与钉的夹角等于临界角C，那么在水面上从木板边缘刚好看不到钉尖。 r1tanC?,sinC?,n?hn此时有：r2?h2h 14例题35-1．已知金属铯、钾、锌、银、铂发生光电效应的极限频率分别为4.55?10Hz ；5.38?10Hz；8.07?10Hz；11.5?10Hz；15.3?10Hz，如果照射光的频率为8.08?10Hz，则上述五种金属一定能够发生光电效应的是 。如果照射光的频率1414141414?从8.08?10Hz刚减小至某值0时，只剩下其中一种金属产生光电效应现象，则该金14属是 ，