M=173N*m
即EB段 0.8m?x?1m时M ?RA?x?P1(x?0.25)?P2(x?0.5)?P3(x?0.8)?935x?500(x?0.25)?1000(x?0.5)?300(x?0.8)
??865x?865
x=0.8m M?173N?mx=1m M=0 以横截面位置x为横坐标， 以M为纵坐标建立直角坐标系， 根据上述计算结果作图，
即得如图4—17（d）所示的弯矩图。
例题4-2 .试求表4-1中序号3所示承受均布载荷剪支梁的 、
解：1.求支坐反力
2.列剪力方程 Q ? R A ? qx 系直线方程
所以 Qmax?ql2qAlBqAxBRBRA例题4-2附图RA?RB?ql2x?0时Q?x?l时ql;2qlQ?2
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3.列弯矩方程，求最大弯矩
xqx2M?RA?x?qx????RA?x222系抛物线，当 dM/dx?ql/2?qx?0时，M最大，即x?l/2处；Mmax?ql/8
例题4-3 .直径为1mm的钢丝缠绕在一圆柱体上，要保持受弯钢丝的弹性，试问 圆柱体的直径不得小于多少？已知钢丝的比例极限为400Mpa， 弹性模量E=21×105MPa.
?max?E?ymax??p解：根据式子 ? 及题目所给的条件，得
?min?E?ymax?p2?105?0.5??250mm4?102所以圆柱体的直径不得小于 2 ? min 即500mm
例题4-4 一剪支梁受均布载荷作用（图4-22），已知梁的跨长=3m ，
其横截面为矩形，高度h=15cm ,宽度b=10cm，均布载荷的集度
[?b]?10MPaq=3000N/m ，梁的材料为松木，其许用弯曲应力 ,
试按正应力校核此梁的强度。
图4-22bqhlMyx解: 这是强度校核问题，可直接应用式
Mmax???b?max W 其中 Z??
ql23000?32Mmax?8?8?3375N?Mbh20.1?(0.15)2W???3.75?10?4m366 第 30 页
于是 由于
?max?MmaxW?33756?9?10Pa?43.75?10?max?9MPa?10MPa所以正应力的强度条件得到满足，此梁安全。
例题4-5. 一反应釜重30kN ,安放在跨长为1.6m的两根横梁中央，若梁的横截面采用图4-23所示的三种形状（其中矩形截面的a/b=2）,试确定梁的截面尺寸，
b]并比较刚材用量。梁的材料为Q235-A，许用弯曲应力 [? ? 120 MPa
解: 从所绘弯矩图可知，最大弯矩
lpl15000?1.6???6000N?M244Mmax?RA?根据正应力强度条件
MWmaxZ????bP=15000NRARBblazybayz可的所需的最小抗弯截面模量为 ?W
MM???bmax6000??50?10?6m3?50cm36120?10当梁横截面采用矩形平放时
当梁横截面采用矩形立放时
233 W?ba?a?a?50cm366?212 3a?600cm3,a?8.4cm,b?4.2cm 所以，截面面积A?8.4?4.2?35.3cm2zab22b?b2b3W????50cm3663b3?150cm3,b?5.3cm,a?10.6cm所以，截面面积A?10.6?5.3?56.2cm2每米（m）质量G?56.2?100?7.8?10?3?43.8kg/my图4-23 每米（m）质量G?35.3?100?7.8?10?3?25.7kg/m 第 31 页
当梁采用工字钢时，根据GB706—88热轧普通 工字钢型号（查阅附表A-1）,其中10号工字 钢的WZ=49cm3，虽比需要的50cm3小，但小的 量不超过5%，所以可用.于是根据该型钢表可查得
2 截面面积A?14.3cm每米（m）质量G?11.2kg/m
可见三种不同截面所需钢材质量比应为
27.543.8工字钢：矩形立放：矩形平放?1：：?1：2.45：3.91 11.211.2表4-3 不同截面的[M]和梁的许可载荷[P]序号/(截面尺寸)14号工字钢矩形（35?61.5）立放1 /(横截面形状)z矩形（35?61.5）平放zyzy2/截面面积A/cm2y3/抗弯截面模量W/cm34/材料许用应力[?]/MPa5/[M]?W[?]/(N?m)6[集中载荷置于梁的中央4[M]P]?(kN)l21.51021201224012.2416.3224.4821.52212026402.643.525.2821.512.512015001.52.03.0 78
1集中载荷置于距支坐l处416[M][P]?(kN)3l沿梁全长载荷均布8[M][P]?(kN)l例题4-6.现有三根跨长均为4m的剪支梁，三根梁的材料均为Q235-A， 许用弯曲应力 [ ? b ] ? 120 MPa, 它们的截面形状不同，但横截面 面积相等（见表4-3序号1，2），如果在梁的中央有一集中
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