解：利用期货交易所的期货合约进行套期保值，应在期货市场上做空,卖出咖啡期货。 最佳套期保值比率h
h=ρ×σs/σf=0.83×0.26/0.31=0.70 该咖啡经销商所需交易的期货合约的数量为 N=10000000×h/（10×1250）=560（份）
7．假设现在是8月20日，美国耶鲁大学的戴维斯先生正在为该校教授明年6月份的伦敦讲学计划安排。预计前往的教授共42人，每位教授的费用是1500英镑。这笔费用需要在明年的3月15日支付给英国的有关方面。当前市场上英镑期货的报价如下： 9月份期货：1.6152美元/英镑 12月份期货：1.6074美元/英镑 明年3月份期货：1.6002美元/英镑 明年6月份期货：1.5936美元/英镑
每份英镑期货合约规模为62500英镑。为了避免英镑汇率上升的风险，请问戴维斯先生该如何利用期货市场进行套期保值？
假设3月15日，市场上美元对英镑的即期汇率为1英镑=1.65美元，
6月份英镑期货合约的价格为1英镑=1.6451美元。请计算套期保值的总盈亏。 解：共计英镑数量：42×1500=63000（BP）
为套期保值，应在期货市场上购买明年6月份英镑期货一份，计62500英镑。价格为1.5936美元/英镑。 到次年3月15日：
现货市场：换英镑需美元数量=63000×1.65=USD103950
前一年8月20日换英镑需美元=63000×1.6152=USD101757.6 赢利Y1=101757.6-103950=USD-2192.4
期货市场：卖出6月份英镑期货一份平仓，价格为1英镑=1.6451美元。 赢利Y2=（1.6451-1.5936）×62500=USD3218.75
现货市场和期货市场共赢利 Y1+ Y2=-2192.4+3218.75=USD1026.35
即套期保值的总盈利为1026.35每元。成功地实现了套期保值。
8．股票价格为50美元，无风险利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元欧式看涨期权和看跌期权的价格差为7美元,都将于6个月后到期。请问：这其中是否存在套利机会？如果存在，应如何进行套利？ 解：由期权平价公式：C+X e
－r（T-t）
=P+S
若市场均衡，则二者相等,有
C-P=11.95 而实际市场C-P=7
故C偏小,而P偏大。故市场存在套利机会。 套利策略：1.多头：C+ Xe
－r（T-t） （即一个看涨期权加面值为X的无风险债券）
2空头：P+S （即一个看跌期权加股票）
－r（T-t）
期初现金流：P+S-（C+X e）＞0。（实际市场C偏小,而P偏大）
期末现金流：-Max｛X-S,0｝-S+ Max（S-X,0）+X 或=-S+S-X+X=0 （X＜S） 或=X-S=0 （X=S）
或=-S-X+S+X=0（X＞S） 即：期末现金流为零。
期初现金流为正的流入，而期末现金流为零。成功地实现了无风险套利。
9.一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？
答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900; （4分）
(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$650（4分）
10.一位投资者签订了两份冷冻橙汁的多头期货合约，每份合约的交割数量都为15,000磅。
当前期货价格为每磅160美分；每份合约的初始保证金为$6,000;维持保证金都为$4,500。价格如何变化会导致保证金催付？在什么情况下，可以从保证金账户中提回$2,000? 答：
当投资者保证金帐户损失额度达到$1,500时，即冷冻橙汁的价格下跌1,500/15,000=$0.1（冷冻橙汁的价格为每磅$1.5）会导致保证金催付；（4分） 当保证金帐户盈利$500,即冷冻橙汁价格上涨500/15,000=0.0333时，可以从保证金帐户提回$2,000。（4分）
20．布莱克----斯科尔斯定价模型适用于：（ BD
）
A．美式期权 B．欧式期权 C．美式和欧式期权 D．看涨期价
）
D．暗含波动率法
股票价格波动率的估计通常采用：（ BD
A．加权平均法 B．历史数据波动率法 C．移动平均法
11. 一个投资者在年初投入1000美元，年末收入1100美元。计算投资在不同复利机制下的收益率：（1）一年复利一次；（2）一年复利2次；（3）每月复利一次；（4）连续复利。 解：（1）一年复利一次：
1100?1?0.1；（2分） 10002R??（2）一年复利2次：1000（2分） 1????1100，R=0.0976；
2??R??（3）每月复利一次：1000（2分） ?1???1100，R=0.0957；
12??（4）连续复利：1000（2分） eR?1100，R=0.0953。
12.某投资者以4美元的价格卖出一欧式看涨期权，股票价格为47美元，执行价格为50美
元，在什么情况下投资者会盈利？什么情况下期权会行使？画出在到期时投资者盈利与股票价格关系图。
当在到期日股票价格高于$54，该投资者亏损为：股票市价减54。（2分）当股票价格低于$50，期权不会行使，该投资者获得利润$4。（2分）若股票价格介于$50和$54之间，行使期权，该投资者获得利润介于$0和$4之间。（2分）投资者利润及股票价格的变化如图S8.2所示：（2分）
图S8.2:题8.2投资者利润
2
1．金融衍生工具定价模型大多暗含风险中性假设。 2．套购是维持一价定律的有效机制。
(√
)
( √ ) ( √ )
3．储存是一种跨时间消费或投资的行为。
4．看涨期权的最高价值为E，即成立C(S，T，E)≤E ( × ) ( × )
5．到期看涨期权的价值为：C(ST，O，E)＝Max(O，E－ST)
6．一般而言，其他方面相同，仅到期时间不同的两个期权，到期时间越长，期权价格越低。
( × )
7．其他方面相同，仅执行价格不同的两个看涨期权，执行价格越高，则看涨期权价格越高。
( × )
8．对于两个其他方面均相同，只是执行价格不同的期权来说，其价格差不小于执行价格差。
( × )
-T
9．欧式看涨期权满足Ce(S，T，E)≥Max[O,S－E(1＋r)] 10．美式看涨期权最小值一定是Max[O,S－E(1＋r)] 11．在市场上卖出美式期权总是比执行期权要好。 12．利率越高，则看涨期权价格越高。
-T
( √ ) ( √ )
( × ) ( √ ) ( × ) ( × )
13．股票价格波动率越大，则看跌期权价格越低。 14．欧式看跌期权满足Pe(S，T，E)≤E(1+r)
-T
15．到期看跌期权满足P(ST，O，E)＝Max(O，E－ST) ( √ )
16．看涨期权与看跌期权平价公式说明一支股票和一个看跌期权之和与一个看涨期权和一个
无风险债券之和是等同的。
( √ )
( × )
( × ) ( × )
17．卖空股票的潜在损失有限，获利可能无限。 18．蝴蝶套利适用股价波动很大的情况。
19．Straddles套利适用于股价波动很小的情况。
20．对于任何可储存商品，即期价格与预期未来即期价格之间的联系就是持有成本和预期的
风险回报。
( √ )
21．金融衍生工具的投资收益率由基础金融工具决定。√ 22．期权到期必须执行。×
23．金融衍生工具定价模型通常暗含风险中性假设。√
24．金融期货主要有利率期货、货币期货、股价指数期货、及商品期货。× 25．同种商品的远期价格和期货价格完全一样。×
26．通常，其他条件相同的美式期权的价值应低于欧式期权。×
27．看跌期权与看涨期权平价公式说明一只股票和一个看跌期权之和等同于一个看涨期权和一个无风险债券之和。√
28．投机者为市场提供的主要功能是流动性√。
29．看涨期权价格与利率成反向变化关系，而看跌期权与利率成正向变化关系。× 30．股票价格波动率越大，则看涨期权价格越大而看跌期权价格越小。×
10．期权市场的交易限制包括（AB ）：
A．头寸限制 B．执行限制 C．买空限制
D．卖空限制