专业 学号 姓名 成绩 习题5——正弦稳态电路的分析
??6?j8A,I???6?j8A,I???6?j8A,I??6?j8A。试5-1 已知电流相量I1234写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。
解： I??10?53.13? A , i?102sin(ωt?53.13?) A 11
??10?126.87? A , i?102sin(Iωt?126.87?) A 22 ??10??126.87? A , i?102sin(Iωt?126.87?) A ;33
??10??53.13? A , i?102sin(Iωt?53.13?) A .44
5- 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。
(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。
解：注：邱P218习题8-10 （1）
(a)(b)(c)U?302?602?67.08VU?(30?60)2?30V U?152?(80?100)2?25V（2）
（a）表1读数为12V，表2读数为0。 (b) 表1读数为12V，表2读数为0。
(c) 表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V。
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专业 学号 姓名 成绩 5-2 如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A， （1） 设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？
（2） 设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时的读数为多少？ （3） 设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？
A0 I0 A1 A2 Z1
注：邱多媒体课件 （1）I0?62?82?10A （2）Z2为电阻，I0?6?8?14A （3）Z2为电容，I0?|6?8|?2A
I1 Z2I2
5-3 图示电路中，已知电源us=1002sintV,电流表的读数为1A，两个电压表的
读数均为100V，试求：（1）R，L，C的值；（2）电路的功率因数。
解：（1）
V1 L C V2 R + us A - 22UR?(UL?UC)2?UR?(UL?U2)2?UsU?UL?U1UR?86.6V
2R2
解得：UL?50V,UR?86.6?IU L?L?50H?IIC??0.01F?UCR?Z?R?j?L?1?86.6?j50?100??30??,j?C??cos??0.866
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专业 学号 姓名 成绩 5-4 在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为40mA，A2的读数为
80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。保持A1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A的读数。 A A2 A A3 A A A1
U C R L
解：（1）I?I12?(I2?I3)2?402?(80?50)2?50A
（2）I?I12?(I2?I3)2?402?(40?100)2?72.11A
注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。
5-5 已知XC=－10Ω, R=5Ω, XL=5Ω, 电表指示为有效值。试求A0及V0的读数。
??100?0?V，则 解：设U1?U?IC?1?10?90?AjXC?U1?IL??102??45?A R?jXL??I??I??10AI0CL??jXI??U0C0?U1??j100?100?1002??45?V
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专业 学号 姓名 成绩 5-6 图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10 A，I2=20 A，其功率因数分别为
?1?cos?1?0.8(?1?0),?2?cos?2?0.6(?2?0)，端电压U=100 V，ω=1000 rad/s。
(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ；
(2)若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？
(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？
解：潘P103例题4-7
??100?0?V，则 （1）设U??10?36.87??20??53.13??20?j10?22.36??26.6?A Icos??cos26.6??0.89
P?UIcos??100?22.36?0.89?1990W
（2）(20?IR)2?102?302
IR?8.3AR?U100??12?IR8.3
Z?32?j10?33.5??17.3????cos17.3??0.955P?UIcos??100?30?0.955?2865W（3）C?
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Ptan26.6??tan17.3??3.98?F 2?U??