西师版五年级下册数学教案
2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。 3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。 【教具准备】 视频展示台、多媒体课件。 【教学过程】 一、复习引入 师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。 （多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12） 生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。 师：能说说你的理由吗？ 生：我是根据分数的基本性质来选的。 师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？ 引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。（板书：分数的基本性质） 二、教学新课 1、把3/4化成分母是8而大小不变的分数 师：首先让我们来研究这样一个问题。（课件显示教科书第30页例2） 师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。 引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。 师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。 学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。 师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？ 生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。 师：为什么要分母和分子都乘2呢？ 生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。 师：为什么分子也要乘2呢？ 生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。 师：你这样做的根据是什么？ 生：分数的基本性质。 师：和他结果一样的请举手。（板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8） 师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？ （说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设计。） 生2：我还有一种做法。3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。 师：为什么要把被除数3和除数4同时乘2呢？ 生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。 师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。 西师版五年级下册数学教案
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（板书：用商不变的规律来化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8） 师：同学们能用两种方法把34化成分母是8而大小不变的分数，真不错。[NextPage] 2、把15/24化成分母是8而大小不变的分数 师（指板书）：同学们也能用同样的方法把1524化成分母是8而大小不变的分数吗？ 生：能。 师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这样，把它写在黑板上呢？ 抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。 引导学生完成板书： 分数的性质 用分数的基本性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不变的规律来化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3、比较，汇报发现 师：同学们用两种方法分别把34，1524化成了分母都是8而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现了什么？先独立思考，再在小组内交流。 学生讨论后汇报。 引导学生发现两点： （1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。 （2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。 师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联系吗？ 引导学生说出：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。 4完成第16页“试一试” 把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。 三、练习巩固 练习四第2~7题。 四、总结 本节课我们学了些什么呢？从中你明白了些什么？ 五、拓展练习 第18页思考题。 教学反思 西师版五年级下册数学教案
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第七课时 《约分（一）》 【教学内容】 教科书第19页例1。 【教学目标】 1、认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。 2、知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。 3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。 【教具准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、复习引入 师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。 屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。 师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？ 生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。 生2：25的因数是1，5，25。 生3：81的因数是1，3，9，27和81。 [简评：本环节设计从复习旧知入手，引入新知，唤起学生对旧知的积极回忆。把学生的学习活动建立在学生原有的经验之上，这样有利于学生对新知识的探究。] 二、探索新知 师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？ 生：想。 师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。 完成后抽学生汇报。 生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。 学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现： （1）12和30的因数有的相同有的不同； 西师版五年级下册数学教案
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（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。 师：把你们的发现填在这两个圈里。 师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？ 引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。 师：其实，“相同因数”、“共有因数”都表达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。 （板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。） 师：12和30的公因数有哪些？ 生：12和30的公因数有1，2，3，6。 师：其中最大的一个公因数是多少呢？ 生：是6。 师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。 （接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。） 师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？ 生：能！ 学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。 师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？ 生：这样找太麻烦了。 师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出12和30的因数。 师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。 学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程： 师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？ 引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。 师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？ 生：找不到了。 师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？ 生：不能了。 师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？ 学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。 师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。 学生除后证实其结果是互质数。 西师版五年级下册数学教案
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