则△MNF∽△NCH， ∴
，
设FN=n，则NH=3﹣n， ∴
，
即n2﹣3n﹣m+1=0，
关于n的方程有解，△=（﹣3）2﹣4（﹣m+1）≥0， 得m≥
且m≠1；
当M与F重合时，m=1；
当M在EF右侧时，Rt△CHE中，CH=EH=1，∠CEH=45°，即∠CEF=45°， 作EM⊥CE交x轴于点M，则∠FEM=45°， ∵FM=EF=4， ∴OM=5，
即N为点E时，OM=5， ∴m≤5，
综上，m的变化范围为：﹣≤m≤5．
则△MNF∽△NCH， ∴
，
设FN=n，则NH=3﹣n， ∴
，
即n2﹣3n﹣m+1=0，
关于n的方程有解，△=（﹣3）2﹣4（﹣m+1）≥0， 得m≥
且m≠1；
当M与F重合时，m=1；
当M在EF右侧时，Rt△CHE中，CH=EH=1，∠CEH=45°，即∠CEF=45°， 作EM⊥CE交x轴于点M，则∠FEM=45°， ∵FM=EF=4， ∴OM=5，
即N为点E时，OM=5， ∴m≤5，
综上，m的变化范围为：﹣≤m≤5．