2?na?7．某气体的状态方程为?p?2?V?nRT，nmol该气体由V1恒温可逆膨胀至V2，试
V??导出此过程W、Q、△U、△H、△S、△A和△G的计算公式。
8. 理想气体恒温膨胀从热源吸热Q，而做的功仅是变到相同终态最大功的10%，试求气体及热源的熵变并判断该过程是否自发。
9．始态为T1=300 K，p1=200 kPa的某双原子理想气体1 mol，经下列不同途径变化到T2=300 K，p2=100 kPa的终态，求各途径的Q和△S。
⑴ 恒温可逆膨胀；
⑵ 先恒容冷却使压力降到100 kPa，再恒压加热到T2； ⑶ 先绝热可逆膨胀使压力降到100 kPa，再恒压加热到T2。
10．苯的正常沸点353 K下的△vapHm=30.77 kJ·mol?1，今将353 K及101.325 kPa下的1 mol苯液体向真空蒸发为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。
⑴ 试求算在此过程中苯吸收的热Q与做的功W；
⑵ 求苯的摩尔汽化熵△vapSm及摩尔汽化吉布斯函数△vapGm； ⑶ 求环境的熵变△Samb；
⑷ 应用有关原理判断上述过程是否为可逆过程。
11．在298.15 K ，101.325 kPa下若使1 mol铅与醋酸铜溶液在可逆的条件下作用。系统可给出电功91.79 kJ，同时吸热213.43 kJ。试计算此过程的△U、△H、△S、△A和△G。
12．试证明下列关系 ⑴ ? ⑵ ???H???U??????p ?V?V??p??p??H???V???V?T?? ?p?T??p??TCp??V?dT???dpT?T??p ⑶ dS?
13．试由热力学基本方程及麦克斯韦关系式证明理想气体的热力学能和焓均只是温度的函数。
14． 5 dm3空气在25 ℃和98.657 kPa压力下以气泡形式通过盛有甲醇的烧瓶，问离开烧瓶后饱和了甲醇的空气的体积是多少？空气中吸收了多少质量的甲醇？已知25 ℃的气化热为37.4 kJ·mol?1，正常沸点为64.7 ℃。
15．－59 ℃下过冷液体SO2（l）的蒸气压为466 kPa，固体SO2（s）的蒸气压为439 kPa,计算在此温度下，0.5 mol SO2（l）凝固成SO2（s）过程的△G。（SO2蒸气可以看作理想气体）
16．1 mol N2（可看作理想气体）由300 K、101.325 kPa下绝热可逆压缩至405.2 kPa，再等容升温至500 K，最后再经等压降温至400 K，求整个过程的△S、△A、△G。已知：300
$K时SmK·mol，该气体的热容CV,,m=2.5R。 ?300K?=20 J·
?1?1
自测题答案：
㈠ 填空题
1． 0；
T1?T2T1
2． ? 3． ?；? 4． ?；?
5． －10kJ；0;；33.33 J·K?1
6． ⑴△U；△H； ⑵△U； ⑶△G； ⑷△S； ⑸△H 7． 5kJ·K 8． =
9． 完美晶体,0K；0 10． ?rVm；??rSm；?????rSm?? ?p??T?1
11． －8.314×10?5 m3·mol?1·K?1 12． 13．
?rCp,mT$?0 ；?rC$p,mnRV；
RVm?b或
nRV?nb
14． ?；?；?；? 15． ⑴
⑵ Cp，m / CV,m 16. ＜；＜；＜
17. ?2.697?10?3J?mol-1?K-1 18. ?S??HT;?H?Q;?vapH或?fH?l?和?fH?g?
19. ⑴ 等温；⑵ 封闭系统,W’=0,可逆; ⑶ 理想气体；恒温 20. ⑴ 封闭系统、恒温、恒压；⑵ 隔离系统；⑶可逆 21. <；= 22. >；=
23. ?38.29J?K?1 24. 理想气体,恒温 25. 增大 ㈡ 选择题
1. (c) 2. (c) 3. (c) 4. (d) 5. (b) 6. (a) 7. (b) 8. (d) 9. (c); (c); (c); (a);
10. (b) 11. (b);(a);(a);(b) 12. (c) 13. (c) 14. (b) 15. (d) 16. (c);(b) 17. (a) 18. (c);(b);(a) 19. (c);(b);(a);(c) 20. (b);(a) 21. (a);(a);(c);(b) 22. (b) 23. (d) 24. (b) 25. (a) 26. (b) 27. (d)
㈢ 计算与证明题
1.（1）5.76 J·K；（2）5.76 J·K；（3）5.76 J·K；（4）5.76 J·K；（5）0 J·K； （6）20.2 J·K
2．－3.546 kJ ； 2.022 kJ；－1.524 kJ；－2.537 kJ； 14.50 J·K?1；15.79 kJ； 14.77 kJ。 3．11.50 J·K?1；能自发进行。 4. △S ＞0；△Siso＞0 5. –304 J
?1
6. 106.9 J·K；－2161 J 7. Wr??nRTlnV2?11?2?na???V1?V2V1??1
?1
?1
?1
?1
?1
,
?S?nRln?1?V21??V1?V2V1,
Q?T?S?nRTlnV2V1,
?11?2?U??na????V2V1??G??nRTlnV2,?H??2n2a??,?A??nRTlnV2?11?2?na???V1?V2V1?,
?11?2?2na??? V1VV?21?8. ΔSsys?10QT,ΔSamb??QT
9. (1) 1.730×103 J，5.76 J·K?1；(2) 1.247×103 J，5.76 J·K?1; (3) 1.568 kJ， 5.76 J·K?1 10. (1) 27.84 kJ, 0； (2) 87.17 J·mol·K,0； (3) －78.85 J·mol·K ； (4) △Siso ＞0
11．121.7 kJ； 121.7 kJ； 716.0 J·K?1； －91.75 kJ； －91.75 kJ 14．6.06 dm3；1.35 g 15. –53.1 J
16. – 4.106 J·mol·K； 1723 J；2554 J
?1
?1
?1
?1
?1
?1
第四章 自测题
(一) 填空题
3. 当挥发性溶质于溶剂中形成稀溶液时，溶剂符合 定律，溶质符合 定 律；而对于理想液态混合物的定义是： 。
*4. A、B两组分形成下列各系统，B物质的亨利常数kx,B与其饱和蒸汽压pB相比大小。
*(1) A与B形成理想液态混合物： kx,B pB；
*(2) A与B形成一般正偏差系统： kx,B pB；
*(3) A与B形成一般负偏差系统： kx,B pB。
5. 纯实际气体化学势μ(T.p)= ，?$(T)是指 ；理想气体的化学势μB = ,气体的标准态是指 ；稀溶液中溶质B的化学势可表示为 ,溶质B的标准态为 。
6. 已知水的下列各种状态，试分析比较所给各组化学势的大小。 已知：(1) 100℃、1 atm、液态； (2) 100℃、1 atm、气态； (3) 100℃、2 atm、液态； (4) 100℃、2 atm、气态； (5) 101℃、1 atm、液态； (6) 101℃、1 atm、气态。
比较：(1) ?(1) ?(2)；(2) ?(1) ?(3)；(3) ?(2) ?(4)；
3
(4) ?(4) ?(1)；(5) ?(5) ?(6)
7. 如右图由A和B组成的二组分溶液,以质 量摩尔浓度表示组成时,溶质的标准态相当于图 上的 点.
8. 理想液态混合物是指 ； 其混合性质有: 。
9. 稀溶液的依数性指 ；这些性质仅与 有关。 10. 纯水中加入少量葡萄糖构成稀的水溶液,与纯水相比较其饱和蒸气压 ，沸点 ,凝固点 。
11. 真实液态混合物中组分B的活度aB的定义为: 。 (二) 选择题
1. 已知100℃时液体A的饱和蒸气压为133.322 kPa，液体B为66.661 kPa，假设A和B构成理想液态混合物，则当A在混合物中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数为( )。
(A) 1； (B) 1/2； (C) 2/3； (D) 1/3
2. 已知某挥发性溶质的蒸气压为0.067 kPa，某纯溶剂的蒸气压为26.664 kPa，该溶质在此溶剂的饱和溶液中的摩尔分数为0.02，则此饱和溶液(假设为理想溶液)的蒸气压为( )。
(A) 26.133 kPa； (B) 0.600 kPa； (C) 26.198 kPa； (D) 0.599 kPa
※3. 若[?lnp/?yA(g)]T＜0，即气相中A组分增加dyA(g)，总压降低，则( )。 (A) 气相中A组分的浓度小于液相中A组分的浓度； (B) 气相中A组分的浓度大于液相中A组分的浓度； (C) 气相中A组分的浓度等于液相中A组分的浓度；
0
A bB1 /[b]→ B p/[p] pB=pB*xB 1 2 pB=kb,BbB
4