2016-2018三年高考数学真题分项整理汇编
2016年高考全景展示 1.【2016课标3理数】已知a?2，b?4，c?25，则（ ）
（A）b?a?c （B）a?b?c （C）b?c?a （D）c?a?b 【答案】A 【解析】
试题分析：因为a?2?4?4?b，c?25?5?4?a，所以b?a?c，故选A． 考点：幂函数的图象与性质．
【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．
2.【2016高考江苏卷】设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[?1,1)上，
432325132323432513?x?a,?1?x?0,59? 其中a?R. 若f(?)?f() ，则f(5a)的值是 . f(x)??222?5?x,0?x?1,?【答案】?
112232因此f(5a)?f(3)?f(1)?f(?1)??1???
5525【解析】f(?)?f(?)?f()?f()???a???a?，
521292122535考点：分段函数，周期性质
【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.
23.【2016高考江苏卷】函数y=3-2x-x的定义域是 .
【答案】??3,1?【解析】
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试题分析：要使函数有意义，必须3?2x?x2?0，即x2?2x?3?0，
??3?x?1．故答案应填：??3,1?考点：函数定义域
，
【名师点睛】函数定义域的考查，一般是多知识点综合考查，先列，后解是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解则与一元二次不等式、指对数不等式、三角不等式联系在一起.
?x3?3x,x?a4.【2016年高考北京理数】设函数f(x)??.
??2x,x?a①若a?0，则f(x)的最大值为______________； ②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________. 【答案】2，(??,?1). 【解析】
试题分析：如图作出函数g(x)?x3?3x与直线y??2x的图象，它们的交点是A(?1,2)，
O(0,0)，B(1,?2)，由g'(x)?3x2?3，知x?1是函数g(x)的极大值点，
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考点：1.分段函数求最值；2.数形结合的数学思想.
【名师点睛】1.分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系．若自变量值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期．若给出函数值求自变量值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围；2.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知的函数的单调性，因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性，将大大缩短我们的判断过程．
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专题04 函数性质与应用
考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数的单调性及理解函数的单调性、最大(小)最值 值及其几何意义 2.函数的奇偶性 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性 Ⅲ 选择题、 填空题、 ★★★ 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.
2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.
3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.
命题探究练扩展
2018年高考全景展示 1．【2018年理数全国卷II】已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则 A. B. 0 C. 2 D. 50
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