重点中学考前强化训练试题（一）
一、填空题（每题5分，共60分）
1．6.3÷2.2=( )……( )
218441
2．3.6× ＋ × ＋ × =( ) 7197197
3. 用两块面积相等的半圆形拼成一个圆形以后，圆的周长比原来两个半圆形的周长之和减少了（ ）%。
33
4.已知a＋2 =a×2 ,那么a=( )
44
5.把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，每个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
6．某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有（ ）题没有做出。
5
7．有一个分数约成最简分数是 ,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）。
11
1
8．甲、乙两人加工同一种零件，甲加工的零件个数比乙少20%，乙加工的时间比甲少 ,乙的工作效率是
6
甲的（ ）%。
9．10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵太原后测得含水量为98%，问葡萄运抵太原后还剩（ ）千克。（途中损失不计）
1
10．有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃的时间是短的 ，同时点燃两根
2
蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）。 E 11．如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。（保留两位小数）
12．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的
A D B C 1
处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容（第11题） 3
积至少是（ ）立方厘米。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
2
1.小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了余下的 ，这时，未看的与已看的页数相等，这本
5
书共有多少页？（至少用3种方法）
2．修一条公路，将总任务按5：6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？
1
7
3． 有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同，用这批书的 打了14个包还多35本，余
12
下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？
4． 水果商店运来桔子、苹果和梨共410千克，其中桔子是梨的2倍，梨比苹果的
果各多少千克？
5． 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送
3
书，追上时，小明还有 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独
10
自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
6． 公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可
优惠10%。
（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？
（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
附加题
公园里有红、橙、黄、蓝、紫五种颜色的鲜花。用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛，另两种颜色的鲜花组成一个小花丛。上述各色花的栽种面积依次相当于大花丛面积的问：小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的？简述理由。
2
1少10千克，三种水211111、、、和。请23456
重点中学考前强化训练试题（二）
一、 填空题（每题5分，共60分）
1．1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1994－1995－1996＋1997＋1998=( )。 2．14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7=( )。
5
3． 2.1×1.1×0.54÷(5.4×1.21÷ )=( )。
21
19851989
4．分数 的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于 ,加上的数是（ ）。
19871990
3
5． 等式a×1 =b中，a、b都是由三个数字1、4、7组成的带分数，这两个带分数的和是（ ）。
4
1111，再减去剩下的，再减去剩下的，最后减去剩下的，最后剩（ ）。 2341001n7．有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中获一等奖，(n为自然数)获二等奖，其余91人获三
456．从4000减去它的
等奖，共有（ ）学生参赛。
8．如图，两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆面积之差为（ ）
平方厘米。
9．大小两客车从甲乙两地同时相向开出，大小客车的速度比为4：5，两车开出
后60分钟相遇，并继续前进，大客车比小客车晚（ ）分钟到达目的地。 10．师徒二人合做一批零件，要7小时完成，若每人每小时多做一个零件，则可
（第8题） 提前1小时完成。这批零件有（ ）个。
11．a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a＋b＋c＋d最小是（ ）。
2424
12．A、B、C三个数，A的 等于B的 ,B的 又等于C的 ，C比A大13，则B是（ ）。
3737
二、 应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成。现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？
2
2．甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多 。这时
3
乙班有多少人？
3．甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走
71，乙仓库的货物运走以后，再
315从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有
存货多少吨？
3
4．甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
5． 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙
粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的里剩下的面粉占甲粮仓容量的
1；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓21，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 3
6． 明明准备给班里买一些钢笔捐给“希望工程”。甲文具店广告：在本店买2件（包括2件）以上商品
按一件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店的商品一律按原价的
2优惠。已知两店同一种笔的原3价都是一样的。请你帮小明算一算，他要一次购清，在哪家文具店买钢笔合算？
附加题
有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号。1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除”，3号的同学说：“这个数能被3整除”4号的同学说：“这个数能被4整除”…15号的同学说：“这个数能被15整除”。1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对。
（1）说得不对的两位同学的编号是多少？
（2）这个五位数最小是多少？
4
重点中学考前强化训练试题（三）
一、填空题（每题5分，共60分）
1111
1．（ ＋ ＋ ）×2 =( ) 3035637
131313130130130013001397972.( ＋ ＋ )÷ × =( ) 97979797097097009700971313
3.设a、b为自然数，定义a※b如下：如果a≥b，定义a※b=a－b，如果a＜b，则定义a※b=b－a。计算：（3※4）※9=（ ）。
4．在所有的三位数中，能够被3整除的数共有（ ）个。 5．三个连续自然数的积是2730，这三个数的和是（ ）。 6．四个连续奇数，第一个数是第四个数的
19，那么四个数的和是（ ）。 217．从A地到B地，甲车每5分钟行驶全程的10%，乙车每6分行驶全程的8%，乙车先出发，甲车后出
发，但两车恰好同时到达B地。乙车比甲车早出发（ ）分。
8．一段方钢，长2分米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后，表面积比原来增加8平方厘米，这
个长方体方钢的表面积是（ ）平方厘米。
9．一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那
么，这个等腰梯形的一个腰长是（ ）厘米。 10．a、b两数的和是11.5,如果把a的
1给b，那么b比a少2.9，原来b比a少（ ）。 103，今年光明小学转入60名学生，红旗小学转出20名学生，现511．长方形的长和宽的比是5：3，如果将长减少9厘米，宽增加7厘米，就变成一个正方形，原来长方
形面积是（ ）平方厘米。 12．去年光明小学的学生是红旗小学的
在光明小学的学生是红旗小学的
3，去年光明小学有学生（ ）人。 4二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1． 果园里有苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占60%，后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数
的68%，后来又栽了多少棵苹果树？
2． 六年级学生120人在考试中语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，语文及格114人，外语及
格100人，数学及格多少人？
3． 甲、乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的
来各带了多少元钱？
5
4，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求甲、乙原9
4． 一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶
180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？
5． 小明看一本故事书，小芳看一本科技书，故事书的页数是科技书的75%，小明每天看15页，小芳每
天看18页。二人同时开始阅读，当小明看完故事书时，小芳还有24页没看。这两本书各有多少页？
6． 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的
2，两人相遇后继续前进，甲到3达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离？
附加题
老师派小明到文化商店去买红纸，要糊长方体募捐箱，但忘了箱子的长，宽，高。只记得是用一根40分米的铁丝做成的，而且长宽高都是整数分米，他至少要买多少才能保证够用？
6
重点中学考前强化训练试题（四）
一、 填空题（每题4分，共48分）
7
1．在 这个分数中，当a是（ ）时，这个分数的倒数是7。
a
2．设a、b、c、d是自然数，定义
2>,<2,3,4,1>>=( )。
3．甲乙两数的和是66.55，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是（ ）。 4．一个三角形的内角是20度，如果放在10倍的放大镜下面，看到的度数是（ ）。
1
5．水结冰体积要增加 ，那么冰化成水时体积要减少（ ）。
11
6. 一个正方形，如果一边减少40%，另一边增加6米，所得到的长方形与原来正方形面积正好相等，那
么正方形面积是（ ）。
7．数543543与345345的最大公约数是（ ）。
8．7÷31的商是循环小数，不做除法，判断一个循环节上最多是（ ）个数字。
9．一个圆的直径是40厘米，从该圆中剪一个圆心角为72°的扇形，该扇形的周长是（ ）厘米。
5
10．一个分数，在它的分子上加一个数，这个分数就等于 ;如果在它的分子上减去同一个数，这个分数
7
1
就等于 ,这个分数是（ ）。
2
2411．某校有学生465人，其中女生的 比男生的少20人，那么男生比女生少（ ）人。
3511
12．一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加 ，长减少 ，就得到一个相同周长的新长方形。
58
原长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、 计算（每题4分，共12分）
3574）÷(1－1 ) ○1（1 × ＋22222×0.29＋6666×0.09－3333×0.04 ○
7121111?246
112321191813 ＋( ＋ )＋( ＋ ＋ )＋…＋( ＋ ＋…＋ ) ○233444202020 三、 应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
11.一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的 。
30
甲、乙单独做这项工程各需要几天？
7
2.一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米。此人走完全程需多长时间？
1
3．参加数学竞赛的学生中女生人数比男生多28人，考试后男生全部达到优良，女生则有 没有达到优
4
良。已知男女生取得优良成绩的共42人，参加比赛人数占全年级20%，求全年级有学生多少人？
4．有若干堆围棋子，每堆围棋子数一样多，且每堆中白子都占28%，小明从某一堆中拿走一半棋子，且拿走的都是黑子，现在所有棋子中，白子占32%，那么共有棋子多少堆？
5．如图（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？
12 16
20
（第5题）
1
6．乐乐放学回家需走10分，晶晶放学回家需走14分。已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多 ，乐
6
乐每分比晶晶多走12米。晶晶回家的路程是多少米？
附加题
星期六，一些少先队员去体育场清理草坪。体育场有两块草坪，其中一块比另一块大一倍。全体少先队员在大草坪上清理半天之后，分为两半，一半人继续清理大草坪，另一半人清理小草坪。继续清理半天后，大草坪被清理完，而小草坪还剩一小块没有清理，这一块一名同学一天就能完成。问：一名同学一天清理大草坪的几分之几？这批少先队员共有几人？简述理由。
8
重点中学考前强化训练试题（五）
一、 填空题（每题5分，共60分）
11111111
1．计算： ＋ ＋ ＋ ＋错误！未指定书签。 ＋ ＋ ＋ =( )。
36101521283645
a+2b22
2.规定“※”为一种运算，对任意两数a、b，有a※b= ,若6※x= ,则x=（ ）。
33
1
3．甲数比乙数多 ，则乙数就比甲数少（ ）。
5
4.一块长方形地的周长是56米，它的长与宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）。
5．同样的零件甲6分钟做8件，乙做8分钟需6件，则甲、乙工作的效率的比是（ ）。 6．含盐10%的盐水50克中加入30克水后，含盐（ ）%。
7．在一个圆柱形的容器中，放入一个与它等底等高的圆锥形木块后，再倒满水，若水的体积是1000立方厘米，则圆锥的体积是（ ）。
8．长为3厘米的时针从7点到11点，时针扫过的面积是（ ）。
9．如图，三条直线把矩形分成7个多边形，则7个多边形的内角总和为（ ）。 10．一表面涂有红色且边长为3厘米的立方体木块，把它分割为1厘米的27个立方
体，则有色的表面积之和与无色的表面积之和的比为（ ）。
???.
111?????2?33?499?100112．若S=，则S的整数部分是（ ）。
11111????1996199719981999200011．计算：
二、 应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1．甲、乙二人进行跑步比赛，同时从起点出发后，当甲跑了全赛程的
1（第9题）
31
时，乙跑了全程的 ，以后甲的
38速度不变，而乙提高了速度，结果二人同时到达终点。问后来乙的速度提高了百分之几？
2．有甲乙两数，甲数的50%和乙数的
11的和是13，乙数的50%和甲数的的和是12，求甲、乙两数？ 33
3．妇女服装店有连衣裙若干件，每件进价84元。商店以每件140元的价格出售，当售出连衣裙件数的一半零15件时，正好收回成本。问这些连衣裙全部售出后，商店可盈利多少元？
9
4．如图，正方形ABCD边长是10厘米，长方形EFGH的长为8厘米，宽为5厘米，阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是多少平方厘米？
A D M H E 甲 乙
F G N B C （第4题）
5．箱子里有红、白两种玻璃球，红球只数是白球只数的3倍多2只，每次从箱中取出7只白球、15只红球，如果经过若干次后，箱子里还剩下3只白球、53只红球。那么，箱子里原来红球比白球多多少个？
6．张明的家离学校4千米。他每天早晨骑自行车上学，以20千米/时的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，他提前0.2时出发，以10千米/时的速度骑行，行至离学校2.4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平常提前5分24秒到校。他遇到李强后每时骑行多少千米？
附加题
书店对顾客有一项优惠，凡购买同种书百册以上，按书价的90%收款。某单位到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的
3，只有甲种书得到了90%的优惠，这时买甲种书所付总钱数是买5乙种书所付总钱数的2倍，已知乙种书每本原价1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是多少元？
10
重点中学考前强化训练试题（六）
一、填空题（每题5分，共60分） 1．计算：231÷231231=（ ）。 2322．一直角三角形的两条直角边分别是3分米和4分米，分别以两条直角边为轴旋转一周所得两个旋转体的体积相差（ ）立方分米。
3．棱长是a的正方体切成两个大小不等的长方体，这两个长方体表面积的和是（ ）。 4．小红在做计算题时，把一个数除以1441算成了乘以1，结果得15，这道题的正确结果应是
877（ ）。
5．用125个小正方体围成一个5×5×5的大正方体，一个人最多能同时看到（ ）个小正方体。 6．有甲、乙两个长方形，它们的长边的比是5：8，宽边的比是2：3，这两个长方形面积的比是（ ）。
7．一个长方体，长、宽、高的和为230厘米，已知长和宽的比为3：2，宽和高的比为3：4，那么长方
体的长是（ ）。
8．一个直角梯形周长是36厘米，上、下底之和是两腰之和的2.6倍，一条腰长4厘米，这个直角梯形
的面积是（ ）平方厘米。
9．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，底面积的比是7：4，体积的比是（ ）。 10．把一个圆分成若干个扇形剪开拼成一个宽等于半径，面积相等的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 11．图中阴影部分的面积是30平方厘米，则圆环的面积是（ ）。
12．新学期第一周学校成立了一个“小小俱乐部”时只吸收了两名学生，要求这两
名学生一周后每人发展新学员两名，并要求每个新学员到组活动一周后，也在
（第11题）
下周发展两名学员，问到第六周该俱乐部共有学员人数为（ ）。 二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1.五年级和六年级共有310人参加数学竞赛，已知六年级人数的学竞赛的有多少人？
2.甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路。当甲完成所分任务的
32等于五年级人数的，五年级参加数8534，乙完成所分任务的又4540米时，还剩下780米的任务没完成。甲、乙两队各分了多少米的任务？
3.在一个长方体的容器里，倒入适量水，再放入一个底面边长是4厘米的长方体铁块，若铁块全部放入水中，则容器里的水面升高10厘米，若使浸没在水中的铁块露出水面8厘米，则水面下降４厘米。求长方体铁块的高是多少厘米？
11
4.快车和慢车分别从甲、乙两地同时相对开出，慢车每小时行全程的20%，快车比慢车早
1小时到达10甲、乙两地的中点，并通过中点继续向乙地行驶，当慢车到达中点时，快车已经与中点相距9.６千米，此时快车共行驶了多少千米？
5.在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体，再在棱长1厘米的正方体洞的底部中心部位挖去一个棱长为心部位挖去一个棱长为
11厘米的正方体，又在这个棱长为厘米的正方体洞的底部中221厘米的小正方体，问此时所得的几何体的表面积是多少平方厘米？ 4
6.把若干块糖分给一些小朋友，如果每个小朋友分得3块则余8块，如果每个小朋友分得5块，那么最后一个小朋友得不到5块，问小朋友有几个？
附加题
有一位探险家用5天的时间徒步横穿A、B两村之间荒无人烟的沙漠，如果一个人只能携带3天的食物和水，那么这个探险家至少要雇几个人帮忙，才能顺利通过沙漠？（要求：必须用文字表述探险家通过沙漠的具体方案，必要时可结合图说明）
12
重点中学考前强化训练试题（七）
一、填空题（每分５分，共６０分）
１．计算：899999+89999+8999+899+89=( ). 2．把
6933化成最简分数是（ ）。
254213．有甲、乙、丙三个数，甲是乙的140%，乙是丙的60%，这三个数的关系是 （ ）＜（ ）＜（ ）。
4．甲数÷乙数=7……A，当甲数和乙数同时增加5倍时，余数是（ ）。 5．将甲组人数
1拨给乙组，则甲、乙两组人数相等。原来甲组人数比乙组人数（ ）。 56．已知两个数的差与这两个数的商都等于7，那么这两个数的和是（ ）。 7．一个数是
3，如果分子加上6，要使分数大小不变，分母必须加上（ ）。 88．甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（ ）小时。 9．甲、乙两数是自然数，如果甲数的
51恰好等于乙数的。那么甲、乙两数之和的最小值是（ ）。 6410．甲走的路程比乙多
11，而乙走的时间比甲多，甲、乙两速度的比为（ ）。 4521千克，第二次取出余下的，这时桶内的水与取出的同样多。原来桶内5511．一桶纯净水，第一次取出
有纯净水（ ）千克。
12．李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付9□.2□元，已知□处的数字相同，那么每支钢
笔的价钱是（ ）元。 二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1、甲、乙两个修路队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的
3，两队合作4天正好修完这段公路的52，余下的由甲队单独修，还要几天才能修完？ 3
2、 商店运来桔子、苹果和梨一共640千克。苹果和桔子的比是6：5，梨的重量是苹果的
子、苹果和梨各多少千克？
3。运来桔10 13
3、 有160个机器零件，平均分派给甲、乙两车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以，在甲车间已加工
3小时后，才开始加工，因此，比甲车间迟20分钟完成任务。已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1：3，问甲、乙两车间每小时能加工多少个零件？
4、 辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一人1个苹果和余下
的
1，给第二个人2个苹果和余下911，又给第三个人3个苹果和余下的?，最后恰好分完，并且每人分到的苹果数相同，问共有99多少个苹果？这一组共有多少人？
5、 一项工程，甲一人需1小时36分完成。甲、乙二人合作要1小时完成。现在由甲一人完成
1以后，12甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成。那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？
①1小时36分＝1.6小时＝8/5小时；1小时38分＝49/30小时 甲速：1/（8/5）＝5/8 乙速：1-5/8＝3/8
甲先用的时间（1/12）/（5/8）＝2/15小时 后用的时间：49/30-2/15＝3/2小时
甲耽误的（3/2+1/12-1）/（5/8）＝14/15小时 乙完成的：1-1/12-（3/2-14/15）*5/8＝9/16 ②解：1小时36分=96分， 1小时38分=98分， 1小时=60分， 乙60分做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5．乙的工作效率就3是甲的 5 14
6、 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格
分别是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？ 附加题
将1～13分别填入右图四个圆相互分割成的13个区域，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和再相加，总和最大是多少？最小是多少？
附加题
重点中学考前强化训练试题（八）
一、填空题（每题5分，共60分）
1、有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24，10□6=46，6□10=34，那么5□2=（ ）。
2、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后，如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，（ ）秒两马相距70米。
3、一个4千克重的西瓜，平均切成8块，每块占这个西瓜的（ ），每块实际重（ ）。
4、父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用（ ）分钟可赶上父亲。
5、有一个长3毫米的精密零件，画在图纸上的长度是2.4厘米，它的比例尺是（ ）。 6、一个正方体的表面积是24平方米，如果棱长各增加1米，则体积增加了（ ）立方米。 7、某人撕下前五天的日历，这五天的日历的号数的和是45，那么这一天是（ ）。 8、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，那么乙数是（ ）。 9、一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍后，等于11，这个分数的分数单位是2（ ）。
10、紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数，例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，…得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是（ ）。
11、一个周长是72米的长方形，它的长、宽都是整米数，它的最大面积是（ ）。
15
12、两个数相除的商是3，余数是10，若被除数、除数、商、余数的和是143，则被除数是（ ）。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1、今年春季植树造林，东乡和西乡共同完成植2500棵松树的任务。已知东乡完成所分任务的完成所分任务的
2、六年级三个班救灾捐款，甲班捐款数是另外两个班捐款数的
2，西乡33又50棵，这时还剩下700棵松树没有植完，两乡所分的任务各植多少棵松树？ 42，乙班捐款数是另外两个班捐款数的33，丙班捐款数比乙班捐款数少72元，三个班共捐款多少元？ 5
3、有一袋中草药连袋共重170克，第一次倒出的药比原来药的一半还少3克，第二次倒出的药比第一次余下的
3还多2克，这是剩下的药连袋共重34克，原来中草药多少千克？ 4
4、一列快车和一列慢车同时从甲地出发，往返于甲、乙两地之间。快车行驶10小时到乙地，这时慢车才行至甲、乙两地的中点，快车在乙地停车1小时后，又从乙地返回，问：快车从乙地驶出几小时可与慢车相遇？
5、甲、乙二人同时各自生产同样数量的某种零件，甲每小时生产20个，乙每小时生产11个，当甲的任务完成之后，又立即帮乙做了36个，乙也完成了任务，问：甲完成自己的任务用了几小时？
6、师徒二人合作加工480个零件，师傅加工一个用111小时，徒弟加工一个用3小时，同时加工若干小
32时后，师傅因另有任务退出，余下的由徒弟单独加工，完成任务时，徒弟比师傅多加工1165小时 ，
问师傅和徒弟各加工多少零件？
附加题
16
如图：A、B分别为两正方形的顶点，连接AB，用含字母的式子表示图中阴影部分的面积。
A
a B b （附加题）
重点中学考前强化训练试题（九）
一、填空题（每题5分，共60分）
1．计算 32.14+64.28×0.5378×0.25+0.5378×64.28×0.75-8×64.28×0.125×0.5378=( )。 2. X·Y=5(X、Y都是自然数)那么X：5=（ ）：（ ）。
3．一个圆的直径是2厘米，从该圆中剪一个圆心角为108°的扇形，该扇形的周长是（ ）厘米。 4．某工人加工一个机器零件，原来要6小时，技术革新后缩短2小时，工作效率提高了（ ）%。
5．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，高也相等，已知圆锥体的底面积是6平方厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。
6．一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，若上底增加1.3米，就得到一个正方形，这个直角梯形的面积是（ ）平方米。
7．甲数与乙数的比是5：3，如果甲数增加20，乙数减少4，比值是3，甲数原来是（ ）。 8．一个分数的分子和分母之和是21，如果分母加上19，新的分数约分后是9．数列
1，原分数是（ ）。 41157311、、、、、??是按某种规律排列的，数列中第2001个分数是（ ）。 3291251810．大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有（ ）个。
11．27÷（ ）=（ ）……3。上式（ ）里填入适当的数，使等式成立，共有（ ）种不同的填法。
12．三个相邻奇数的积是一个五位数，这个五位数的首位是6，末位是7，这三个奇数的和是（ ）。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）：
1．有一块正方形的菜地，把它的一组对边延长10%，另一组对边延长20%，这时得到的长方形菜地的面积比原来正方形菜地的面积增加了128平方米。问原来正方形菜地的面积是多少平方米？
2．甲乙两车间人数相等，甲车间男工人数是乙车间女工人数的
2，乙车间男工人数是甲车间女工人数的31，两车间女工共有78人，两车间男工相差多少人？ 4
17
3．甲、乙二人工作效率的比是5：4，二人合作完成一项工程，合作六天后，再由甲单独工作20天后完成。求：甲、乙二人单独完成工程各要多少天？
4． 一艘货轮顺水航行36千米，逆水航行12千米，共用10小时；顺水航行12千米，逆水航行20千
米，也用10小时，那么顺水航行12千米，逆水航行24千米，共用几小时？
5．二年级两个班共有学生90人，其中有少先队员71人，已知一班少先队员人数与本班总人数的比是3：4，二班少先队员人数与本班总人数的比为5：6，两个班各有多少人？（至少用3种方法）
6．如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？
S2
S1
附加题
定义运算“⊙”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公约数与最小公倍数的差记为a⊙b，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公约数为2，则10⊙14=70-2=68。
（1） 求12⊙21，5⊙15；
（2） 说明，如果c整除a和b，则c也整除a⊙b；如果c整除a和a⊙b，则c也整除b
（3） 已知6⊙x=27，求x的值。
重点中学考前强化训练试题（十）
一、填空题（每题5分，共60分）
1．计算：211×555+445×789+555×789+211×445=（ ）。
3米可以看作3米的（ ），可以看作1米的（ ）。 433．化成小数后，小数点后面1993位上的数字是（ ），这1993个数字的和是（ ）。
142．
18
4．一个分数的分子增加3后，分数的值是
51，如果这个数的分子减少3，其分数值是，原来这个分数63是（ ）。
5．a÷15=101……b是整数除法，要使b的值最大，b应是（ ），a应是（ ）。
6．有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车（快车的头接慢车的尾）到两车离开需要（ ）秒。
7．铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行（ ）千米。
8．甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需90分钟，出发后30分钟两人相遇，问：乙骑一圈需（ ）分钟。
9．有这样的三位数：个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数有（ ）个。 10．用“万”作单位，准确数40万和近似数40万作比较最多相差（ ）。 11．比较两式的大小：A=87654×45678 B=45679×87653 （ ）大。
12．有一个自然数，它相邻的左、右两个自然数的乘积比它的20倍还大20，这个自然数是（ ）。 二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分）
1、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，开始工作时两人合作，中间甲休息了3天，乙也休息了几天，所以从开始到结束，共用16天才完工，问乙中间休息了几天？
2、甲乙丙三人合修全堵围墙，甲乙合修5天，完成了
11，乙丙合修2天，完成了余下的，然后由甲丙34合修5天才完工，整个工程的劳动总报酬是600元，乙分得多少元？
3、 A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中的
最后将C桶中现有水的
11的水倒入B桶，再将B桶中现有水的倒入C桶，351倒回A桶，这时三个桶中的水都有24升，问三个桶中原来各有多少升水？ 7
4、 五分、二分、一分硬币若干共计6元，已知五分和二分硬币枚数的比是4：5，五分币的枚数比一分
硬币多20%，求每种硬币各多少枚？
5、 如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好
相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？ O A B
D C （第5题）
19
6、有甲、乙两根水管，分别同时给A、B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两面管注水量之比是7：5。经过2小时，A、B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
附加题
甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多
131，然后甲、乙分别按5获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
重点中学考前强化训练试题（十一）
一、填空题（每题5分，共60分）
151119379????????（ ）。 2612203801166901512．把化为最简分数是（ ）。
4278638871．计算：
3．把一个高4米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24平方米。圆锥体的体积是（ ）立方米。
4．在1-50的自然数中，先去掉所有的偶数，再去掉差是32的两个奇数，这时剩下数的平均数是
24
11
。去掉的两个奇数是（ ）和（ ）。 23
1还多40千米，修了50天正好修完。这条公路长（ ）千米。 703，减数是（ ）。 45．三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210。这三个数一共有（ ）种情况。 6．修一条公路，每天修的比全路的
7．已知两个数的积是1690，这两个数的最大公约数是13，这两个数的和是（ ）或（ ）。 8．被减数、减数与差的和是280，减数是差的
9．加工一批零件，如果每分钟的工作效率提高25%，那么，完成这批零件就少用了24分钟，原计划加工这批零件用（ ）分钟。
10．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的
1后，速度提高了20%，那么实际行完全程比原计划的时间减2少了（ ）。
11．被除数和除数的比是15：7，如果被除数增加12，商是9。被除数原来是（ ）。
12．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体，表面积就增加了48平方厘米，原长方体的表面积是（ ）。
二、应用题（写出主要的解答过程和推理过程，每题10分，共60分） 1.甲乙两仓共有黄豆480袋，甲仓黄豆的
20
13比乙仓黄豆的少80袋，甲乙两仓库各有黄豆多少袋？ 84
2．一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米，一个圆柱形的空容器，底面积是48平方厘米，高是30厘米。把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内的水高度相等？
3．某工厂第一车间的人数比第二车间人数的车间的人数是第二车间人数的
4少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一53，两个车间原来各有多少人？ 4
4．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：9相遇后两车继续行驶，到达各自的终点立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离B地120千米。A、B两地相距多少千米？
5．甲乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存91.2吨。从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所存大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等。甲仓原来存大米多少吨？
6．如图是边长6的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？ A
B ．C D
附加题
B在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信。乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？
重点中学考前强化培训试题（十二）
一、填空题（每题4分，共40分）
1．四十亿零四十万零四百写作（ ）,把此数四舍五入到亿位约为（ ）。 2．一个圆的周长与它的直径的比值是（ ）。
3.已知甲乙两个数的差为207，将乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数，则乙数是（ ）。
21
35，分子减1等于，这个分数是（ ）。 591111115．计算：（?????）×385，它的整数部分是（ ）。
235711134．有一个分数，分子加1等于
6．甲、乙两人步行的速度之比是8：7，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时以后相遇；如果它们同向而行，那么甲追上乙需要（ ）小时。 7．将分数
16666666666约成最简分数是（ ）。
666666666648.已知两个数的差与这两个数的商都等于9，那么这两个数的和是（ ）。
9．甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元．现有人购得甲、乙、丙各1件，他共花（ ）元． 10．如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是（ ）。
O
1、○2小题必须简算）（每题5分，共20分） 二、脱式计算（其中○(第10题)
4441254×7.2+2.8×31+2.8×23 ?99?9??3 ○
5555334?(3?2.4?14) ○4[（31?22)?15]?0.1 ○
515531999○
三、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．六一班数学考试的平均分是93.5分。事后复查发现，计算时误将98分作为89分计算了，经重新计算，该班的平均分为93.7分。问该班有多少名学生？
2．兔子和乌龟在一个200米环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，乌龟每爬5米，兔子就超过它1圈。当乌龟爬完一圈时，兔子跑了多少圈？
3．图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的7。已知图2中阴影部分的面积和为15平9方厘米，那么原三角形的面积是多少？ 图2 图1
4．大小两个水池都未注满水。若从小水池抽水将大水池注满，则小水池还剩5吨水；若从大水池抽水将小水池注满，则大水池还剩30吨水。已知大水池之容量是小水池容量的1.5倍，问两水池中一共有多少吨水？
22
5．用长240米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形，问长和宽各取多长时围成的面积最大？围成的面积是多少平方米？
6．有三块草地，面积分别是5，15，24亩，草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
附加题
一种“组合数”由两部分构成，第一部分是a，第二部分是b，那么用（a,b）表示这个“组合数”如（3，4）（7，8）（0，1）（0，0）等都属于这种“组合数”。现在这种“组合数”如下定义四则运算：
（a,b）+(c,d)=(a+c,b+d) (a,b)-(c,d)=(a-c,b-d) (a,b)·(c,d)=(ac-bd,ab+dc) (a,b)÷(c,d)=((1)、求[（7，1）+（9，2）]（15，3）
（2）、求[（100，25）-（5，5）]÷（8，1）
ac?bcbc?ad22c?d?0） （,)2222c?dc?d重点中学考前强化训练试题（十三）
一、填空题（每题4分，共40分）
1．987600037读作（ ）。 2．7142．85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=（ ）。
3. 已知甲、乙两个数的和为27.5，将甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，则乙数是（ ）。 4.分数单位是1/8的所有最简真分数的和是（ ）。 5．图中空白部分占正方形面积的（ ）分之（ ）。
6．如果被减数、减数、差三个数相加的和为37．在括号里填适当的数使等式
1，那么被减数的倒数是（ ）。 5111??成立，有（ ）种不同的填法。 6????8．有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，
那么第19个数的整数部分是（ ）。
9．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体
的体积是（ ）。
23
10．学校拨了一笔钱买体育用品，如果用它买足球可以买100个，买篮球可以买80个。如果先买20个
足球，剩下的钱再买篮球，可以买篮球（ ）个。 二、脱式计算：（每题5分，共20分）
1 36.7×8.6+367×0.14 ○2 999○ 3 1○
5552?99?9??3 77773511114 (1.5+1)?2?(3?1.05)) ?[(2.75?1)?1] ○
342011123
三、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．三堆梨共130个，第二堆梨是第一堆梨的3倍，第三堆比第二堆梨的2倍多10个，问:三堆梨中，最多的比最少的多多少个梨？
2． 如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米。H、F、G分别为AD、BC、CD的中点，E为AB边上的任意一点。求阴影部分的面积？ E B A
F H
C D G （第2题）
3．甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？
4． 姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的
2/5后，接着由弟弟单独打印，共用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？
5． 一只救生船从港口开到出事地点要行840千米，船速每小时20千米，船上一架直升飞机，每小时可
飞行220千米，中途飞机起飞，提前赶到出事地点，这样从船离港口到飞机到达出事地点一共用了10小时，飞机在船离港口后多长时间起飞？
24
6． 某班男、女生人数相等，在喜欢羽毛球的同学中1/5是男生，喜欢羽毛球的女生占全班人数的1/4，
已知不喜欢羽毛球的男生有21人，问：喜欢羽毛球的女生有多少人？
附加题
莉莉陪妈妈到东方商厦购物，商店“店庆五周年大酬宾”：方案如下：购物满198元，送100元购物券；凭购物券加50元以上可再次购买商店里任何商品。莉莉想：呀，我们可占便宜了！于是莉莉让妈妈买一件羊毛衫220元，得了一张100元券，又加了80元买了一个皮包，回家后。莉莉算了算，却发现今天购物其实就是和往常一样打了折，商家并不会亏多少，请你算出莉莉今天购物相当于打了几折？
重点中学考前强化训练试题（十四）
一、填空题（每题4分，共40分） 1．设A、B是自然数，并且满足：
AB17，那么A+B=（ ）。 ??113331311)?(1?)?（ ） 99991，那么，甲数是乙数的（ ）82.在3.14、31.4%、0.3141×10、π这四个数中最大的数是（ ）。 3．若7A=B，则A：B=（ ）：（ ） 4．(1?)?(1?)?(1?)?(1?)???(1?1212135. 3/5加上一个数，2/3减去同一个数，两次计算的结果相同，那么这个相等的结果是（ ）。 6.有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移动两位就是乙数的
倍。
7．一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
8、 分子分母的乘积是150的最简真分数中，从小到大排列，排在第四位的数是（ ）。 9、一个分数约分之后为
3，如果原分数的分子、分母之和为72，原分数（ ）。 510、某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数874、765、123、364、925，其中每一个数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是（ ）。 二、脱式计算（每题5分，共20分） 158○
31.5÷[1?(3?1)] ○4○
123142444?1.25 ?(11?12?18) ○
59559231316154205?(2?)?1 479217 25
三、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．在一个底面半径为4厘米、高为10厘米的圆柱形的杯子内装有水，水面高为8厘米。把一个小球浸没在杯内，水满后还溢出12.56克。求小球的体积。（1立方厘米水重1克）
2．以下算式中不同的汉字代表不同数字，相同汉字代表相同的数字。求这个算式： 太太太太太太太太太÷校=太原市外国语学校
3. 如图，A、B、C、D、E、F、G、H是把圆形道路平均分成的8个点。甲乙两人同时在道路的A点相背而
行，甲的速度比乙快，经过5分钟在D点相遇，两人又经过50分钟应在哪里相遇？
H B A
4．甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%G 的利润定价。但出售时因商C
店“店庆大酬宾”全部商品在定价上打“九折”销售，结果卖出甲乙两种商品共可获利27.7元，求
F E D 甲、乙两种商品的成本各是多少元？
5．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%，如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%。第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
6．某人连续打工，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是几月几日？
附加题
在桌面上摆放了一些大小一样的正方体木块。摆完后从正南方向看如图1，从正西方向看如图2，要摆出这个样子，最多用多少块木块？最少用多少块木块？
图2 图1
· · ·· · · · · 26
重点中学考前强化训练试题（十五）
一、填空题（每题4分，共40分）
1111115??，???，则C=（ ）。 AB2ABC612． 0.01992÷0.004×=( )。
20001． 若
3． 甲数除以乙数商9余8是一个整数除法，则甲数最小是（ ）。
4． 蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽，如打开8个水龙头，1.5
小时把水放尽，现打开13个水龙头，（ ）个小时把水放尽。
5． 一个圆柱体侧面展开是一个正方形。若这个圆柱底面直径是5厘米，这个圆柱的高是（ ）。 6． 全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的
的
1和全部咖啡（若干碗）41，那么全家有（ ）口人。 67． 将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8． 甲数与乙数的比是5：3，如果甲数增加20，比值是3，甲数原来是
（ ）。（不计算，列综合算式） 9． 从
111111?????中，去掉两个分数，使余下的四个分数的和等于24681012一个分数，分子加2等于
1，去掉的两个分数是（ ）和（ ）。 10．
31，分子减2等于，这个分数是（ ）。 53二、脱式计算（每题5分，共20分）
（1）41.2×9.2+412×0.08 (2)2001
(3)111 ?19992000111113211 (4)(1?)?(2?2?) ?2?3???10261211048543
三、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．要挖一条长200米，上口宽2.4米，下底宽1米，深1.5米的水渠，计划6天完工，如果按每人每天平均挖土2.5方计算，需要每天安排多少人挖水渠？
2． ABCD是一个等腰梯形。AB=4厘米，DC=10厘米，AE=5厘米。求阴影部分的面积。
A B
D CE
（第2题）
27
3．学校要美化校园，李老师带领学生去搬花，学生按人数分正好分成三组。已知他们一共搬了312盆花，李老师和学生每人搬的一样多，并且都不超过10盆。问一共有多少学生？每人搬了几盆花？
4．有甲乙丙三个学校，甲校人数的人，求三校共有多少人？
5．某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获利润44元1角；第二天卖出玩具小狗133个，获得利润是成本的40%。已知第一天卖玩具小狗的钱数和第二天获得的一样多，那么每个玩具小狗的成本是多少元？
6．兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时发现忘掉课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇，则他们家离校多少米？
附加题
沿湖一周的路长为1920米，甲乙两人在沿湖的路上竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两个相遇，如果两人每分钟都多走16米，则相遇地点与前次相差20米。 （1）求甲、乙两人原来的行走速度。
（2）如果甲、乙两人各以原速同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？
113等于乙校人数的，等于丙校人数的，已知丙校比甲校多120237重点中学考前强化训练试题（十六）
一、填空题（每题5分，共60分） 1．用简便方法计算：
2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高___％． 3．算式：
（121＋122＋…＋170）－（41＋42＋…＋98）的结果是______（填奇数或偶数）．
4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．
5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．
6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．
7．如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心 都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．
28
8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷（ ），使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 10.甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
11．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．
12.有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1.甲、乙、丙、丁四人合制一批零件，甲制的个数是其他人所制个数和的数和的
1，乙制的个数是其他人所制个211，丙制的个数是其他人所制个数和的，丁制造了104个，问甲制造了多少个？ 34
2．求图中阴影部分的面积。
8 (第2题)
3．一辆马车每小时行8.4千米，赶车人为了保持马的体力，每行50分钟就停下来休息10分钟，照这样计算，从甲地到乙地共140千米，共需几小时？
4. 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D.谁经过C点都要减速人同时出发,同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？
5．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局．胜一局得2分，败一局得0分．和一局得1分，按得分多少排名次，已知第一名没下过和棋；第二名没输过，第四名没赢过．问这五名棋手的得分分别是多少？ 6.一件工作，若由甲独做72天可完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，两人合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的
11,经过D点都要加速.现在甲乙二4415，又过了8天，完成全部工作的。若余下的工作由丙36单独完成，问完成全部工作从开始算起来共历时多少天？
附加题
29
今有公鸡每只五个钱。母鸡每只三个钱。小鸡每个钱三只。用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？简述理由。
重点中学考前强化训练试题（十七）
一、填空题（每题5分，共60分）
1．一个五位数，个位是0，其余各数位上的数字由10以内四个不同的合数组成，这个数最大是
（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2．0.56 ＜（ ）＜0.56（括号中填三位小数） 3．当a是b的
...3，是c的37.5%时，b与c的最简整数比是（ ）。 54．下表是射击运动员王巍连续射击5组击中的环数。知道第3组击中环数比平均环数少1环。请填下
表。 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 平均环数 94 97 100 98 5．a和b都是自然数，分解质因数后得到a=2?3×m，b=3×7×m,如果a和b的最小公倍数是924，那么m=（ ）。
6．小明买了六瓶饮料，共付7.8元，喝完全部饮料退瓶时，知道每个空瓶的价钱比瓶中饮料的价钱少
1.1元，那么小明应收到退款（ ）元。 7．大圆半径比小圆半径长6厘米，小圆直径等于大圆直径的
21，大圆面积比小圆面积大（ ）平4方厘米。
8．已知自然数n只有2个约数，那么3n有（ ）个约数。
9．在有余数除法中，除数是b，商是c，（b、c是不为0的整数），被除数最大为（ ）。
10．有四个数，这四个数中的每三个数相加得到的和分别是264、250、243和343，原来的四个数中，最大的数是（ ）。
253
11．2 的倒数减去 所得的差，除 ，商是（ ）（不计算，列综合算式）
5248
12．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（ ）。
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．工程队修一条路，甲队单独修需20天完成，乙队每天修3.5千米。如果两队合修，完成任务时，甲队修了全长的60%，乙队修了多少千米？
2．两个运输队，甲队有每辆载重量3吨的汽车5辆，乙队有每辆载重量4.5吨的汽车6辆。为防洪抢险，要把420吨货物，按每队全部运输能力分配给这两个运输队。完成任务时，两队各应运货物多少吨？
30
3．右图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路和公路连通，要使这条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来。如果这幅图的比例尺是1：20000,那么这两条小路实际长多少米？（测量出的数据保留整厘米数）
A
·
B
（第3题）
4、学校原来存有一批煤，用去的比总数的40%少10吨，又运进130吨，这时学校里的存煤量与原存煤量的比是7：5，学校原来存煤多少吨？
5．A、B两港相距240千米。甲、乙两船从A港开往B港，丙船从B港开往A港。三只船同时出发，乙、
3
丙两船在C点相遇时，甲船再行60千米，就能到达C点。又知丙船的速度是乙船的 ,甲船每小时行25
5
千米，乙、丙两船出发后几小时相遇？
6．师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
附加题
已知一串分数;,;,（1）
1121231234,;,,,;?
12233344447是此串分数中的第多少个分数？ 50（2）第115个分数是多少？
重点中学考前强化训练试题（十八）
一、填空题（每题5分，共60分）
2．筐中有120个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同，有_______种分法．
31
3．小红上个月做了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多1分，比后两次的平均分少2分．如果后三次平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多得______分． 4．一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的
1，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的21，照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的__________。 25．小明家有若干只小鸡和小兔，已知鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是41∶99，那么小鸡与小兔的只数之比是_______．
6．如图，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，三角形AFD的面积是6平方厘米，那么三角形AEF的面积是______平方厘米．
7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．
8．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．
9.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．
10.有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是5的倍数．
11.一串数有11个数，中间一个数最大．从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3，这11个数的总和是200，那么中间的数是多少？ 12.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍后得数是24，原分数是（ ）。 13二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）
1．在3时与4时之间，时针与分针在什么时刻重合？一昼夜24小时，时针与分针重合几次？
2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？
3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，后擦掉其中的一个。剩下的数的平均数是139，擦掉的自然数是多少？ 13
4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的
21，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了，乙跑第33 32
二圈时速度比第一圈提高了
1，已知甲乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道5长多少米？
5．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
6．小明放学后沿某路公共汽车路线，以每小时4千米的速度步行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎面开来的一辆车．如果这路公共汽车按相同的时间间隔以同一速度不停地运行，那么汽车每隔几分发一辆车？
附加题
一个正方形的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形。问：一共可以剪成多少个三角形？如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段开算作一刀，那么共需剪多少刀？
33
重点中学考前强化训练试题（一）参考答案
一、填空题（每题5分，共60分） 1、2 1.9
218441
2、3.6× ＋ × ＋ × 7197197218414
=1.8×2× ＋ × ＋× 719719741841=1.8× ＋ × ＋×
7197194181= ×（1.8＋ ＋） 719194
= ×2.8 7=1.6
3、假设半圆木板的直径是1，则两个半圆形的周长（1.57+1）×2=5.14， 两块半圆木板拼成一个圆以后，周长是3.14，
园的周长比原来两个半圆形的周长之和减少了5.14-3.14=2， 2÷5.14≈0.39=39%
园的周长比原来两个半圆形的周长之和减少了约39%
34
11 75、350÷14×6=150平方厘米
4、
6、乙做完1000题，比甲快3×1000/50＝60（秒）＝1分钟 因为甲每分可算出30道题，所有甲没做完的题数为30。
15 338、150%
9、10000×（1-99%）÷（1-98%）=100÷0.02=5000千克 7、
10、由题意可知：
长蚊香可燃的时间是8×1/2=4（小时），
短蚊香长度×（1-1/8×3）=长蚊香长度×（1-1/4×3）
即短蚊香长度：长蚊香长度=（1-1/4×3）：（1-1/8×3）=1/4：5/8=2/5， 所以短蚊香比长蚊香短（5-2）÷5=3/5； 故答案为：3/5． 11、
连结BE、CE,则BE=CE=BC=1(厘米),故三角形BCE为等边三角形. 于是
12、解：设圆锥的高是3h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S， 所以圆锥的体积是：
1×S×3h=Sh； 3圆柱的体积是：Sh； 则圆锥与圆柱的体积之比是： Sh：Sh=1：1， 因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是：120立方厘米， 答：纸盒的容积至少是120立方厘米
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1、①剩下未看的页数为余下的3/5 所以已看的页数占余下的3/5-2/5=1/5 所以余下页数为20÷(1/5)=100（页） 总页数为100+20=120（页）
②设总数为X 20+（X-20）×解得x=120 ③设余下x
22=X-20-（X-20）× 55 35
20+
22x=（1-）x 55解得x=100
总页数为100+20=120
5×70%）-630 5?635 =630÷-630
110110 = 630×-630
352、630÷（ =1980-630 =1350（米） 630÷70%=900（米） 900÷5×6=1080（米） 900-630＋1080=1350（米）
3、
【解析】 由已知条件，全部书的7/12打14包还多35本，可知全部书的1/12打2包还多5本，即全部书的5/12打10包还多25本，而余下的是5/12加35本打11包。 所以，(35+25)÷(11-10)=60本，1包是60本，这批书共有(14+11)×60=1500(本)。
【解析】设每包书为X本：(14X+35) / (7/12)=(14+11)X 解得X=60 这批书总数为1500本
【解析】35÷（7/12-14/25）=35÷（175/300-168/300）=35÷7/300=1500 4、设梨有X千克，桔子有2X千克，苹果有2（X+10）千克 2X+X+2X+20=410 5X+20=410 5X=390 X=78 2X=156 2（X+10）=176
答：梨有78千克，桔子有156千克，苹果有176千克
5、【解析】从爸爸骑车出发到追上小明，爸爸行了全程的：1-3/10=7/10 小明了行了全程的：7/10-1/2=1/5
所以，爸爸骑车与小明步行的速度比是：7/10：1/5=7：2 剩下的3/10行程，骑车与步行的时间比是：2：7 那么剩余3/10行程的步行时间是：5/(1-2/7)=7分钟， 所以，小明步行全程的时间是：7/(3/10)=70/3分钟
6、（1）45人，购4张团体票，5张个人票，共需钱30×4+8×5=145元为最少； （2）208人，若购20张团体票，8张个人票，共需钱30×20×（1-10%）+5×8=580元；
36
若购21张团体票，共需钱30×21×（1-10%）=567元 ∴最少应付567元。 【附加题】
重点中学考前强化训练试题（二）参考答案
三、填空题（每题5分，共60分）
11、1999 2、83 3、
224、1993
5
37
6、40
7、260
8
9
10、27
11、45
244212、A×=B× A:B=:=6：7
37732442B×=C× B:C=:=6：7
3773A:B:C=36：42：49
因为C比A大13 49-36=13 所以B=42
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1、20小时
38
2、27人
【解法二】甲、乙两班的人数比是5：4 所以，乙班占甲班4/5 甲班就比乙班的人数多2/3, 所以，乙班占甲班3/5 甲班：9÷（4/5-3/5）=45人。 此时乙班：45×3/5=27人。 3、1875吨
【解法二】1200吨×1/3=400吨，乙仓运走的， 1200吨-400=800吨.乙仓库剩下的， 1-7/15=8/15，是甲仓库剩下的，
8/15×(1-10%)=12/25，是甲现在剩下的，
12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙仓库剩下的是甲原来的几分之几， 800÷32/75=1875吨，就是甲原来的存货。
1200×﹙1－1/3﹚÷[﹙1－7/15﹚×﹙1－1/10﹚－﹙1－7/15﹚×1/10] ＝800÷[72/150－8/150] ＝1875吨
【解法三】设甲仓库原有X吨货物
8/15*X*(1-1/10)=1200*(1-2/3)+8/15*X*1/10 72/150X=800+8/150X 32/75X=800 X=1875
甲仓库原有1875吨货物 4、78个
39
【解法二】设方形零件个数为4x,3x,3x。 则8x+9x+12x=58 x=2
所以方形零件有20个，共有零件78个。 【解法三】
甲 圆：方=2：1=8:4 乙 圆：方=3：1=9:3 丙 圆：方=4：1=12:3 总共方形个数比为4：3：3
所以总共圆形个数比为8：9：12=16：18：24 所以58个圆形中 甲16个 乙18个 丙24个 所以方形 甲8个 乙6个 丙6个 共20个 所以58+20=78个
5、由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化，
6、
【附加题】
分析：（1）连续两个必有偶数，偶数可分为被2整除的、被4整除的、被8整除的，第一种有2、6、
10、14，2肯定能整除，其它若不对那么3、5、7也不能整除，即3和6、5和10、7和14有一组都不对，而这三组两数都不相连；第二种有4、12，同样的道理，4必能被整除，否则8和12都不对，12若不对那么3也不对，不符合；所以只有8不对，即只可能是7、8或8、9，7若不对则14也不对，所以是8、9；
（2）求1，2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的最小公倍数即可． 解（1）由分析可知：2、3、4、5、6、7没有说错．10、12、14、15也没有说错； 因此错了的就是8和9；
40
（2）3×4×5×7×11×13=60060； 因此这个五位数最小是60060；
答：说得不对的两位同学的编号个是8和9，这个五位数最小是60060．
重点中学考前强化训练试题（三）
参考答案
一、填空题（每题5分，共60分）
11111．（ ＋ ＋ ）×2
30356371111=（ ＋ ＋ ）×15×
30356371111=（ ×15＋ ×15＋ ×15）×
3035637
1135=(++)× 27217
491× 4271= 6=
2、
3、
4、分析：最大的三位数是999，最小的三位数是100，共有（999-100+1）=900个三位数，求所有的三位数中，能够被3整除的数共有多少个，即求900中能被3整除的数共有多少个，也就是求900里面有几个3即可．
解：最大的三位数是999，最小的三位数是100， 共有（999-100+1）=900个三位数， 900÷3=300（个）；
答：在所有的三位数中，能够被3整除的数共有300个 5、解：2730=2×3×5×7×13； 2×7=14， 3×5=15，
所以这三个连续的自然数是13、14、15． 13+14+15=42．
答：这三个数的和是42．
41
6、分析：四个连续奇数第四个数比第一个要大6；把第四个数看成单位“1”，它的（1- 19/21）对应的数量是6，由此用除法求出这个数，进而求出其它的数，以及它们的和． 解：6÷（1-19/21）， =6÷2/21， =63； 其它的三个数是：61，59，57； 它们的和是： 63+61+59+57， =（63+57）+（59+61）， =120+120， =240； 答：四个数的和是240． 117、分析：已知甲每小时走全程的10%÷5= ，乙每分钟走全程的8%÷6= ．也就是50751说，甲走完全程要1÷ 501=50（分），乙要1÷ =75（分钟），乙想要与甲同时到达，要先走75-50=25（分钟）． 758、分析：根据题意可知，平均分成两段后表面积增加了两个底面积，那么每个底面积为（8÷2）平方厘米，再用分解因数的方法得到长方体方钢的底面正方形的边长，依此可求长方体方钢的 侧面积，再用侧面积+2个底面积，即可得到这个长方体方钢的表面积． 解：底面积为：8÷2=4（平方厘米）， 因为4=2×2， 所以底面正方形的边长为2厘米， 2分米=20厘米， 这个长方体方钢的表面积为： 2×4×20+4×2， =160+8， =168（平方厘米）． 9、分析：首先确定下底是55厘米，再分腰长为25厘米或15厘米两种情况讨论即可求解． 解：①腰长为25厘米时：55+25×2+15=55+50+15=120厘米； ②腰长为15厘米时，两底是55厘米、25厘米，无法构成等腰梯形，不符合题意． 故答案为：25． 10、 42
11、分析：如果长减少9厘米，宽增加7厘米，正好变成一个正方形，说明长与宽的差是16厘米，又因为长和宽的比是5：3，也就是说如果长占5份，宽占3份，它们的差占2份，则一份长度为16÷2=8厘米，那么长方形的长为：8×5=40厘米，宽为：8×3=24厘米．根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可． 解：先求出一份的长： （9+7）÷（5-3）， =16÷2，
=8（厘米），
长是：8×5=40（厘米）， 宽是：8×3=24（厘米）， 原来的面积是：
40×24=960（平方厘米）；
答：原来长方形的面积是960平方厘米． 12、
解2：依题意可知：去年光明小学人数是红旗小学的3/5，把总数看为“1”，分8份。光明小学3份。红旗小学5份。今年光明小学是3份+60人。红旗小学是5份-20人红旗小学得3/4是： 5份*3/4-
43
20*3/4=3.75份-15人。3.75份-15人=3份+60人,1份=100（人） 3份 =100*3=300（人） 5份=1000*5=500（人）
二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1、分析：苹果树、梨树一共800棵，其中苹果树占60%，则梨树占总数的1-60%，根据分数乘法的意义可知，梨树有800×（1-60%），又后来又栽了一些苹果树，这样苹果树占总数的68%，则此时梨树占总数的1-68%，根据分数除法的意义，此时共有果树800×（1-60%）÷（1-68%）棵，所以苹果树增加了800×（1-60%）÷（1-68%）-800棵． 解：800×（1-60%）÷（1-68%）-800 =800×40%÷32%-800， =1000-800， =200（棵）． 2、分析：因为语文、数学、外语三科及格百分比平均为85%，所以85%×3等于三科及格率的和，和减去语文减去外语的及格率得出数学及格率，再用六年级学生120人乘数学及格率得出数学及格人数． 解：数学及格人数： 120×（85%×3-114÷120-100÷120）， 5=120×（2.55-0.95-）， 65=120×（1.6-）， 65=120×1.6-120×， 6=192-100， =92（人）． 43、本题可列方程解答，设甲带了x元，则乙带了86-x元，甲花去自己所带钱数的 ，则94还剩下（1- ）x元，乙花去16元，则还剩下86-x-16元，此时这时两人所剩钱数相等，94由此可是方程：（1- ）x=86-x-16． 9解：设甲带了x元，则乙带了（86-x）元，可得方程： 4（1-）x=86-x-16． 95x=70-x， 95 1x=70， 9 x=45． 86-45=41（元）． 答：甲带了45元，乙带了41元． 4、由题意知，原定时间是1÷10%×（1-10%）=9小时； 如果速度提高20%行完全程，时间就会提前 39-9÷（1+20%）= 2因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是 44
321÷ = 232所以甲乙两地之间的距离是180÷（1- ）=540千米 35、 6、分析：把两地间的路程看作单位“1”，当两人第二次相遇时，两人一共行驶了3个A、B2两地间的距离，根据时间一定路程和速度成正比，乙的速度是甲的，先求出两人行驶1个3全程，甲和乙分别行驶的路程，进而求出行驶了3个A、B两地间的距离时，甲行驶的路程，再减去两地间的路程，也就是甲距B地的地点，最后求出3000米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答． 【附加题】
分析参考：已知长宽高总和是40分米，可知长宽高和为10分米，可列表如下：单位：分米 长 8 7 6 6
45
宽 1 2 3 2 高 1 1 1 2 表面积 34 46 54 56
重点中学考前强化训练试题（四）
参考答案
一、填空题（每题4分，共48分） 1、
2、解：＜1，2，3，4＞=1×4+2×3=10； ＜4，1，2，3＞=4×3+1×2=14； ＜3，4，1，2＞=3×2+4×1=10； ＜2，3，4，1＞=2×1+3×4=14；
＜＜1，2，3，4＞，＜4，1，2，3＞，＜3，4，1，2＞，＜2，3，4，1＞＞， =＜10，14，10，14＞， =10×14+14×10， =280．
3、66.55÷（1+10）=6.05 4、20 15、 126、设正方形边长为x x2=x（1-40%）×（x+6） x=9正方形面积为9×9=81
7、543543=543×1001=3×181×1001 345345=345×1001=3×5×23×1001 所以两数的最大公约数是3×1001=3003
8、
9、圆的周长为40π厘米， 扇形弧长为72*40π/360=8π厘米 扇形周长为40+8π厘米
10、两个新分数的和等于原分数的2倍。（5/7+1/2）/2=17/28 原来的分数是17/28.
两个新分数在在未约分时，分母相同。将这两个分数化成分母相同的分数。 5/7=10/14=20/28 1/2=7/14=14/28
两个新分数分子的差应为2的倍数 原来的分子是：20-3=17 14+3=17 原来的分数是17/28.
46
11、【解法一】设女生有x人，男生有（465-x）人 2/3 x=4/5（465-x）-20 解得：x=240，465-x=225 x-（465-x）=240-225=15 答：男生比女生少15人
【解法二】把“女生的2/3比男生的4/5少20人”这一数量关系中每个量都缩小2倍，可得女生的1/3比男生的2/5少10人。
女生的总人数里有3个1/3，假设女生总人数增加3个10人，即30人，女生的1/3正好等于男生的2/5，则此时女生人数是男生的：2/5÷1/3＝6/5。
此时全校总人数为：465＋30＝495（人）。
所以男生人数为：（465＋30）÷（1＋6/5）＝225（人）， 原有女生人数为：465－225＝240（人）， 男生比女生少：240－225＝15（人）。
【解法三】由“女生的2/3比男生的4/5少20人”可知，假设女生增加一些人数，使增加人数的2/3为20人，女生的2/3就等于男生的4/5。
所以男生人数为：（465＋20÷2/3）÷（1＋4/5÷2/3）＝225（人）， 原有女生人数为：465－225＝240（人）， 男生比女生少：240－225＝15（人）。 12、设原长方形的长x，宽为130/2-x （65-x）*（1+1/5）+x（1-1/8）=130/2 解得x=40cm
原长方形的面积=40*（65-40）=1000平方厘米 四、计算（每题4分，共12分）
三、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分） 1、①已知甲队每天比乙队多完成这项工程的1/30 那么乙在4+5=9天比甲少干了9×1/30=3/10工作量
那么1+3/10=13/10是甲13天的工作量，所以甲单独需要10天 （1+3/10）÷（4×2+5）=10天
乙单独需要天数1÷（1/10-1/30）=1÷1/15=15天
②乙需要的天数: 甲乙两队合作4天，乙队单独做5天，相当于乙单独干13天，还有工程的4/30（4+4+5）/（1-4/30）=15 甲需要的天数 1/(1/30+1/15)=10
47
③解：设乙的工作效率为x，那么甲的工作效率就是x+． 14x+（x+）×4+5x=1 3044x+4x++5x=1 30413x+=1 302613x= 301X= 151111X+=+= 301530101甲需要的天数：1÷=10（天） 101乙需要的天数：1÷=15（天） 15答：甲单独做这项工程要10天，乙单独做需要15天． 2、解：路程全长20千米，各路段比试1：2：3，则
220=千米， 63110 上坡为20×=千米，
633 下坡为20×=10千米。
6 平路为20×
又知上坡速度为每小时2.5千米，则 上坡时间为(10/3)/2.5=4/3小时， 根据走完三段路程所用的时间比是4：5：6，则 全程时间为（4/3）/(4/15)=5小时
3、①
②我们从题目里可以知道女生比男生多28人，并且女生有1/4没有达到优良，那么这28人里就有28×（1-1/4）=21人达到了优良，所以假如女同学人数与男同学人数一样多的话，那么达到优良的人数只能是42-21=21人，因为男同学是全部达到优良，所以这21人就相当于
48
男同学的1+（1-1/4）=7/4，所以男同学有21÷7/4=12人．
则原来女同学有12+28=40人，参赛人数为40+12=52人，占全年级人数的20%，所以全年级人数为52÷20%=260人．
4、白子数量没变，将白子数量看作单位“1 ”
每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%，即原来总的棋子占白子的100/28； 现在所有棋子中，白子将占32%，即现在总的棋子占白子的100/32； 减少的黑子数量占所有白子的100/28-100/32=25/56；
拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，说明减少的黑子数量占那一堆白子的50/28； 解得 ：
50/28÷(100/28-100/32) =50/28÷25/56 =4 （堆）
从题目里可以知道，白子的数量没有变化，那么就可以把白子看成是单位“1”的量。原来黑子与白子的比是（100-28）：28=72：28=18/7，现在黑子与白子的比是（100-32）：32=68：32=19/8，也就是说拿出的黑子是白子总数的18/7-19/8=25/56，而拿出的黑子在那一堆里与白子的比是[18-（18+7）÷2]：7=25：14=25/14，所以说共有25/14÷25/56=4堆棋子。
我们还可以用假设的方法来解答，假设每堆里有棋子100颗，那么每堆里的白子就是28颗，而拿走的50颗棋子的对应分率是18/7-19/8=25/56，所以白子共有50÷25/56=112颗，所以有112÷28=4堆。 另外我们也可以把它看成浓度问题来解答，将每一堆白子占28%的棋子看成是浓度28%的溶液，那么就相当于浓度是28/（100-50）=56%的溶液50克中，需要加入多少克浓度28%的溶液，才能使浓度变为32%。原液：添加液=（32-28）：（56-32）=4：24=1：6，即需要添加=6×50=300克，所以，共有棋子=（300+100）÷100=4堆。
我们也可以直接用比来解答：还是假设每堆有棋子100颗，没拿走棋子前 白子：黑子=28：72=224：576
拿走黑子后，那白子与黑子的比是白子：黑子=32：68=224：476
我们发现576-476=100份，正好是50颗黑棋子，所以每份是0.5颗，总份数是224+576=800份也就是400颗棋子，所以共有400÷100=4堆。
5、3.14×（20÷2）2=157平方厘米 16×12÷2=96平方厘米 157-96=61平方厘米
2
3.14×（16÷2）=100.48平方厘米 3.14×（12÷2）2=56.52平方厘米 100.48+56.52-61=96平方厘米
6、解：设晶每分钟走x米，乐每分钟走（x+12）米 14x=10*（x+12）*（1+1/6） 化简得12x=10x+120 2x=120
x=60 x+12=72
所以晶晶每分钟走60米，走了14分钟，（乐乐每分钟走72米，走了10分钟，共720米） 路程为60*14=840米
49
12÷【1/10÷（1+1/6）-1/14】 =12÷【3/35-1/14】 =12÷1/70 =840米
本题把晶晶的路程看成单位“1”，如果乐乐和晶晶速度相同，乐乐路程是晶晶的10/14=5/7,实际乐乐路程是晶晶的1/(1+1/6)=6/7,实际比假设多1/7是因为乐乐多走了，所以晶晶回家的路程为：12乘以10除以(6/7-5/7)=840米
分析：晶晶回家的路比乐乐回家的路程多1/6，
换一句话说晶晶回家的路程与乐乐回家的路程的比是7：6
晶晶回家的路程是7份，要走14分钟，每份要走14÷7=2分钟 乐乐回家的路程是6份，如果让晶晶走要2×6=12分钟，
乐乐走10分钟，会比晶晶多走12×10=120米，让晶晶走还要2分钟 所以晶晶的速度是：120÷2=60米/分 晶晶回家的路程是：60×14=840米
重点中学考前强化训练试题（五）
参考答案
三、填空题（每题5分，共60分） 111111111、++ +++++
3610152128364511111111=（+）+ （+）+（+）+（+）
361015212836451111=+++ 2612201111111=1-+-+-+-
223344514=1-=
55 50