理论力学复习题

9、解:1)取整体为研究对象

2)受力分析

Fox A Foy mg B α 2mg

3)运动分析标相关运动量 整体作定轴转动

JO?(JO)OA?(JO)盘?72ml?mR2 315gl 2214l?6R4)由定轴转动刚体的运动微分方程

JO???MO(F)?mgl/2?2mgl ??5)由质心运动定理: 质心位置OC?????F??3maC?nF?3ma??nC?5l?n2 aC?OC? aC?OCw?0(无初速释放) 65l??mg?2mg?FOy?3m???6? ?F?0?Ox?9mgl2?36mgR2(向上)?FOy?2228l?12R? ?F?0?Ox10、解:1)取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离 2)受力分析,只有重力做功

?W?mgs

22mvAB?mCvCo?T?其中vC?vABctg30

2'C3)运动分析,AB杆和三角块C都为平动 初始T?0 末时T?T''AB5)由动能定理

T'?T??W 两边求导:aAB?

mg

m?3mC11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计,所有接触处均为光滑接触。

(a) (b) (c)

12、 画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计,所有接触处均为光滑接触。

(a)

(b)

(c)

13、 解:(1)以节点B为研究对象 (2)画受力图

(3) 列平衡方程

ΣX=0 -FTsin300-FBCcos300-FAB=0 ΣY=0 -P-FTcos300-FBCsin300=0 解之得:FAB= 20(1+3)= 54.64KN

FBC=20(1+

3)= -74.64KN

其中 FT?P

杆AB与杆BC受到的力与其对B点的反力分别为作用力与反作用力的关系 所以,杆AB受到的力为F/AB=54.64 KN (受拉) 杆BC受到的力为F/BC= -74.64KN (受压)

14、解:(1)以刚架为研究对象 (2)画受力图

(3)列平衡方程

ΣX=0 F-FNAcosθ=0 ΣY=0 FND-FNAsinθ=0 其中tgθ=

5251 sinθ= cosθ=

552所以 FND=

F 2F5 2FNA=

15、解:(1)分别以节点A、B为研究对象

(2)分别画节点A、B的受力图,并建立如图示的坐标系

(3)对节点A、B分别列平衡方程 对节点A

ΣX=0 FABcos450+F1 =0 FAB = - F1/ cos450= -2 F1

对节点B

ΣX=0 FBA+F2 cos300=0 FBA = - F2 cos300 = -其中FAB = FBA 所以

3F2 2F16 ??0.6124F24

16、解:(1)以机翼及发动机为研究对象

(2)画受力图,把梯形载荷分解为一个三角形载荷与一个矩形载荷,其合力的大小分别为 FR1 =

1(q1?q2)×9=90KN 2FR2=9×q2=360KN 其作用线的位置分

别离O点为3m与4.5m处,如图所示 (3)列平衡方程

ΣX=0 Fox=0 ΣY=0 Foy+FR2+FR1-P1-P2=0

ΣMo=0 -P1×3.6-P2×4.2-M+FR2×4.5+FR1×3+Mo=0 解之得: Fox=0

Foy=-385KN

Mo=-1626KN.m

17、解:(1)以起重机为研究对象,画受力图

列平衡方程得

ΣMF=0 FNG×2-P1×1-P2×5=0

FNG=50KN

(2)以CD杆为研究对象,画受力图 列平衡方程:

ΣMC=0 FND×6-F'NG×1=0

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