先从列中求最大，再从行中求最小。若双方取值相等，则表示有稳定解。这类零和对策问题，除遵守最大利益原则外，所施展策略会受到对方策略与行为的影响，且前提是双方必须了解对方的可行策略及其条件效果;双方在许多零和对策中，不一定都存在鞍点，即不可能出现既定型的零和对策。一方不会死守一策略，一旦得知对方决策要改变，就马上改变自己的策略，从而出现无穷回合的改变策略的局面。所以凡不存在鞍点，对策双方首要做的是保守自己选取的策略秘密，不让对方掌握到自己选择策略的规律。这时采取的策略是随机的，这种随机性服从自己损失最小原则。那末，双方应以何种概率出不同策略，使之损失最小?由于各方都以一定比例混合采取各个纯策略，所以这类策略又称混合策略。
比如决策者的策略集为A={a1,a2},对手的策略集为B={b1,b2}，在支付矩阵为：
1 0 G=
-4 3
这时本例是无鞍点的混合策略问题。
若决策者选取a1策略的概率为P，选取a2策略的概率为1-P。同理，对手选取b1策略的概率为Q，则选取b2的概率为1-Q，在决策者与对手的策略及所组成的支付矩阵为G的条件下，决策者的期望赢得值是
E(P,Q)=1*P*Q+0*P*(1-Q)+(-4)(1-P)*Q+3(1-P)(1-Q)=8PQ-3P-7Q+3
分别用E(P,Q)对P、Q求偏导数，以求期望值E(P,Q)在P、Q为何值时有最大值。 得 8Q-3=0
8P-7=0 求值为 P=7/8
Q=3/8
对决策者来说，应在平均8次选择中，有7次选择a1，1次选择a2。而对手是在8次选择中，3次选择b1，5次选择b2。他们最佳的期望值可求为0.375。可见混合策略中，决策者与对手都并不是单一地选择一个策略为对策，而是按一定的分配概率随机地选择策略。 市场经济下，存在着大量的竞争现象，因而使得不少公共问题都可以从对策角度加以研究。不仅如中央与地方关系、政府与企业关系等一些明显存在竞争的例子可以通过建立对策模型，从一个角度去反映它们之间的相互关系。而且可以把社会某一组织(或群体)看成一方，把大自然看成另一方，组成一种竞争。从这个意义上讲，凡带有竞争性质，或至少包含竞争成份的现象，都可以视为对策现象。 比如，某乡政府在秋天要决定冬季为居民取暖的煤贮量问题决策。在正常气温下冬季要消耗15000吨煤，但在较暖与较冷的冬季则分别需要10000吨与20000吨。假定煤的价格随温度下降而变高，设在较暖、正常、较冷的冬季气温下煤价分别为100元/吨、150元/吨和200元/吨。又设秋季煤价为每吨100元。在没有关于冬季准确气候预报的条件下，秋季贮煤多少吨才较合理?
这一贮量问题可以看成是一个对策问题，政府有关部门为局中人，它有三个策略，分别为a1、a2、a3其数值是10000、15000、20000。大自然也有三种策略，较暖、正常、与较冷的冬季，分别为b1、b2、b3。先把该政府冬季取暖所用的煤费（秋季购煤时的用费，与冬季不够时在补购时的费用总和）作为局中人的赢输结果，其支付矩阵为： b1（较暖） b2（正常） b3（较冷）
a1 (10000) -1000000 -1750000 -3000000 a2 (15000) -1500000 -1500000 -2500000 a3 (20000) -2000000 -2000000 -2000000 依题可解得秋季贮煤20000吨合理。
第五章 公共政策问题构建分析
第一节 公共政策问题及其基本特征
1、问题、社会问题与公共政策问题。
问题。通常指人们的需要、受剥夺或不满足的感觉，这种感觉可以有自己认定也可以由他人代为认定，但都同时产生了解决问题的诉求。应有现象与实际现象之间的偏差。 社会问题。问题有个人或私人问题与社会问题之分。私人问题是指那些因个体人的性格或与他人的直接关系而发生的问题，在影响范围上，私人问题只涉及一个或几个人的问题，通常，由私人自行解决。当相当一部分人遇到同一个问题，并且彼此意识到这一点进而认为社会规范出现问题的时候，就不再是私人问题，而是社会问题了。 公共政策问题。当公共权力主体体会到公众的公益性并趋同于公众的诉求时，该问题就成为了一项公共政策问题。 2、政策问题的定义
安德森等：从政策意图的角度来看，政策问题可以被定义为某种条件或环境。这种条件与环境引起社会上某一部分人的需要或不满足，并为此寻求援助后补偿。
张金马：公共问题，社会问题只有当通过个体与集团的行动向政府有关部门提出，而且该问题又属于该部门权限，政府又试图采取干预的手段去解决时，才会把他们列入政府议程，此时的问题就成为政策问题。
林水波等：所谓政策问题，乃是在一个社群中，大多数人觉察到或关心到的一种情况，与他们所持有的价值、规范或利益相冲突时，便产生一种需要、以及某种被剥夺或不满足的感觉，于是通过团体的活动，向权威当局提出，而权威当局认为所提出的属于权限范围内的事务，且又采取行动，加以解决的必要性。
邓恩：政策问题时还没有实现的，通过公共行动可能追求得到的需求、价值或改进的机会。 上述理解的共同点:
被社会上多数人感知、觉察、并要求关注。
部分人的需求被剥夺，不能满足，产生了利益、价值与规范上的冲突。 反映了一种团体活动的过程。 突出了人的行为性与动态性。 3、公共政策问题
是指基于特定的社会公共问题，由政府列入政策议程并采取行动，通过公共行为希望实现或解决的问题。包括五个基本内容： 社会客观现象。
大多数人对上述现象觉察、认同并受其影响。 价值、利益与规范的冲突。 团体的活动与力量。 政府的必要行动。
4、公共政策问题的基本特征
关联性；主观性；人为性；历史性；动态性。 5、公共政策问题的类型
根据政策问题的构建，通常分为三种类型：结构优良、结构适度与结构不良，具体结构特征见下表：
要 素 决策者 方案 价值 后果 或然率 问 题 结 构 结构优良 一个或少数几个 有限 共识 确定或风险 可计算 结构适度 一个或少数几个 有限 共识 不确定 不可计算 结构不良 许多 无限 冲突 不确定 不可计算 6、公共政策潜在问题（未来事件及其影响） 二、政策问题的认定条件（例：公共道德纲要的形成过程） 存在一种可以确认的客观情势。 出现强烈的公众诉求。 形成明显的政策需要。
三、影响政策问题认定的重要因素 政治领袖 利益集团
危机或特殊事件 抗议活动 大众传播媒介 新旧事物的差别
第二节 公共政策问题程序的确定与论证 一、政策问题确定程序
1、问题的产生往往由政策对象在运动过程中产生的偏差引起的。问题分析程序大致如下：
认定问题
应有现象
实际现象
偏 差
说明偏差
问
何种何处何时何题
种程度 分 析
确定原因
推断可能
证实可能
问题表述
量的说明
质的说明
分析程序
二、政策问题的论证
政策问题的论证的复杂性可以通过论证所在的组织层次具体表现出来。根据类别的等级，可以分为一级论证、二级论证、功能论证、小论证。一级论证反映在政府最高层，以确定是否要做某事件；二级论证反映在政府机构进行规划时，所优先考虑的背景条件，以及目标群的确定等；功能论证反映在具体规划上；小论证反映在特定项目中。 政 一级论证 策 问 题 二级论证 的 论 证 功能论证 小论证
第三节 构建公共政策问题的方法 一、边界分析
一系列问题规划的相对完全性可以用如下的三步来加以估计:(1)饱和抽样。可以通过一个多阶段的过程来获得有关利益相关者的饱和抽样 (或滚雪球抽样);
(2)问题陈述的启发。具体说明这些问题表述的证据可以从面谈或电话交谈中获得，并可从饱和抽样阶段中的相关者那里获得所需的文件;
(3)边界估计。这一步是要估计元问题的边界。可以利用积累频率分布图，弄清问题的特征。（见下图）途中横轴表示被调查对象，纵轴反映的是问题的要素，如思想、假说、变量、目