3134
E(X)＝0×10＋2×10＋1×5＝5.(10分)
44
23.(1)解：g(x)中含x2项的系数为C44＋2C5＋3C6＝1＋10＋45＝56.(3分)
n－1
(2)证明：由题意，pn＝2.(5分)
①当n＝1时，p1(a1＋1)＝a1＋1，成立；
②假设当n＝k时，pk(a1a2…ak＋1)≥(1＋a1)(1＋a2)…(1＋ak)成立， 当n＝k＋1时，
(1＋a1)(1＋a2)…(1＋ak)(1＋ak＋1)≤2k－1(a1a2…ak＋1)(1＋ak＋1) k－1
＝2(a1a2…akak＋1＋a1a2…ak＋ak＋1＋1)、()
∵ak＞1，a1a2…ak(ak＋1－1)≥ak＋1－1，即a1a2…akak＋1＋1≥a1a2…ak＋ak＋1， 代入()式得(1＋a1)(1＋a2)…(1＋ak)(1＋ak＋1)≤2k(a1a2…akak＋1＋1)成立、
综合①②可知，pn(a1a2…an＋1)≥(1＋a1)(1＋a2)…(1＋an)对任意n∈N成立、(10分)