江苏南师附中2019高三高考重点卷(十)(最后一卷)-数学

江苏南师附中2019高三高考重点卷(十)(最后一卷)-数

数学

(总分值160分,考试时间120分钟)

2018、5 参考公式:

1

锥体的体积公式为V=3Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高、

【一】填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分、

1.设集合U=R,集合M={x|x2-x≥0},那么?UM=______________、

2.高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,…,48,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,学号5,29,41在样本中,那么还有一个同学的学号应为______________、

(第4题)

?a+i??3.i为虚数单位,??i?=2,那么正实数a=________________、

1

4.执行右图所示的算法流程图,假设输出的结果为2,那么输入的x为________________、

5.在平面直角坐标系xOy中,角α的始边与x轴正半轴重合,终边在直线y=-3x上,且x>0,那么sinα=____________、

6.从集合{1,2,3,4,5}中随机选取一个数记为a,从集合{2,3,4}中随机选取一个数记为b,那么b>a的概率是__________、

?x-2y+2≥0,

?

7.向量a=(x-z,1),b=(2,y-z),且a⊥b.假设x,y满足不等式组?x+2y-2≥0,

??x≤2,

那么z的取值范围是______________、

x

2-a

8.“a=1”是“函数f(x)=2x+a在其定义域上为奇函数”的____________条件、(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

(第9题)

9.一个圆锥的展开图如下图,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,那么该圆锥的体积为__________、

xy

10.F是双曲线C:a2-b2=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的

→→

中点,过F、M的直线交双曲线C于A,且FM=2MA,那么双曲线C离心率是______________、

11.数列{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,假设存在常数u,v对任意正整数n都有an=3logubn+v,那么u+v=______________、

?1?3?12.函数f(x)=loga(x-ax)(a>0且a≠1),假如函数f(x)在区间??-2,0?内单调递增,

那么a的取值范围是____________、

22

(第13题)

13.如图,线段EF的长度为1,端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动、当E、F沿着正方形的四边滑动一周时,EF的中点M所形成的轨道为G.假设G的周长为l,其围成的面积为S,那么l-S的最大值为____________、

a2+2asinθ+2

14.记F(a,θ)=a2+2acosθ+2,关于任意实数a、θ,F(a,θ)的最大值与最小值的和是__________、

【二】解答题:本大题共6小题,共90分、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、

15.(本小题总分值14分)

?π??函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的图象有一个最高点?3,1??.

(1)求f(x)的解析式;

1

(2)假设α为锐角,且f(α)=3,求f(-α)的值、 16.(本小题总分值14分)

如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直、EF∥BD,AB=2EF.求证: (1)BF∥平面ACE; (2)BF⊥BD.

17.(本小题总分值14分)

如图,现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A、B的点C,用渔沿着弧AC(弧AC在扇形AOB的弧AB上)、半径OC和线段CD(其中CD∥OA),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.假设OA=

π

1km,∠AOB=3,∠AOC=θ.

(1)用θ表示CD的长度;

(2)求所需渔长度(即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和)的取值范围、

18.(本小题总分值16分)

x2y2

抛物线D的顶点是椭圆C:16+15=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合、 (1)求抛物线D的方程;

(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点、 ①假设直线l的斜率为1,求MN的长;

②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?假如存在,求出m的方程;假如不存在,说明理由、

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)