一、数与计算
（一）乘除法、四则运算 01.快乐数桃
人们喜欢猴子是大有缘故的，一是猴子乃长寿的象征，因为孙大圣偷了天上寿桃惠及徒子徒孙，又涂毁了地府生死簿；二是猴子乃机灵智慧的化身，“七十二变”的孙悟-空便是代表；三是猴子乃正义的代表，它忠心耿耿保护唐僧到西天取经，一路上降妖擒魔，历尽劫数，终成正果??说猴子为吉祥物一点也不为过，人们喜欢它精明、活跃、机灵，对它倍加宠爱。 当然，猴子更爱桃，手里拿着桃，数着桃，1、5、4、4、5，数的真高兴！
小朋友，你看餐桌上一共有多少个桃子？
解析：可以将手里的桃、桌上的桃、三个盘子里的桃放到一起数，结果为20个桃。也可以将手里的桃放到装有四个桃的盘子里，从桌上拿一个桃放到装有四个桃的另一个盘子里，这样四个盘子中每个盘子里都是5个桃。所以一共有： 4×5=20（个）
答：餐桌上一共有20个桃子。 02.坐船过河
有15名同学要到河对面去参观，现有一只小船，每次只能坐5人，这只小船要多少次才能把15名同学运到河对岸呢？
解析：15名同学要到河对岸去参观，一只小船，每次只能坐5人，三次能坐3×5=15人。但船到对岸不能自己划回，必须有一人划回来，这样一来，船运送的人就不只是15人。有一人要往返河的两岸3次半。 (5-1)+(5-1)+(5-1) +3=15（人）
答：要4次才能将15名同学全部运过河。 03.牧羊问数
草地上有甲、乙两个牧童。他们各赶着一群羊。甲对乙说：“把你的羊给我两只，我比你多的羊就是你的羊的4倍了。”乙对甲说：“最好把你的羊给我两只，我们的羊数就一样多了。”
你知道这两个牧童各有多少只羊吗？
解析：乙至少有3只羊，因为给甲2只羊后乙只剩1只羊，此时甲比乙多羊4×1=4（只），说明甲原来比乙仅多2只羊。甲原有羊： 3+2=5（只）
但5+2≠4×1+1（只）
再设乙原有4只羊，给甲2只羊后乙剩2只羊，此时甲比乙多羊4×2=8（只），说明甲原来比乙多4只羊。甲原有羊： 4+4=8（只）
而8+2=4×2+2，符合题意。
答：甲原有8只羊，乙原有4只羊。 04．东北树王
银杏树又名白果树，古时也称鸭脚树或公孙树。它是世界上十分珍贵的树种之一，也是古代银杏类植物在地球上存活的唯一品种，因此植物学家们把它看做是植物界的“活化石”，并与雪松、南洋杉、金钱松一起，被称为“世界四大园林树木”。
在大连永兴寺有一棵银杏树，1999年实测树高28.9米，树干直径1.95米，根底围长9.5米，树冠直径28.5米。探其树龄，它的年龄除以80，加上5，再乘以4，等于88。
小朋友，你知道这棵银杏树的树龄吗？
解析：采用倒推法。
从问题最后的结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。从结果88入手，原来乘变除，加变减，反之亦然。 [(88÷4)-5]×80=1360（岁）
答：1999年东北树王银杏树的树龄是1360岁。 05.麻雀问题
16只麻雀停在两棵树上。不久，2只麻雀飞离第二棵树，5只麻雀又从第1棵树上飞到第2棵树上，这时两棵树上的麻雀的只数相等。问：两棵树上原来各有多少只麻雀？
解析：根据题意，可画线段图如下。
由于飞走了2只麻雀，所以现在两棵树上的麻雀一共有(16-2)只。而此时两棵树上的麻雀的只数相等，所以现在两棵树上各有[(16-2)÷2]只麻雀。于是可以得到： 第一棵树上原有麻雀：(16-2)÷2+5=12（只） 第二棵树上原有麻雀：16-12=4（只）
答：第一棵树上原来有12只麻雀；第二棵树上原来有4只麻雀。 06.轿夫人数
若干位轿夫抬3顶轿（每顶轿4人），一同到35千米远的地方，平均每位轿夫抬30千米，问轿夫共有多少人？
解析：3顶轿子四人抬到35千米远的地方，四人共抬： 3×4×35=420（千米）
又因为平均每位轿夫抬30千米，所以轿夫人数： 420÷30=14（人） 答：轿夫共有14人。 07．元帅领兵
元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请你掐指算一算，元帅共有多少兵？
解析：元帅带兵的总数是8个8相乘，即8×8×8×8×8×8×8×8=16777216（人） 答：元帅共有兵16777216人。 08. 24只鸟
三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，问：原来三棵树上各有几只鸟？
解析：根据“三棵树上停着24只鸟”、“三棵树上的鸟的只数都相等”这两句话，知道鸟相等的只数是24÷3=8（只）。从“第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去”可知：第一棵树上的鸟的只数是8+4=12（只）；从“第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去”、“第二棵树飞5只鸟到第三树上去”可知：第二棵树上的鸟的只数是(8+5)-4=9（只）；从“再从第二棵树飞5只鸟到第三棵树上去”可知：第三棵树上的鸟的只数是：8-5=3（只）。 答：原来三棵树上分别有12只、9只、3只鸟。 09.过长板桥
东汉时期，曹军带领80万大军追赶刘备，被大将张飞挡住了去路，只见他威风凛凛，站在长板桥上，大喝一声：“张飞在此，不怕死的过来！”曹操看桥的后面尘土飞扬，怕中埋伏，连忙命令士兵撤退。
张飞见曹军回头走了，就把桥拆掉，策马去找刘备了。曹军见张飞拆桥退去，知道他兵少将弱，连忙修桥追赶。可是，他们找来找去只找到一根木头，架在桥上。曹军过桥，每次只能过一个士兵，若每人只花1秒钟，问：80万大军都走过桥去，总共得花多长时间？
解析：1天等于24小时，一小时等于60分，一分等于60秒，所以1天=24×60×60=86 400（秒）。
所以，80万大军都走过桥去，总共得花： 800000×1÷86400=9天6小时13分20秒
答：80万大军都走过桥去，总共得花9天6小时13分20秒。
10.奔跑的狗
甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共奔跑了多少千米路？
解析：此题应从整体考虑。狗从甲、乙出发时起，直到两人相遇时止，一直在甲、乙之间奔跑，从未停止过。因此，它奔跑的时间就是甲、乙两人从开始行走到相遇时的时间。这是解答本题的关键。时间知道了，狗奔跑的路程也就能算出来了。 甲、乙两人从开始走到相遇共用时： 100÷(6+4)=10（小时） 所以，狗奔跑的总路程是： 10×10=100（千米）
答：甲、乙两人相遇时这只狗共奔跑了100千米路。 11．小明比高
小明站在一棵400厘米高的杨树下，在齐自己头项处的地方做了一个记号。 4年后，小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候是树上的记号高还是小明高？
解析：树均匀生长从400厘米长到2000厘米，四年后的高度是原来高度的5倍(2000÷400=5)，而小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，现在的身高是原来身高的1.6倍(160÷100=1.6)，所以树上的记号高。
答：小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候树上的记号比小明高。 12.蚂蚁搬兵
一只蚂蚁外出觅食，发现一个香蕉，它立刻回洞唤来1 0个伙伴，可是搬不动。于是每只蚂蚁回去又各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行。于是蚂蚁们又马上回去搬救兵，每只蚂蚁又叫来10名后援，但仍然抬不动。于是蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个同伴。这一次，终于把香蕉抬回了洞里。
小朋友，你知道抬这个香蕉的蚂蚁一共有多少只吗？
解析：一只蚂蚁外出觅食，蚂蚁总量：1只 立刻回洞唤来10（只），蚂蚁总量：10+1=11（只） 第二次1 1只蚂蚁回洞唤来11×10=110（只），蚂蚁总量：110+11=121（只） 第三次121只蚂蚁回洞唤来121×10=1210（只），蚂蚁总量：1210+121=1331（只） 第四次1331只蚂蚁回洞唤来1331×10=13310（只），蚂蚁总量：13310+1331=14641（只） 所以，抬这个香蕉的蚂蚁一共有： 1+10+110+1210+13310=14641（只）
答：抬这个香蕉的蚂蚁一共有14641只。 13.换米学问
一天，一个小贩用驴车拉着几袋大米到农村换高粱米，在村头开始一声接一声地吆喝：“大米换高粱米喽，2斤换1斤。”
住在村东头的李大婶听到吆喝声，乐呵呵地端来一盆高粱米来换大米。小贩接过来，看了看白晶晶的高粱米，连盆带米往秤盘上一放，“正好6斤！”小贩认真地称给李大婶看。“哗——”小贩把米倒进自己的袋子里，然后把李大婶的盆往秤盘上一放，再一瓢一瓢地往盆里舀大米，直到秤杆高高地翘起，显示出3斤时，还往盆里多抓了一点，客客气气地对李大婶说：“您老瞧好，3斤还高高的呢！”
李大婶笑了笑，满意地端着大米回家了。
谁知刚过了一会儿，李大婶端着刚换的大米，急匆匆地追回来，一边往胡同口张望，一边大声喊：“喂！换高粱米的??” 小朋友，你知道李大婶为什么回头叫换高粱米的小贩吗？那么，李大婶应换回多少斤大米？
解析：我们知道盆是有重量的，假设李大婶的盆重1斤，则用6-1=5（斤）高粱米，应
5（斤）大米，而实际上只换回大米3-1=2（斤），当然吃亏了。事实上，如果盆257重1斤，那么小贩应连盆带大米换给李大婶+1=（斤）大米。
22换回5÷2=
答：李大婶回家后，发现上了当，所以她叫回小贩，说清道理，要求补足亏了的大米。李大婶应换回
7斤大米。 2 小朋友，请你思考一下，如果小贩是用大米换高粱米，照小贩的方法，李大婶吃不吃亏呢？
14.买鱼骗局
有个人提了一篓又肥又大的鲜活鱼到一条小街上出售，开价每斤（500克）56元。不一会儿，先后过来两个青年，由此一场合谋的骗局开始了。两青年中的一人自言自语：“这些鲜活鱼倒不错，做‘八鲜活鱼’一定好吃，不过，我就喜欢吃鱼身，鱼头吃起来真讨厌，真不想吃。”另一青年马上插话，说：“如果鱼头便宜些价钱卖给我，鱼头味美，易被人体消化
和吸收，含脂肪较少，鱼头火锅下酒倒蛮好的。”于是他们煞有介事地商量决定鱼身40元一斤，鱼头16元一斤。转而对卖鱼人说：“这些鱼我们包了，你帮我们分一分，再称给我们，反正40元加16元仍然是56元，我们又不占你便宜。”卖鱼人一时没有反应过来，没有觉察其中有诈，就按他们的意思做了。结果分得鱼身3斤，鱼头1斤，两青年分别付了120元和16元，他们分别拿着鱼身和鱼头走了。事后，卖鱼人一数钞票共136元，这与他来小街前预计的数字相差甚远，发现有问题，再想去追回买鱼人，但已来不及了，只能连呼上当。想一想，这个问题错在哪里？应该怎样付钱才合理？
解析：这是一个不难解决的问题，按“优质优价”的原则，鱼身质量明显优于鱼头的质量，所以鱼身价格应高于鱼头的价格，就是说鱼身价格应高于56元，现在定为40元是不合理的，为了较为容易地说明问题，不妨设鱼身和鱼头各买1斤，货款的和是56元，但重量的和却是2斤，应是112元，这就说明两者都低于原价是不合理的。
答：合理的方法是先称出鱼的总重量（4斤）后， 计算得原价是56×4=224(元)，卖鱼人应要买鱼人付224元，至于鱼身和鱼头的具体价格可以由买鱼人自己去协商。
15.小猴巡查
小朋友都看过长篇动画片《大闹天宫》吧，大闹天宫里有这样一个故事：
太白金星奉旨来到花果山，刚刚按下云头落到花果山草坪上，哪想到猴王的戒备森严，立刻就被埋伏在山涧、树后站岗的猴子上前揪住了。太白金星正待分辩时，一小猴飞跑来传令道：“大王有令，请老头儿过去见他！”太白金星见到猴王，施礼道：“我是天上的太白金星，奉玉帝意旨，来请你上天的。
猴王的戒备森严，消息灵通，缘于它有巡查者——5只小猴。这5只小猴巡查，昼夜派3只分巡，互相轮换。
请小朋友们算一下，从午后7时开始到次日清晨5时结束，每只小猴巡查休息了多少小时？
解析：从午后7时开始到次日清晨5时结束，经过10个小时，则分巡的时间为： 10×3=30（小时） 由于5只小猴巡查互相轮换，每只小猴巡查应分巡： 30÷5=6（小时）
所以，每只小猴巡查6小时。 10-6=4（小时）
答：每只小猴巡查休息了4小时。
点评：上述解法，如列成综合算式，便成为四则运算应用题了： 10-(10×3)÷5=4（小时）。 16．天下粮仓
小朋友都看过影视剧《天下粮仓》吧？《天下粮仓》里有这样一个故事：
清河县位于黄河边。那一年，黄河发大水，清河县被大水围困了很久，差不多有3个月（88天），舟车不通，商贾不行，县民无粮可吃。雍正帝知道情况危急，拨下100石的粮食，用两条船运到清河。但是，贪官竟在这两条船起程前动手偷走粮食，而且还一不做二不休，再动手脚，在名为救灾但实则空空如也的这两条船起程后，设法将其弄沉，消灭他们盗粮的证据。救灾船没到清河县，县民活活饿死36749人。县令李忠看不下去，私开官仓，盗领官粮，放赈给清河百姓，以致官仓空虚。不过即使官仓事实上空虚，账面仍有存粮，只是没有盘点，没有人知道账载不实??” 下面是一道数学题：
县令李忠命手下从甲、乙两个粮仓取米赈给清河百姓，甲仓储米5000袋，乙仓储米2000袋，从甲仓每次取米250袋，从乙仓每次取米50袋。问：同时从甲、乙两仓取多少次后两仓里的余米相等？
解析：甲、乙两仓储粮之差为： 5000-2000=3000（袋） 每次取米之差为： 250-50=200（袋）
以甲、乙两仓储粮之差除以每次取米之差，得取米次数： 3000÷200=15（次）
答：同时从甲、乙两仓取15次后两仓里的余米相等。 17．互钱之谜
一名搬运工搬运玻璃仪器200个，按规定每搬一件玻璃仪器得工钱4角，若损失一件赔9角，结果损失5件，包工头一时糊涂，没有算出应付搬运工的工钱。
小朋友，请你帮包工头算一下，应付搬运工多少钱？
解析：损失5件，应扣工钱： 9×5=45（角）
完整无损地搬运玻璃仪器： 200-5=195（个） 可得工钱：
195×4=780（角）
扣除应扣工钱，实得工钱： 780-45=735（角）
答：应付搬运工735角钱。 18.快乐农夫
五畜指牛、羊、猪、鸡、狗五种家畜。一位快乐的小农夫，五畜兴旺。他有狗8条，牛的数量是有狗数量的8倍，猪的数量是有牛数量的8倍，羊的数量是有猪数量的8倍，鸡的数量是有羊数量的8倍。
小朋友，请你算一下，快乐的小农夫家有多少牲畜？
解析：有牛的数量：8×8=64（头） 有猪的数量：64×8=512（头） 有羊的数量：512×8=4096（只） 有鸡的数量：4096×8=32 768（只）
小农夫共有牲畜：8+64+512+4096+32768=37448（只） 答：快乐的小农夫家有牲畜37448只（头）。 19.商人卖胡萝卜
一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。
问：商人最多可卖出多少根胡萝卜？
解析：无论往、返，都要消耗胡萝卜。以消耗最大来看：当运输3000根时共计要往、返5倍路程，所以最初1000根消耗完应该在200公里处(最后一次往返也是有用的，如果吃的必须是1 000根以内的胡萝卜)；由此变为运输2000根，共计往、返3倍路程，第二个1000根消耗在533公里处（严格此时此处有1001根来说是消耗了999根，最后一根这里不要了；这要看吃胡萝卜的限定了，结果可能差一根）；最后1000根胡萝卜从533公里处出发，因而最后剩533根胡萝卜。 答：①用3趟（2个半来回）把3000根驮到200公里处，这时吃掉了200×5=1000根，还剩2000根，剩余800公里。
②用2趟（1个半来回）把2000根再驮333公里，这时又吃掉333×3=999根，还剩1001根，剩余467公里。
③丢下1根不要了，直接把1000根驮出467公里，吃掉467根，还剩533根。这就是商人能卖的数。 20.龟兔赛跑
乌龟和兔子举行200米短跑比赛，乌龟每分钟跑10米，兔子每分钟跑40米。比赛开始时，骄傲的兔子认为乌龟不是自己的对手，乌龟出发了，兔子却在睡大觉，睡了18分钟，兔子醒来后，就猛追乌龟。请小明友算一算，谁得第一名？为什么？
比赛结果然竟是乌龟赢了！为什么呢？来看看画面吧。
解析：从数学上看，乌龟先跑了18分钟，每分钟跑10米，一共先跑了10×18=180（米），跑道总长200米，乌龟剩下200-180=20（米）。这时，兔子刚刚醒来，开始追乌龟，乌龟离终点还有20米，只要用20÷10=2（分钟）就到终点了；在这2分钟内，兔子只能跑40×2=80（米）；这样，当乌龟到终点时，兔子离终点还有200-80=120（米）。结果是乌龟赢了比赛!!!
答：乌龟是第一名，因为乌龟到终点时，兔子离终点还有120米。 21．跳远比赛 小马对小鹿说：“我比你跳得远，我跳一次就是3米远，你跳一次只有2米远。”小鹿不服气地说：“我动作快，你跳2次的时间，我可以跳3次。” 小熊听到他们的争论后说：“你们别争了，比一比就知道谁快谁慢了。来，我给你们当裁判。”小熊选了两棵树，两棵树之间的距离是100米，要求他们跳一个来回，最后看谁先到达终点。
比赛的结果怎么样？请你猜一猜并说出理由。
解析：
方法一：他们定的路程是一样的，但他们行的路程是不一样的，小鹿行200米，小马201米。他们的速度一样但路程不一样，这是为什么呢？
因为他们在98米的时候是并列的跑的，下一步小马已经到了101米处了（往返多跑了2米），小鹿在100米处又返回来跑，小鹿比小马快（少跑）了2米，所以小鹿赢。 方法二：小马跳一次3米远，小鹿跳一次2米远。小马跳两次的时间，小鹿可以跳三次。也就是说，它们跳6米所用的时间相同。 比赛的总路程是200米，以每6米为一个单位它们都在同一个位置上，所以只要考虑最后2米（198米时它们在同一位置上），因此，问题就转化为小马和小鹿比赛跑2米谁先到。 接着，想象小马和小鹿在起跑线上同时跳出，由于它们一跳的步子都大于或等于2米，所以跳一下谁动作快就谁赢，因此是小鹿赢！ 答：比赛的结果是小鹿赢。 22.相遇次数
甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？
分析：甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析，如图：
解析：从图可以看出：180秒（3分钟）一共相交5次，3分钟内第1分钟相交2次。 10÷3=3??1 3×5+2=17（次）
答：甲乙两人10分钟内共相遇17次。 （二）分数的初步认识 23.唐僧分瓜 一天，天气炎热，唐僧的几个徒儿都热得受不了了。他们师徒四人正好路过一片西瓜地，种瓜的老伯看他们又热又累，就送了他们一个大西瓜。八戒见了西瓜，馋得口水都流了下来，他忙问师傅怎么分西瓜吃。唐僧说：“这个西瓜，八戒吃
11，悟空吃剩下部分的，其余悟32
净吃，为师不热，就不吃了。”八戒听完，他想：猴哥吃到的比我多，不公平。”悟空说：“我们分到的一样多。
小朋友，你认为八戒说的对吗？
11，而我才吃，便说：“猴哥分23
解析：西瓜分成三份，八戒吃分的
1，就是吃了三份中的一份，还剩二份，悟空吃剩下部31，就是二份中的一份，也是三份中的一份。 2 答：八戒说得不对。 24．阿聪家人
阿傻问阿聪：“你家有几口人？”阿聪道：“我家人数的四分之三再加四分之一个人，就等于我家的人数。”问：阿聪家有多少口人？
解析：由题意可知， 即：
31个人组成阿聪家人数的，所以阿聪家有3口人。 4431÷=3（人） 44 答：阿聪家有3口人。 25．合伙打鱼
在一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，他们就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪儿去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。
第二天，他们又合伙到河边打渔，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗？
122），剩是8条，“小强才醒来”时有鱼：8÷（条） 3331 这12条是小刚醒来后拿走一份（）后剩下的鱼，所以，“小刚也醒了”时有鱼：
32 12÷=18（条）
3 解析：小强拿走一份（ 同理，“小明醒了”时有鱼： 18÷
2=27（条） 3222)÷］÷=27（条） 333 列成综合算式：［(8÷ 或：8÷（ =8÷
222××） 33327 8 =27（条）
用乘方的形式上式，可表示如下： 8÷（
2）3=27（条） 3 答：他们原来共打27条鱼。 26.经理难题
一位总经理，年末准备拿出一部分资金，奖励一年来有突出成绩的五位部门经理，使每位经理得到的资金小于这部分资金的
11，而大于这部分资金的，而且互不相同。总经理34
没有想出分配比例来，小朋友，你们能找出5个小于 解析：要找小于 11而大于的分配比例吗？ 3411而大于，中间有5个分数，我们可以采用列表观察法： 34 1?44? 3?4121?33? 4?312 间隔0 4?28? 12?2248?216? 24?248 3?26? 12?2246?212? 24?248 间隔1 间隔3 8?324? 24?372 6?318? 24?372 间隔5 问题转为只需找分母为72、分子为24和18之间的5个数。 答：分配比例是
2322212019，，，，。 7272727272 27．老鼠爱大米
米老鼠爱大米，特别爱吃“五常”大米。一天，妈妈买来“五常”大米162克，米老鼠第一天就吃掉了
43，第二天吃掉了，余下的第三天全部吃完。 99小朋友们，你知道米老鼠两天一共吃多少大米？第一天比第二天多吃多少大米？
解析：米老鼠第二天吃掉了
3，就是把162克大米平均分为9份，第一天就吃掉了49份，第二天吃掉了3份，两天一共吃了(3+4)=7份。所以两天一共吃大米： 162÷9×7=126（克）
又根据第一天就吃掉了4份、第二天吃掉了3份可知：第一天比第二天多吃一份，所以第一天比第二天多吃大米： 162÷9=18（克）
答：米老鼠两天一共吃126克大米，第一天比第二天多吃大米18克。 28.石关比富
两块石头“阿富汗玉”与“蓝田玉”。阿富汗玉身上的图案是“翩翩起舞”的玉女，蓝田玉身上的花纹是“红红火火”的火炬。蓝田玉说：“我比你贵，我的价格的二分之一，加上200元等于我的价格。”阿富汗玉说：“不！我比你贵，你的价格的五分之一，加上320元才等于我的价格”。小朋友们，它们谁说的对？
解析：200元是蓝田玉价格的一半，蓝田玉的价格是： 200+200=400（元） 阿富汗玉的价格是： 400×
1+320=400（元） 5 答：它们谁说的都不对，阿富汗玉与蓝田玉一样贵，都是400元。 29.合采莲蓬
莲蓬就是莲房，荷花中的那个花蕊，形状可参考家里淋浴用的莲蓬头喷水器，上面有一个个的小孔，里面有莲子，可以吃，可以入药。
盛唐时期著名边塞诗人王昌龄的《采莲曲》如下： 荷叶罗裙一色裁，芙蓉向脸两边开。 乱入池中看不见，闻歌始觉有人来。
释义：一群采莲的少女，她们的裙子绿得像荷叶一样，红润的脸颊与盛开的荷花相映增美，人荷相杂使人难以分清，歌声由池中传来，才知道她们穿行在荷花丛中采莲呢！
下面是一道采摘莲蓬的数学题：
四位少女在一片荷塘里采莲蓬，8
1日可以完成，如果再加上一位小孩，则只需8日就21个工，即四位少女的： 2可以完成，问：这位小孩采摘一日，是一位少女采摘一日的几分之几？ 解析：小孩采摘莲蓬8日，等于四位少女采摘莲蓬 4×
1=2（个工） 21 4 所以，小孩采摘一日是少女采摘的： 2÷8=
答：小孩采摘一日，是少女采摘一日的四分之一。 30.唱牛奶的问题
小明喝一杯牛奶，第一次喝了问：小明喝的奶多还是水多？
11后用水加满，又喝了再次用水加满，第三次喝完，32
解析：牛奶没有变化，只有1杯，喝的水是
115+=（杯），所以喝的牛奶多。 326 答：小明喝的牛奶多。 31.祖孙四人
老爷爷和他的三个孙子在魅力公园游戏，玩得很开心。一位年轻人上前问最小的孩子：“小朋友你几岁了？”最小的孩子回答：“我6岁了！”这位年轻人又问老爷爷：“老爷爷，您的另外两个孙子和您多大岁数呢？”老爷爷幽默地答道：“他们哥仨，相差3岁，至于我呢，三年前我的年龄是他们年龄之和的多少？
10倍”，那么老爷爷和他的另外两个孙子今年年龄是3
解析：根据小孙子年龄6岁，知道二孙子年龄：6+3=9（岁），大孙子年龄9+3=12（岁）。 三年前，三个孙子的年龄分别是：3岁、6岁、9岁，所以老爷爷现在的年龄： (3+6+9)×
10 +3=63（岁） 3 答：现在的年龄，大孙子12岁，二孙子9岁，老爷爷63岁。 32.运动员张丽
运动员张丽打算骑着自行车，从锦州去葫芦岛。出发的时候，心里盘算了一下：按每小时10公里的速度前行，下午1点才能到；按每小时15公里的速度前行，上午11点就能到；最好是不快不慢，中午12点恰好到达。那么，每小时骑几公里才好呢，7她是几点钟从锦州出发的？
解析：从锦州到葫芦岛的距离入手。每小时15公里比每小时10公里提前到： 13-11=2（小时）
所以锦州到葫芦岛的距离为： 2÷（
111-）=2÷=60（公里） 101530 知道两地距离，就可以知道骑车路上和从锦州出发的时间：
60÷15=4（小时） 11-4=7（时）
如果要在12点到达，共有5小时的时间，60÷5=12（公里／小时）。因此，不快不慢地骑，速度是每小时12公里。
答：不快不慢地骑，速度是每小时12公里。张丽是7点钟从锦州出发的。 提示：距离=速度×时间。 小知识： 分数
把一个物体、图形或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。 分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
例如：
读作五分之三。 二、量与计算
认识长度单位千米（公里）、米、厘米、毫米。知道1千米=1000米，1厘米=10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨=1000千克，1千克=1000克。会进行长度和质量的简单计算。
33.平均步长
一脚落地到另一脚落地点之间的距离称为步长。有趣的是在古文里，迈出一足为跬(kuǐ)，迈出两足才是步，古代的跬就是现在的步，古代的1步实际上是现代的2步。又有说“五尺为步”，所以一步1.5米差不多是现在两个正步的距离，但事实上，古代的1步应该是1.3米，这里因为：一、可能古人比较矮所以步子小；二、可能他们在测步子的时候用的是方步。古制的三百步大约是现在的500米。
小刚为了测自己的步长，首先步行20步，用皮尺测量长度为1305厘米，再次步行20步，用皮尺测量长度为1295厘米，聪明的小朋友，你知道小刚的平均步长吗？ 解析：
方法一：用总长度除以总步数： (1305+1295)÷(20+20)=65（厘米）
方法二：求出每次平均步长，再求总平均步长： (1305÷20+1295÷20)=(65.25+64.75)÷2=65（厘米） 答：小刚的步长为65厘米。
思考题：古罗马凯撒大帝时代，把士兵行军时的1000双步定为1哩。
如果1哩=1609米，士兵单步长是多少？
34．地图学问
下面是某大城市的街道图，地图上标示出两个地点，A点是市政大厦，B点是火车站。
试运用地图上的数据，估算出由市政大厦到火车站，以虚线标示出的路线的大约距离。 A.1050米 B.1350米 C.1650米 D.1950米
提示：比例尺，如下图：
说明：在图上每45毫米代表实际距离500米。
解析：比例尺45毫米比500米，用尺在图上量得路线的距离大约为148毫米。所以，由市政大厦到火车站的距离大约为： 148÷45×500=1644（米）
答：选C项，由市政大厦到火车站的距离大约为1650米。 35.巧测树高
小朋友，你会用三角形厚纸板测树高吗？ 解析：利用等边三角形性质，可测树高。
答：用细绳系住一块小石头，将细绳的一端固定在等边三角形厚纸板（或三角尺）的一个锐角上，使细绳沿着三角形的一边悬挂着。 将系着石子的角，向着树的顶端抬起，使三角形长度相等的两边中的一个边同系着石子的线完全吻合。
观测者需前后移动，直至从靠近自己的这边的顶点，沿着斜边正好仰望到树梢。
假如树的顶端在视线以下的话，就再靠近树一些，如果露出树梢的话，则离树远一点，见下图：
根据人眼（A点）到D点的距离AD与D点到树梢（E点）的距离DE相等（三角形ABC和三角形ADE相似，三角形ADE也是等边三角形），我们只要用步量出AD的长度，便可以计算出树的高度： 树高=AD+H =DE+H
=步（长）+H
H为人眼到地面的距离，约等于（身高-10）厘米。 注：步长=一步长度×步数。 36．招财童子
铜权相当于现在的秤砣。与衡（秤杆）配合使用，就可以测量重量。市场称砝码为招财童子，秤砣为公道老儿。秤砣秤杆取其平衡，平衡也就是公道。 小朋友，都知道吧？《宰相刘罗锅》主题曲——《清官谣》： 天地之间有杆秤， 那秤砣是老百姓， 秤杆子挑江山， 伊儿伊儿呦， 你就是定盘的星。
下图是古代一套权衡器。木衡杆做扁条形，杆正中钻一孔，孔内穿丝线作为提纽。杆两端内侧0.7厘米处，各有一穿孔，内穿丝线以系铜盘。系盘丝线长9厘米。铜盘两个，底略圆，边缘有四个对称的小孔，用以系线。环权重量大体以倍数递增，分别为一铢、二铢、三铢、六铢、十二铢、一两、二两、四两、半斤。以半斤权推算，一斤合250克。
小朋友，请你算一下，这杆秤最多能秤多重的东西？ （注：古代1两=24铢，半斤=8两，1铢=0.65克）
解析：最多能秤量的重量（质量）为所有砝码（环权）重量的和： 1+2+3+6+12+24+48+96+192=384（铢） 0.65×384=249.6（克）≈250克 答：这杆秤，最多能秤250克重的东西，值得说明的是，古代1斤与现代500克不一样。过去的1斤相当于现在的250克。 37．粒米求程 庐山山高八十里， 山峰项上一粒米； 黍米一转只三分， 几转转到山脚底。
释义：本题是说庐山从山顶到山脚有一条80里长的道路，山顶上有一粒黍米，滚动一周，行程3分，问沿着这条路滚到山脚底，共转多少周？
解析：需要说明的是，这是一个明代的题，取明代的度量制度，1步=5尺=500分，1里=360步。
80里折合分：
80×360×500=14400000（分）
一粒黍米沿着这条路滚到山脚底共转： 14400000÷3-4800000（转）
答：黍米转了4800000转。
三、几何初步知识
周长是封闭图形一周的长度，封闭图形才有周长。 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 长方形面积=长×宽。
巧求面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。对于一些稍复杂的问题，我们要学会一些平移、转化、分解、合并等技巧，化难为易，化繁为简。 38．古时半坡 古时候，苏东坡在半山隐居，教化一方，其中比较有代表性的就是当时半坡地区的鸟巢。它筑的很低，人们一俯首就能看到巢中的小鸟，这是说明当时半坡的一方人民，就算是孩子都没有去伤害这些鸟儿的心思，所以，人和鸟才会和平相处，这也被后人传为一段佳话。 现在，庐江文化教育中心和丰园内的鸟巢就筑在了四季豆架上，大概一米七左右，正巧应了古时半坡之景。
在一个长方形地块里，有一块神奇的实验田，如下图。实验田成正方形，那么图中最大的长方形周长是多少厘米？
解析：仔细研究会发现，最大的长方形周长与正方形的大小无关。
不防假定正方形的边长为3厘米，如下图：
则长方形的周长=（长+宽）×2 =[(9-3+6)+3]×2 =15×2
=30（厘米）
答：最大的长方形周长是30厘米。 39.周长之谜
农场主将一边长为240米的大正方形地块，分成4个完全一样的小正方形地块，分别租给4位农民耕种。秋后按产量收租。为了估产，这位农场主绕每个地块单独走一周，他一共走了多少米？
解析：
方法一：每个地块边长240÷2=120（米），周长120×4=480（米）。4块地的周长为： 480×4=1920（米） 方法二：这位农场主绕每个地块单独走一周需要走的路程和，等于大正方形地块的周长加4个小正方形地块的周长和比原来的大正方形地块周长增加的部分： 大正方形地块的周长为240×4=960（米） 将这个正方形地块沿水平方向剪一刀，这时分成的两个小长方形地块的周长和就比原来大正方形的周长增加2个边长；再沿竖直方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2=4(个)边长，即增加：
240×4=960（米）
所以这位农场主绕每个地块单独走一周需要走： 960+960 =1920（米）
答：这位农场主绕每个地块单独走一周需要走1920米。 40．花香宜“鼠”
矩形花地的面积是56平方厘米，A、B两点分别是矩形的长和宽的中点（如下图）。花
农在图中阴影部分种着菊花和玫瑰花，因花香宜“鼠”而惨遭鼠口吞食。那么，贪吃的老鼠损坏的花地的面积是多少？
解析：连结矩形的长和宽两个对边的中点，则把矩形平分成四个部分，每个部分的阴影部分的面积是它的
1111（如下图），即是大矩形面积的×=，所以阴影部分的面积为： 2248
S=
1×56×3=21（平方厘米） 8 答：贪吃的老鼠损坏的花地的面积是21平方厘米。 41.严丝合缝
地窖(dì jiào)是保藏薯类、蔬菜等的地洞或地下室。地窖口是一个边长12厘米的正方形孔。不巧，只有宽9厘米，长16厘米的长方形木板。但是灵活的木匠将这块板巧妙地切成两块，严丝合缝地盖住了地窖口。
小朋友，你知道木匠是怎样切这块板的吗？
解析：地窖口和长方形木板面积相等，所以，可以采用移多补少的方法。从长方形木板切出4厘米宽、9厘米长的一块板，以及阶梯状的木板。如下图所示。
答：如上图那样切成阶梯形状，然后从左上部错开，用黏合剂粘上。 42.方框五环
小兰用彩色纸剪成五个外侧边长是10厘米的正方形方框窗花，框的宽度是1厘米，将它们按下图的形状贴在窗户上，求窗户玻璃被方框盖住部分的面积。
注：正方形方框的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积。
解析：用五个方框的面积减去它们重叠的面积即可求出窗户玻璃被方框盖住部分的面积。
所以窗户玻璃被方框盖住部分的面积为： (10×10-8×8)×5-1×1×8=172（平方厘米）
答：窗户玻璃被方框盖住部分的面积为172平方厘米。 43.旋转方形
如图，大正方形的一个顶点A落在小正方形的中心，已知大、小正方形的边长分别是19厘米和10厘米，求重叠部分的面积。
注：正方形的面积=边长×边长
解析：采用移多补少的方法。
如上图所示，将阴影中的“△OAB”部分顺时针旋转90度，即A→C，B→D。阴影部分变成直角三角形，其面积是小正方形面积的
1。 4 阴影面积=10×10÷4 =25（平方厘米）
答：重叠部分的面积是25平方厘米。 44.喷水池美
宝石广场中间有一个长方形喷水池，园林艺术师在喷水池的四周修了四个正方形花坛（如下图），花坛的总面积是850平方米，你知道喷水池的面积有多大吗？
解析：两个大正方形面积为： 850-5×5×2=800（平方米） 一个大正方形面积为： 800÷2=400（平方米） 大正方形边长为：
20×20=400（平方米） 400÷20=20（米） 喷水池的面积为： 20×5=100（平方米）
答：喷水池的面积为100平方米。 45.大卫之星
大卫之星（即六芒星，又名大卫之盾、所罗门封印、犹太星），是犹太教和犹太文化的标志。以色列建国后将大卫之星放在以色列国旗上，因此大卫之星也成为了以色列的象征。
大卫名字之读音，由于希伯来文没有声母，所以“大卫”(David)应该省去中间的响音“a”和“d”，读成dvd(音：da-vic)，头尾都是D。后来到了距今2000年的时代，当时流行使用希腊文，希腊文的D字，用大草写的时候就是一个三角形，所以dvd，D头D尾，书写时就变成了两个三角形，将两个三角形以反方向覆盖，就变成了一个六角星，这就是大卫之星的起源。
在一枚大卫之星中，正三角形面积S△ABC=24平方厘米，求大卫之星的面积。
解析：大卫之星中共含有面积同样大小正三角形12个，其中正三角形ABC中含9个面
积同样大的小正三角形，见下图：
所以这枚大卫之星的面积为： (24÷9)×12=32（平方厘米）
答：这枚大卫之星的面积为32平方厘米。 四、应用题 （一）趣题巧解 1．设数法
设数法是解答小学数学应用题的一种常用的方法。有些较复杂的应用题，粗看似乎条件不足。但是，只要根据需要，假设一个适当的数据作为已知条件，便可使解题途径变得非常顺畅。
46．猴子摘桃
花果山万亩桃园鲜桃果实累累，喜获丰收，两队猴子采摘鲜桃。单独摘，甲队要15天，乙队要10天。若两队猴子同时采摘鲜桃，那么几天可以完成？
解析：采用设数法。
假设共有鲜桃150个(15×10)，那么已知甲队猴子每天可采摘鲜桃150÷15=10（个），乙队猴子每天可采摘鲜桃150÷10=15（个）。
两队猴子同时采摘鲜桃，每天一共可以采摘鲜桃10+15=25（个），只要看一看150中包含多少个25就可以了。
150÷(150÷15+150÷10)=150÷25=6（天）
答：若两队猴子同时采摘鲜桃，那么6天可以完成。 2.试误法
当人们面临新问题时，往往会选择一个途径，试探着看看有没有用。试误法是通过尝试
错误或尝试成功的过程，达到避免错误而获得新的成功的学习方法。试误法为美国教育心理学家桑代克所首倡。它指在学习过程中，总要经历一些错误的动作或想法，以后随着不断地反复，错误的动作或想法逐渐减少，成功的东西逐渐增多，最后便完全获得成功。试误法在学习中广泛地存在着，不单是解决复杂问题，甚至是解决简单问题，往往都需要有一个试误的过程。众所周知，解决问题过程的核心是提出假设与验证假设，所谓假设，是指一种预感的或者一种深思熟虑的猜测，这显然带有很大的尝试性。可见，试误法在学习中应占有一定的地位。
47．一群小兔
玲玲家养了一群小兔，有白色的，有灰色的，还有黑色的，三种颜色的小兔共21只。又知道白色的小兔的只数比灰色的小兔的只数的7倍多，比8倍少。
问：玲玲家养的三种颜色的小兔各有多少只？
解析：采用试误法。
题中没有告诉我们灰色的小兔有几只，也没说准白色的小兔的只数到底是灰色小兔的只数的几倍。这就给我们解题增加了困难。
假设玲玲家有1只灰色的小兔，那白色的小兔比7只多，又比8只少，这是不可能的。 假设玲玲家有2只灰色的小兔，那白色的小兔就是比14只多，又比16只少，显然是15只。
假设玲玲家有3只或3只以上的灰色小兔，那么三种颜色的小兔的总只数都会超过21只，这都是不可能的。
因此，玲玲家有灰色的小兔2只，白色的小兔15只，黑色的小兔21-2-15=4（只）。 答：有灰色的小兔2只，白色的小兔15只，黑色的小兔4只。 3.倒推法
从问题最后的结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。 48.提篮卖蛋
老妇卖蛋，第一次卖了全部的一半，第二次卖了余下的一半，第三次卖了第二次余下的一半，这时，篮子里剩一个鸡蛋。老妇篮中原有鸡蛋多少个？ 解析：采用倒推法。
从“第三次卖了第二次余下的一半，这时，篮里剩一个鸡蛋。”这句话知道：第二次卖鸡蛋后余1×2=2（个）；这2个又等于第一次卖鸡蛋后所余鸡蛋的一半，即第一次卖鸡蛋后余鸡蛋2×2=4（个），原来篮里有4×2=8（个）鸡蛋。 答：老妇篮中原有鸡蛋8个。 49.有书两箱
有书两箱，雇甲乙丙三人，运75里之地。一人一箱，轮流背负，至运完止。甲比乙多负5里，比丙多负7里。问：他们各背负若干里？
解析：三人共行： 75×2=150（里）
由于乙加5里，丙加7里，都和甲相等，故三倍甲背负： 150+5+7=162（里） 甲背负：
162÷3=54（里） 从而知，乙背负： 54-5=49（里） 丙背负：
54-7=47（里） 列成综合算式：
(75×2+5+7)÷3=54（里） 54-5=49（里） 54-7=47（里）
答：甲背负54里，乙背负49里，丙背负47里。 （二）循环问题（有余数的除法）
在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复出现的现象。如星期：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日是按照顺序重复出现的。在数学中，也经常碰到一些重复出现的规律，在研究这些问题时，我们不仅要判断重复出现的规律，也就是循环的周期（定数），更重要的是看它的余数。 50.哪个手指
伸出你的左手，从大拇指开始按如下图所示的那样数数字1、2、3、??，问：数到1991时，你数在哪个手指上？
解析：解此题需要精于推理和计算，找出规律，算出结果。比如，数在大拇指上的数字规律是1，9，17，25，??这是一串被8除余1的数。1991除以8余7，所以1991数在中指上。
答：1991数在中指上。
51.十二生肖
小朋友们已经知道，在我们中国，有12个动物轮流值年，它们是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，通常叫做十二生肖。
下面教你一个计算生肖的方法。很简单：把出生的年份除以12，看看余数是几（如果年份数能被12整除，余数就是0），按照下列数字，就是这个人的生肖。 0为猴，1为鸡，2为狗，3为猪，4为鼠，5为牛， 6为虎，7为兔，8为龙，9为蛇，10为马，11为羊。
现在请你算一算2008年是什么年？
解析：2008÷12=167......4 余数4，是鼠年。 答：2008年是鼠年。 52.电子跳蚤
电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？
解析：本题问话只关心最后所停小圆圈里的数，并不关心沿着大圆圈跳了多少圈。大圆圈上共有12个小圆圈，所以电子跳蚤每跳12步就周游一圈，回到原地。它的旅程无论增加或减少多少整圈，都对结果毫无影响，所以可把整圈去掉，专看零头，使问题简化。 红跳蚤跳了1991步，由于： 1991÷12=165??11
所以它在跳了165整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按顺时针方向跳了11步，结果落在11号小圆圈里。（这里为了简便，把每个小圆圈里的数字作为这个小圆圈的编号。）
黑跳蚤跳了1949步，由于： 1949÷12=162??5
所以它在跳了162整圈以后，又继续从出发地0号小圆圈开始，按逆时针方向跳了5步，结果落在7号小圆圈里。
因而，两个小圆圈里数字的乘积是： 11×7=77
答：两个小圆圈里数字的乘积是77。 53.咬文嚼字
老鼠比我们爱书，我们只读书，而它却嗑书吃书。老鼠嗑书还咬文嚼字哩！有一只老鼠非常有趣，只吃十位数字与个位数字相同的书页。
从1992页到4891页的书页中，老鼠吃坏了多少页书？
解析：求余数：百位是“0”而十位、个位相同的有00、11、22??99共10个。 (4891-2000)÷100=28??91 28×10+10=290（页）
答：从1992页到4891页的书页中，老鼠吃坏了290页书。 （三）鸡兔同笼问题
《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，它们都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。 54．鸡兔同笼
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解析：
方法一：砍足法。
《孙子算经》中的解法如下：
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样：(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只； (2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35-12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 这一思路新颖而奇特，“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归
法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。 方法二：假设法。
假设三十五头全是兔子，解法如下：
题中告诉我们鸡、兔共35只，如果假设这35只全是兔子，那么就应该有35×4=140（只）脚，而题中只告诉我们有94只脚，我们算的140只脚和实际相比多算了140-94=(46)只脚，这是为什么呢？因为一只鸡是2只脚，而我们把它当四只脚算了。如果用一只鸡来换一只兔，就要减少2只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然46÷2=23（只），所以鸡有23只，兔子有35-23=12（只）。 解鸡兔同笼问题也可采用公式：
鸡数=（兔脚数×总头数一总脚数）÷（兔脚数一鸡脚数） 兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 答：有12只兔子，23只鸡。 55.猎人和狗
一队猎人一队狗， 两队并成一队走， 数头一共是12， 数脚一共是42。 猎人有几人，
带着几只狗？
解析：依据公式：
人数=（狗脚数×总头数-总脚数）÷（狗脚数-人脚数）=(4×12-42)÷(4-2) =6÷2 =3（人）
狗数=12-3=9（只） 答：有3人，9只狗。 56．两种邮票
一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
解析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是2000分，比原来的总值多120分。而多的120分，是把10分一张的看做是20分一张的，每张多算10分。因此可以先求出10分一张的邮票有多少张。 10分一张的邮票的张数有： (2000-1880)÷(20-10)=12（张） 20分一张的邮票张数有： 100-12=88（张）
答：10分一张的邮票有12张，20分一张的邮票有88张。 57.古诗绝句
古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问：两种诗各多少首？
解析： 方法一：
如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差： 13×5×4+20=280（字） 每首字数相差： 7×4-5×4=8（字） 因此，七言绝句有： 280÷(28-20)=35（首） 五言绝句有： 35+13=48（首） 方法二：
假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了460- 280=180（字）， 与题目中“少20字”相差180+20=200（字），说明假设五言绝句的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增加一首七言绝句，而字数相差增加8。因此，五言绝句的首数要比假设增加200÷8=25（首）。 五言绝句有： 23+25=48（首） 七言绝句有： 10+25=35（首）
答：五言绝句48首，七言绝句35首。 58.方凳圆几
凳子方、几子圆， 整整排成圆。 数数个数三百六， 看看腿儿一千三，
四腿方凳多少条？ 三腿圆几多少面？
解析：在我国民间流传着“几子、板凳三十三，一百条腿朝上安，看你会安不会安”的算题。这类问题，解法是相同的。 解这类问题，要用“假设法”。先假定它全部是凳子（或几子），则有4×360 =1440（条）腿。而实际只有1300条腿，多出了1440-1300=140（条）腿。
再分析，为什么会多出140条？因为把3条腿的几子，也当成4条腿计算了，每多算一面几子就多出4-3=1（条）腿。多出140条腿，便是把140面几子当成方凳计算了。 所以有：
(4×360-1300)÷(4-3) =(1440-1300)÷1
=140（面）??????几
360-140=220（条）??????凳 或：
(1300-360×3)÷(4-3) =(1300-1080)÷1
=220（条）??????凳
360-220=140（面）??????几 答：有方凳220条，圆几140面。 （四）盈亏问题
把一定数量的物品进行分配，在分配中出现两种方案，每种方案的结果又会出现有余（盈）
或不足（亏），这类问题称为盈亏问题。解盈亏问题可利用经典公式： (1)两次分配中，一次有余，一次不足。 基本公式：（剩余数+不足数）÷（两次分配之差） (2)两次分配都有余。． 基本公式：（两次剩余之差）÷（两次分配之差） (3)两次分配都不足。 基本公式：（两次不足数之差）÷（两次分配之差） 59.虾兵蟹将 虾兵蟹将，指古代神怪小说里海龙王手下的兵将。比喻敌人的爪牙或不中用的大小喽哕。
海龙王麾下虾兵蟹将，分组去捉拿鲤鱼精，若2人1组还多20人，若3人1组还少5人，问：虾兵蟹将有多少人？
解析：题目中的不变量是人数和组数，比较两种不同的分配方法，可知人数相差： 20+5=25（人）
相差25个人，是由于每组人数相差3-2=1（人）造成的，所以只能分成25组。 因此虾兵蟹将人数为：
2×25+20=70（人）或3×25-5=70（人） 答：虾兵蟹将有70人。 60.八戒算瓜
猪八戒在化缘的路上碰到一个老农拉着一车西瓜，老农让猪八戒算准这车西瓜有多少个就给他西瓜。老农说：每筐装30个还多20个，每筐装35个则少10个，请问这车瓜有多少个？小朋友们算算看。
解析：依据算式（剩余数+不足数）÷（两次分配之差），可知： (20+10)÷(35-30)×30+20=200（个） 答：这车瓜有200个。 61．渔翁垂钓
渔翁们在女儿河中一起垂钓，钓到若干条鱼。如果每人8条鱼则多7条鱼；如果每人9条鱼则少5条鱼。问：河中有多少人在钓鱼？共钓了多少条鱼？
解析：由于每人多分了(9-8)条鱼，不但把剩余的7条鱼分完。
而且还少5条鱼。这就说明，每人多分(9-8)条鱼，就需要多分(7+5)条鱼。从而可以求出人数，再算出鱼的条数就较容易了。
所以，渔翁人数是：(7+5)÷(9-8)=12（人） 钓到鱼的条数是：8×12+7=103（条）
答：河中有12人在钓鱼，共钓了103条鱼。 62.猴子分桃
如果每只猴子分得同样多的桃子，还剩14个，如果每只猴子分9个，还差3个，问：共有几只猴子？
解析：如果每只猴子分9个，还差3个，说明每只猴子分的桃子少于9个，因此每只猴子分得8个桃子，还剩14个。根据盈亏问题算式：（剩余数+不足数）÷（两次分配之差），可得：
(14+3)÷(9-8) =17（只） 答：共有17只猴子。
（五）抽屉原理（鸽笼原理）
把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这一简单的事实就称为“抽屉原理”，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。 如果把苹果换成了鸽子，把抽屉换成了笼子，就得到“鸽笼原理”：
如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子。
63.相同福娃
“奥运吉祥物”是鱼形象的福娃贝贝、大熊猫形象的福娃晶晶、奥林匹克圣火形象的福娃欢欢、藏羚羊形象的福娃迎迎和燕子造型的福娃妮妮。它们代表“北京欢迎你”的意思。
一个箱子里有很多“奥运吉祥物”，其中贝贝有8个，欢欢有9个，迎迎有7个，妮妮有10个，那么至少取多少个才能保证有8个相同的福娃？
解析：是34个。8+9+7+10=34（个）这是抽屉原理一类数学题，用最“坏”可能性研究。
答：至少取34个才能保证有8个相同的福娃。 64．属相相同
我们从街上随便找来13个人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔等十二种生肖）相同。请问为什么？
解析：根据抽屉原理：由于人数(13)比属相数(12)多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。 答：由于人数(13)比属相数(12)多，因此至少有两个人属相相同。 65．同种花色
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在已从中抽到每种花色各3张。问：最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
A．12 B．13 C． 15 D． 16
解析：根据抽屉原理，既然每种花色各3张，现在随便抽一张就都能满足要求。 共抽3×4+1=13（张） 答：选B项。 66．年月日同
某校初中部有30个班，每班平均52人。已知这些学生的90%都是在1978-1980年这三年出生的，问：他们中有同年同月同日出生的吗？ 解析：全校共有学生52×30=1560（人），1978-1980年间出生的有1560×90%=1404（人）。 而这三年有365×3+1=1096（天）。
由鸽笼原理可知，至少有两个同学是同年同月同日出生的。
答：至少有两个同学是同年同月同日出生的。
67．三个问题
17个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。
证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。
证明：不妨设A是某科学家，他与其余16位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少
与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B、C、D、E、F、G，讨论的是甲问题。 若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C、D、E，且讨论的是乙问题。
若C、D、E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们之间只讨论丙问题，这样结论也成立。 （六）重叠问题
生活中，我们常常会遇到清点某种事物数目的事，有的只要直接相加就可得到结果。例如，一个班男生有24人，女生有25人，这个班共有49人。但是，有些问题却不能直接相加得到，这时就要注意重叠部分。例如排队问题：从前面数，从后面数，丽丽都排第6，这一排共有几个人？这里丽丽被重复数了两次，我们也把这类问题叫重叠问题。
解答重叠问题，必须从条件入手进行认真分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考比较容易，找出哪些是重复的，重复了几次，明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。 68.上天入海
“上天入海”这个成语出自《西游记》，意指个人能力很高。请把下面动物的名称填在合适的位置。
解析：上述动物会飞的有：鸽子、小燕子、黑天鹅、野鸭子；会游泳的有黑天鹅、野鸭子、企鹅、热带鱼；既会飞又会游泳的有黑天鹅、野鸭子。
答：
69.挑剔的狐狸
在一片大树林里共有200只狐狸，这些狐狸吃东西并不都一样，兔子、鸡、田鼠三种动物都吃的有28只；只吃兔子和鸡的有22只；只吃兔子和田鼠的有32只；只吃田鼠和鸡的有2只。另外，吃兔子的共有100只，吃鸡的共有65只，吃田鼠的共有102只。这三种动
物都不吃的狐狸有多少只？
解析：从总数中减去吃兔子、鸡、田鼠的狐狸数，加上重叠计算的狐狸数，即为所求： 200-100-65-102+28×2+22+32+2=45（只） 答：这三种动物都不吃的狐狸有45只。 70．漂亮女孩
有50个漂亮女孩，她们的皮肤是白色或是浅黑色的，眼睛是蓝色的或是褐色的，如果有14个蓝眼睛白皮肤，31个黑皮肤，18个褐色眼睛，问：共有多少个女孩是褐色眼睛浅黑皮肤的？
解析：因为褐色眼睛女孩是18人，所以蓝色眼睛女孩是50-18=32（人）。又因为蓝眼睛白皮肤女孩是14人，所以蓝眼睛浅黑皮肤的女孩是32-14=18（人）。又因为浅黑皮肤女孩是31人，所以褐色眼睛浅黑皮肤女孩有31-18=13（人）。
答：有13个女孩是褐色眼睛浅黑皮肤的。 （七）和与差
说到“和差问题”，记住计算公式，人人都会说：“我会！和差问题的计算太简单了！”是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式： 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2
会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算。 71.可爱的小松鼠
小松鼠在一个月里吃栗子、胡桃两种坚果，平均吃栗子、胡桃95个，吃栗子比吃胡桃多8个。那么，小松鼠在一个月里吃栗子、胡桃各多少个？
解析：小松鼠在一个月里平均吃栗子、胡桃95个，共吃栗子、胡桃： 95×2=190（个）
又知道吃栗子比吃胡桃多8个，因此： 吃栗子数=(190+8)÷2=99（个） 吃胡桃数=(190-8)÷2=91（个）
答：小松鼠在一个月里吃栗子99个，吃胡桃91个。 72.小猫和小狗
一只小巧可爱的猫和宠物狗共重2125克，已知小猫比宠物狗重595克，问：小巧可爱的猫和宠物狗的重量分别是多少？
解析：此题为典型和差问题，所以小巧可爱的猫重： 大数=（和+差）÷2=(2125+595)÷2=1360（克） 宠物狗重：
小数=（和-差）÷2=(2125-595)÷2=765（克） 答：宠物狗重765克，小巧可爱的猫重1360克。 小知识：
新快报讯报道：斯洛伐克一只长毛吉娃娃（一种产于墨西哥的狗）宠物狗体重只有27盎司（1盎司=28.35克），7英寸长，这只可爱的狗儿现被认定是世界上最小的宠物狗。 据英国天空新闻网报道，美国伊利诺斯州兽医堂娜·萨斯曼发现了一只小巧可爱的猫，这只名叫皮堡斯的小猫今年两岁，体重只有3磅（1磅=453.5克），相当于一袋糖果。它是世界上最小的猫，现已列入吉尼斯世界纪录。 73．献给劳动模范的花
喜欢花卉的小华和小林一起做花，准备献给劳动模范。小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，问：原来小华做了几朵花？
解析：两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，说明两人共做花：12×2=24（朵） 小华比小林多：5×2=10（朵） 所以小林做花：(24-10)÷2=7（朵） 小华做花：24-7=17（朵） 此题也可以这样解： 12×2=24（朵） 5×2=10（朵）
(24+10)÷2=17（朵）
答：原来小华做了17朵花。 74．照相机皮套
小明进了一家礼品商店，看到一架照相机，这种照相机在日本连皮套共值3万日元，可这家商店要310美元（要美元，不要泰国铢），折合日元约为4万多日元。照相机的价钱比皮套贵300美元，剩下的就是皮套的价钱。问：现买一副皮套拿出100美元，应该找多少零钱？
解析：不仔细考虑，就会中计受骗。假如皮套是10美元，那么照相机比它贵300美元，即310美元。加在一起就成为320美元。正确答案应该是皮套5美元，应找零钱95美元。这样，照相机为305美元，加皮套共310美元，才符合计算。 答：应找零钱95美元。 75.两棵古柏树
有两棵古柏树。500年前有个学者说，这两棵古柏树的年龄和是4000岁，年龄差是1000岁。如果他的说法是正确的。请你算一算，这两棵古柏树现在各有多少岁了？
解析：这道题属于已知两个数的和与差，求这两个数的问题，我们称这类问题为“和差”问题。具体解题的公式是： （和十差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，
根据题目所给的条件，可以求出这两棵古柏树500年前的年龄分别为： (4000+1000)÷2=2500（岁） (4000-1000)÷2=1500（岁）
现在这两棵古柏树的年龄分别为： 2500+500=3000（岁） 1500+500=2000（岁）
答：这两棵古柏树，一棵是3000岁，另一棵是2000岁。 76．绿化街道
阿思兰和巴尔思都是园林工人。这天下班时工头吩咐他们，明天在一条东西向的道路的南北边种树。由于道路两边要种的树木棵数相等，于是他们俩商定一人种一边。
第二天一大早，阿思兰就到道路北边种树，当他种完第3棵时，巴尔思来了。巴尔思对阿思兰说：“你是负责种南边的，到北边来干嘛？”阿思兰无奈，只好到南边去干活。 巴尔思很快就种完北边的树，看阿思兰还没干完，想起阿思兰刚才为他种了3棵树，就到南边帮助他。当巴尔思在南边种完6棵树时，南边的树也种完了。 请你在3分钟内回答：巴尔思比阿思兰多种多少棵树？
解析：阿思兰开始在北边多种3棵树，又在南边少种6棵树，里外里少种6-3=3（棵）；巴尔思开始在北边少种3棵树，又在南边多种6棵树，里外里多种6-3=3（棵）。值得注意的是，少种与多种是以道路每边要种的树木棵数，即每人应种的棵数而言的。
所以，巴尔思比阿思兰多种树3+3=6（棵） 答：巴尔思比阿思兰多种6棵树。
奇怪的是，这么简单的题目，做对的人数却出乎意料的少，这是为什么呢？ 五、时间的趣算 （一）时、分、秒
每天有24小时，每小时有60分钟，每分钟有60秒。在我们生活中每时每刻都离不开时间。我们要认识时间，时钟就是用来记载时间的工具。钟面上有12个大格和60个小格。有时针、分针、秒针三个指针。短的时针走一大格为一小时，长的分针走一小格为1分钟，每个大格有5个小格，分针走一大格为5分钟，秒针走一小格为1秒，秒针每走1圈为1分钟。分针走三个大格（3×5=15分钟）为1刻。秒针、分针和时针在钟面上是同时、同方向、不同速度地行走。
时针走1字1小时，分针走1格1分钟。1小时=60分，60分就是1小时。时针刚过数字几，就是表示几点多；要问多了多少分，请你仔细看分针。 时针和分针用儿歌表述如下：
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。 分针长，时针短，一个快来一个慢。 分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。 77．徒步旅行
古时候没有现代的交通工具，出行往往靠行走。有一个人去徒步旅行，去时每走40分钟就休息5分钟，到达目的地时共花去3小时11分钟。回来时，计划行走的时间比去时少用57分钟，而每走30分钟就休息10分钟。按这样走法，他走回原地要花多长时间？ 提示：余数问题从休息次数入手。
解析：3小时11分=191分，191÷(40+5)=4??11，可知这个人去时休息了4次，他实际走了191-5×4=171（分）。
回来时所花的时间是171-57=114（分），114÷30=3??24，所以回来时，这个人要休息3次。由此可知，他走回原地所花的时间为114+10×3=144（分）=2小时24分。 答：他走回原地要花2小时24分。 78．忆香的发现
在收音机报12点时，忆香确认了家里的表正确之后就出去散步了。 途中，她看见教会的大钟是12点14分。 到了目的地书店，那里的表是12点32分。
她用8分钟买完东西，在回来的路上，教会的大钟是1点02分，到家的时候是1点14分。
因为来回走的速度都一样，所以教会的大钟和书店的表好像都不准。那么请问，教会的大钟和书店的表分别差几分钟呢？
提示：用往返时间来思考。
解析：从家到教会往返用了26分(14+12)。由于走的速度相同，本来应该是来去都应该各用13分。由于教会的大钟在去时用了14分，所以教会的大钟快1分钟（请确认一下回来时前后是否符合）。
从教会到书店往返用了40分(18+22)。由于走的速度相同，本来应该是来去都应该各用20分。由于书店的表在去时用了18分，所以和教会的大钟比书店的表慢了2分。 由于教会的大钟快1分钟，所以我们得出书店的表比正确的时间慢1分钟。
请确认一下整个路程的前后是否符合。
答：教会的大钟，快1分钟；书店的表，慢1分钟。 79．聪明的小和尚
寺院里唯一的一个挂钟停了。小和尚到离寺院500多米远的施主家去问时间，回来后调整挂钟的时间几乎和正确的时间相同。那么请问，小和尚是怎样来调整挂钟的时间的？
解答：问题的关键是到施主家的往返时间和到施主家的时间。出寺去施主家时，给挂钟上满弦使之走动，计算来回路程所用的时间。将其一半的时间加在从施主家里所问的时间上，这样就调整好了寺院里挂钟的时间。当然，要特别注意走路的方法，使往返时所用的时间相同。
（二）年、月、日
历法大致分两种：一类是农历；另一类是公历。 ①农历
它是中国采用的一种传统历法，这种历法中安排有二十四节气，以指导农事活动，而且主要在广大农村使用，因此称为农历，民间也有称阴历的。它用严格的朔（月亮处于太阳和地球之间）望（地球处于月亮与太阳之间）周期未定月，朔望月平均约长29.53.59日，所以有的月份是30日，称月大：有的月份是29日，称月小。农历以12个月为一年，共354日或355日，与回归年相差11日左右，所以隔三年要安插一个闰月，再过两年又安插一个闰月，平均19年有七个闰月。 ②公历
它是目前世界通用的历法，又称格雷果里历，实质上是一种阳历。它是罗马教皇格雷果里十三世对原来的儒略历进行修订后于1582年颁行的。由于儒略历的年长度是365.25日，同回归年长度365.2422日相差0.0078日，公历先在天主教国家使用，后推行到新教国家，而二十世纪初期全世界普遍使用。中国于辛亥革命后在1912年开始使用公历，但用民国纪年。1949年新中国成立后，采用公历纪年。 关于平闰年的判断方法：
当公历年份不是整百数时，只要看年份数的末两位数是不是4的倍数：
如果公历年份是整百数时，就看这个年份的前两位数是不是4的倍数（即公历年份是400的倍数）。这两种情况下，如果是4的倍数，那么这个年份就是闰年，不是4的倍数便是平年。
平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。 80．奇怪生日
公历1992年2月13日是小红的第十五个生日。这一年，爷爷再过几天，才过第十五个生日。这是为什么？请问：
爷爷的生日是( )月( )日。 爷爷这一年是( )岁。
爷爷过第十七个生日时，小红是( )岁。
解析：闰年2月29日出生的人，平均4年才过一个生日。所以，爷爷的生日是2月29日。
爷爷这一年是15×4+1=61（岁）。
爷爷过第十七个生日时，小红是15+2×4=23（岁）。
答：爷爷的生日是2月29日，爷爷这一年是61岁，爷爷过第十七个生日时，小红是23岁。
81．三藏取经
三藏西天去取经，一去十万八千程； 每日常行七十五，问君几日得回程？ （选自《增删算法统宗》）
释义：唐僧去西天取经，来回一共走了两个十万八千里。已知他每天走七十五里，问：一共走了多少天（年）？
解析：原题设1年为360日，“十万八千程”即108 000里，“每日常行七十五”即每日行走75里。
时间=往返距离÷速度
2×108000÷75=2880（日）
2880÷360=8（年）
答：一共走了2880天（8年）。 小知识：
至于“三藏”之称的由来：“藏”，按梵文的原意是指盛放物品的筐箧，含无所不包、包罗万象之意。佛教借以用来概括全部佛经，近乎“全书”。正因为这样，“藏”成了佛教经典的总称。
按内容区别，“藏”分三类：一、素怛缆藏，意译为经藏，指佛教始祖释迦牟尼的说教；二、毗杀耶藏，意译为律藏，指佛门戒律；三、阿毗达摩藏，意译为论藏，指释迦牟尼弟子对于佛教学说的论述和注解。 82.苏武牧羊
苏武牧羊陷北边， 不知去了多少年？ 分明记得天上月， 二百三十五次圆。
这是苏武牧羊歌谣算题。苏武在汉武帝元年（公元100年）奉命出使匈奴被扣牧羊多少年呢？
注：闰月：每逢闰年所加的一个月。阴阳历以朔望月的长度（29.5306日）为一个月的平均值，全年12月，同回归年(365.24222)相差约10日21时，故顺置闰，三年闰一个月，五年闰二个月，十九年闰七个月。
解析：235÷12=19??7。由于农历闰年的规律是三年一闰，五年二闰，十九年七闰。所以，苏武牧羊长达十九年之久。 答：苏武被扣牧羊19年。 83．皇宫趣事
紫禁城殿阁宏伟，大得惊人，内有数量众多的各种宫室，但究竟有多少房间呢？先来计算一道有趣的数学题吧！例如，有个婴儿在紫禁城出生，当他呱呱坠地后，便安排他依次在每个宫室中住宿一昼夜，待他终于将所有宫室都轮住一遍而离开紫禁城时，已是一位27岁零4个月又14天的青年人了。紫禁城共有宫室多少间呢？
解析：在格列高里历下每年平均长365,2425日，27年共 27×365.2425=9861.5475（日）≈9861.5日
连续4个月最多日数是123日，起始日1日，从而可以计算出天数： 9861.5+123+14+1=9999.5（天）
答：27年零4个月又14天是9999.5天。 小知识： 民间传说，玉皇大帝的天宫传说中有1 0000间，皇帝自认为是天子，所以就修了9999.5间。
1在阳数中最小，9在阳数中最大，5居中0 9999.5正符合皇帝“九五之尊”的理想。又因为皇帝称“万岁”、 “万岁爷”，其他一切都不能超过万的数字。 六、古算名题 84．李白饮酒
李白每天不离酒，三餐依次增一斗： 三餐斗数两两乘，乘积相加一四六： 要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗？
释义：李白一日三餐都饮酒，三餐饮酒数是一连续的自然数。这三个自然数两个两个的乘，三个乘积的和是146斗。问：李白每餐饮酒多少斗？
解析：依据“三餐依次增一斗”知道三餐饮酒是一连续的自然数，又依据“三餐斗数两两乘，乘积相加一四六”和146÷3=48??2，知道首尾两数为6和8。 验证：6×7+7×8+6×8=42+56+48=146 答：三餐分别饮6斗、7斗、8斗。 85.争强斗睢
八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。 两处争强来斗胜，不相胜负正交加。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。